Informatica teorica metrics

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E 'noto che dato un sottoinsieme-point di (che è, dato punti in con la distanza euclidea) è possibile inserirli in modo isometrico \ ell ^ {n \ scelgono 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 L'isometria è calcolabile nel tempo polinomiale (possibilmente, randomizzato)? Poiché ci sono problemi di precisione finita, la …

27 cg.comp-geom metrics embeddings

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Test di proprietà in altre metriche?

Esiste una vasta letteratura sul "test delle proprietà": il problema di eseguire un piccolo numero di query in black box su una funzione per distinguere tra due casi:f: { 0 , 1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff è un membro di una classe di funzioniCC\mathcal{C} fff è -far da ogni …

20 reference-request lg.learning metrics property-testing black-box

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Assiomi per percorsi più brevi

Supponiamo di avere un grafico ponderato non orientato (con pesi non negativi). Supponiamo che tutti i percorsi più brevi in siano unici. Supponiamo di avere questi percorsi \ binom {n} {2} (sequenze di bordi non ponderati), ma non conosciamo G stesso. Possiamo produrre una G che avrebbe dato a questi …

19 graph-theory co.combinatorics graph-algorithms metrics

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Una struttura di dati per richieste minime di prodotti a punti

Considera equipaggiato con il prodotto dot standard e vettori lì: . Vogliamo costruire una struttura di dati che consenta query del seguente formato: dato output . È possibile andare oltre il banale tempo di query O (nm) ? Ad esempio, se n = 2 , è immediato ottenere O (\ …

19 ds.data-structures cg.comp-geom linear-algebra metrics

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Applicazioni di strutture metriche su poseti / reticoli in teoria CS

Poiché il termine è sovraccarico, prima una breve definizione. Un poset è un set dotato di un ordine parziale . Dati due elementi , possiamo definire (join) come limite inferiore minimo in e allo stesso modo definire (meet) (join) come limite inferiore massimo.XXX≤≤\lea , b ∈ Xun',B∈Xa,b \in Xx ∨ …

17 reference-request co.combinatorics metrics lattice order-theory

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Riduzione dimensionale con gioco lento?

Il lemma di Johnson-Lindenstrauss dice approssimativamente che per ogni raccolta di punti in , esiste una mappa where tale che per tutte : È noto che affermazioni simili non sono possibili per la metrica , ma è noto se esiste un modo per aggirare un valore così basso limiti offrendo …

11 ds.algorithms approximation-algorithms cg.comp-geom metrics embeddings

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reti rispetto alla norma di taglio

La norma di taglio di una matrice reale è il massimo su tutto della quantità.||A||C||UN||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nUN=(un'io,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| Definire la distanza tra due matrici e daAAABBBdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Qual è la cardinalità della più piccola rete dello spazio …

10 graph-theory co.combinatorics metrics max-cut epsilon-nets

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Nella teoria dei domini, a cosa può servire la struttura extra presente negli spazi metrici?

Il capitolo di Smyth nel manuale di logica in informatica e altri riferimenti descrivono come gli spazi metrici possono essere usati come domini. Capisco che gli spazi metrici completi danno punti fissi unici ma non capisco perché gli spazi metrici siano importanti. Gradirei davvero qualsiasi pensiero sulle seguenti domande. Quali …

10 semantics topology denotational-semantics domain-theory metrics

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