Norbert Blum ha recentemente pubblicato una dimostrazione di 38 pagine che . È corretto?P≠NPP≠NPP \ne NP Anche sull'argomento: dove altro (su Internet) viene discussa la sua correttezza? Nota: il focus di questo testo della domanda è cambiato nel tempo. Vedi i commenti alle domande per i dettagli.
Il factoring e l'isomorfismo grafico sono problemi in NP che non sono noti per essere in P né per NP-Complete. Quali sono alcuni altri problemi naturali (sufficientemente diversi) che condividono questa proprietà? Gli esempi artificiali che provengono direttamente dalla dimostrazione del teorema di Ladner non contano. Qualcuno di questi esempi …
Attualmente, risolvere un completo o un problema completo è impossibile nel caso generale di input di grandi dimensioni. Tuttavia, entrambi sono risolvibili nel tempo esponenziale e nello spazio polinomiale.P S P A C ENPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE Dato che non siamo in grado di costruire computer non deterministici o "fortunati", fa differenza per …
Sto cercando esempi di problemi parametrizzati da un numero , in cui la durezza del problema non è monotona in . La maggior parte dei problemi (nella mia esperienza) ha una transizione a fase singola, ad esempio -SAT ha una transizione a fase singola da (dove il problema è in …
Mi sono imbattuto nell'algoritmo polinomiale che risolve 2SAT. Ho trovato sbalorditivo che 2SAT sia in P dove tutte (o molte altre) delle istanze SAT sono NP-Complete. Cosa rende questo problema diverso? Cosa lo rende così facile (NL-Complete - anche più facile di P)?
Diversi problemi di ottimizzazione noti per essere NP-difficili nei grafici generali sono banalmente risolvibili nel tempo polinomiale (alcuni anche in tempo lineare) quando il grafico di input è un albero. Esempi includono copertura minima del vertice, set massimo indipendente, isomorfismo del sottografo. Nomina alcuni problemi di ottimizzazione naturale che rimangono …
Il libro di Arora e Barak presenta il factoring come il seguente problema: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Aggiungono inoltre, nel capitolo 2, che la rimozione del fatto che …
Sto pensando al seguente problema: voglio trovare un'espressione regolare che corrisponda a un determinato insieme di stringhe (ad esempio indirizzi e-mail validi) e non corrisponda ad altri (indirizzi e-mail non validi). Supponiamo che per espressione regolare intendiamo una macchina a stati finiti ben definita, non ho familiarità con la terminologia …
Questo è un cross-post di math.stackexchange. Lascia che FACT denoti il problema del factoring intero: dato trova i primi e gli interi tali chep i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pio∈ …
Perché la maggior parte delle persone preferisce utilizzare riduzioni multiple per definire la completezza NP anziché, ad esempio, le riduzioni di Turing?
Considera l'evidente generalizzazione n×n×nn×n×nn\times n\times n del cubo di Rubik . NP è difficile calcolare la sequenza più breve di mosse che risolve un dato cubo criptato o esiste un algoritmo a tempo polinomiale? [Alcuni risultati correlati sono descritti nel mio recente post sul blog .]
Dato un nuovo problema in NPNP\mathsf{NP} cui vera complessità è da qualche parte tra PP\mathsf{P} ed essere NP completo, ci sono due metodi che conosco che potrebbero essere usati per dimostrare che risolvere questo è difficile: Mostra che il problema è GI-completo (GI = Isomorfismo grafico) Dimostrare che il problema …
Mark Dominus ha raccolto alcuni esempi di riduzioni del tempo polinomiale da vari problemi NP-hard alla corrispondenza delle "espressioni regolari" . Immaginare verifiche del tempo polinomiale non è un salto enorme. Come illustrate la classe NP-completa agli studenti universitari o agli amici in altri campi che volevano capire il recente …
Ho una domanda storica Sto cercando di determinare il riferimento per il fatto che la 3-colorabilità dei grafici (in alternativa, colorabilità per un dato ) è NP-difficile.k ≥ 3Kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 La risposta allettante è "il documento originale di Karp", ma è sbagliato. Ecco una scansione: Riducibilità tra Combinatorial …
Qualsiasi numero naturale può essere considerato come una sequenza di bit, quindi inserire un numero naturale equivale a inserire una sequenza 0-1, quindi ovviamente esistono problemi NP completi con input naturali. Ma ci sono problemi naturali, cioè quelli che non usano una codifica e un'interpretazione speciale delle cifre? Ad esempio …
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