Informatica teorica pr.probability

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Somma di variabili casuali esponenziali indipendenti

Possiamo dimostrare un forte risultato di concentrazione sulla somma di variabili casuali esponenziali indipendenti, ovvero Let siano variabili casuali indipendenti tali che . Lascia che . Possiamo provare i limiti del modulo . Questo segue direttamente se usiamo la forma di varianza dei limiti di chernoff e quindi credo sia …

12 pr.probability randomness chernoff-bound

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Campionamento da gaussiano multivariato con Covariance grafico inversa

Sappiamo ad esempio da Koutis-Miller-Peng (basato sul lavoro di Spielman & Teng), che possiamo risolvere molto rapidamente i sistemi lineari per le matrici che sono la matrice laplaciana del grafico per alcuni grafici sparsi con pesi dei bordi non negativi .Ax=bAx=bA x = bAAA Ora (prima domanda) prendi in considerazione …

12 ds.algorithms graph-theory linear-algebra pr.probability spectral-graph-theory

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Borel-Cantelli Lemma e derandomizzazione

Stavo leggendo un documento intitolato Random Oracles con (fuori) programmabilità . L'ultimo paragrafo della sezione 2.3 recita: [Usando il nostro nuovo approccio] non è necessario applicare le note tecniche di derandomizzazione asintotica classica (e uniforme) basate sul lemma di Borel-Cantelli . Per quanto ne sappiamo, questo approccio è nuovo in …

11 cc.complexity-theory derandomization pr.probability measure-theory

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Esiste un CCC noto chiuso sotto un'operazione probabilistica di powerdomain?

Equivalentemente, esiste una semantica denotazionale nota per i linguaggi probabilistici di programmazione funzionale di ordine superiore? In particolare, esiste un modello di dominio di puro non tipizzato -esteso esteso da un'operazione di scelta binaria casuale simmetrica.λλ\lambda Motivazione Le categorie chiuse cartesiane forniscono una semantica a calcoli ordine superiore. I powerdomain …

10 pr.probability lambda-calculus ct.category-theory denotational-semantics domain-theory

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Costruzioni migliori di una casuale.

Sono interessato ad esempi di costruzioni nella teoria della complessità che sono migliori di una costruzione casuale. L'unico esempio di tale costruzione che conosco è nel campo dei codici di correzione degli errori. I codici di geometria algebrica sono migliori in alcuni intervalli di parametri rispetto ai codici casuali. Si …

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Distanza statistica tra moneta uniforme e di parte

Let UUU tramite la distribuzione uniforme su nnn bit, e sia DDD essere distribuiti su nnn bit nella quale i bit sono indipendenti e ogni bit è 111 con probabilità 1/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilon . È vero che la distanza statistica tra DDD e UUU è Ω(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n}), quandon≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2?

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Indovinare un valore di entropia basso in più tentativi

Supponiamo che Alice abbia una distribuzione su un dominio finito (ma forse molto grande), in modo tale che l'entropia (Shannon) di μ sia limitata da una costante arbitrariamente piccola ε . Alice disegna un valore x da μ , quindi chiede a Bob (che conosce μ ) di indovinare x …

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Eventi ad alta probabilità senza coordinate di bassa probabilità

Sia una variabile casuale che assume valori in (per alcuni grandi alfabeto ), che ha un'entropia molto alta - diciamo,per una costante arbitrariamente piccola . Sia un evento a supporto di tale che , dove \ varepsilon è una costante arbitrariamente piccola.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH( X) ≥ ( n - δ) ⋅ log| …

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Tempo di copertura e gap spettrale per passeggiate casuali reversibili

Sto cercando un teorema che dica qualcosa del genere: se il tempo di copertura di una catena di Markov reversibile è piccolo, allora il divario spettrale è grande. Qui il gap spettrale significa, cioè ignoriamo il più piccolo autovalore della catena.1 - | λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2| L'unico risultato che sono riuscito a …

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Domanda tecnica sulle passeggiate casuali

(La mia domanda originale non ha ancora ricevuto risposta. Ho aggiunto ulteriori chiarimenti.) Quando analizziamo passeggiate casuali (su grafici non orientati) osservando la camminata casuale come una catena di Markov, richiediamo che il grafico sia non bipartito in modo da applicare il teorema fondamentale delle catene di Markov. Cosa succede …

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Disuguaglianza di tipo Chernoff per variabile casuale con 3 esiti

Supponiamo di avere una variabile casuale che prende valori non numerici a, b, c e che vogliamo quantificare come la distribuzione empirica di campioni di questa variabile si discosti dalla vera distribuzione. In questo caso si applica la seguente disuguaglianza (da Cover & Thomas ).nnn Teorema 12.4.1 (teorema di Sanov): …

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