Informatica teorica random-walks

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Uccelli ubriachi vs formiche ubriache: passeggiate casuali tra due e tre dimensioni

È noto che una camminata casuale nella griglia bidimensionale tornerà all'origine con probabilità 1. È anche noto che la stessa camminata casuale in TRE dimensioni ha una probabilità strettamente inferiore a 1 di tornare all'origine . La mia domanda è: C'è qualcosa nel mezzo? Ad esempio, supponiamo che il mio …

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La complessità della query randomizzata del problema degli alberi congiunti

Un importante articolo del 2003 di Childs et al.introdotto il "problema degli alberi congiunti": un problema che ammette uno speedon quantistico esponenziale che è diverso da qualsiasi altro problema di cui siamo a conoscenza. In questo problema, ci viene dato un grafico esponenzialmente grande come quello mostrato di seguito, che …

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Numero di nodi distinti in una passeggiata casuale

Il tempo di commutazione in un grafico collegato è definito come il numero previsto di passi in una camminata casuale a partire da i , prima che il nodo j sia visitato e quindi il nodo i sia raggiunto di nuovo. È fondamentalmente la somma dei due tempi di risposta …

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Tempo di copertura dei grafici diretti

Data una camminata casuale su un grafico, il tempo di copertura è la prima volta (numero previsto di passi) che ogni vertice è stato colpito (coperto) dalla camminata. Per i grafici non indirizzati collegati, è noto che il tempo di copertura è limitato da . Esistono digrafi fortemente connessi con …

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Proprietà dei grafici orientati casuali con grado di correzione fisso

Sono interessato a proprietà di grafici diretti casuali con grado di out fisso ddd . Sto immaginando un modello grafico casuale in cui ogni vertice sceglie d vicini di casa (diciamo, con sostituzione) Domanda : si sa qualcosa sulla distribuzione stazionaria e sui tempi di miscelazione di passeggiate casuali su …

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Tempi di colpire quantistici in un colpo solo

Nell'articolo Quantum Random Walks Hit Exponentially Faster ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Kempe fornisce una nozione di tempo per colpire le passeggiate quantistiche (nell'ipercubo) che non è molto popolare nella letteratura delle passeggiate quantistiche. È definito come segue: One-Shot Quantum Colpire Tempo: Una passeggiata a tempo discreto quantistica ha …

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Transizione dal quantistico al classico casuale cammina sulla linea

Versione veloce Esistono modelli di decoerenza per la camminata quantistica sulla linea in modo tale che possiamo accordare la camminata per diffonderla come per qualsiasi 1/2 \ leq k \ leq 1 ?1 / 2 ≤ k ≤ 1Θ(tk)Θ(tk)\Theta(t^k)1/2≤k≤11/2≤k≤11/2 \leq k \leq 1 Motivazione Le passeggiate casuali classiche sono utili …

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Trova un argmax approssimativo usando solo query massime approssimative

Considera il seguente problema. Ci sono valori sconosciuti v 1 , ⋯ , v n ∈ R . L'attività consiste nel trovare l'indice del più grande utilizzando solo le query del modulo seguente. Una query è specificata da un set S ⊆ { 1 , ⋯ , n } e …

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Camminata casuale e tempo medio di risposta in un semplice grafico non orientato

Sia un semplice grafico non orientato su vertici e bordi.n mG=(V,E)sol=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Sto cercando di determinare il tempo di esecuzione atteso di algoritmo di Wilson per la generazione di un albero di copertura casuale di . Qui, viene mostrato come , dove è il tempo medio di risposta : dove:O ( …

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Mescolanza di token su un grafico usando gli swap locali

Sia un grafico connesso non regolare il cui grado è limitato. Supponiamo che ogni nodo contenga un token univoco.G=(V,E)G=(V,E)G= (V, E) Voglio mescolare uniformemente i token tra i grafici usando solo gli swap locali (ovvero lo scambio dei token tra due nodi adiacenti)? Esiste un limite inferiore noto per questo …

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Tempo di copertura e gap spettrale per passeggiate casuali reversibili

Sto cercando un teorema che dica qualcosa del genere: se il tempo di copertura di una catena di Markov reversibile è piccolo, allora il divario spettrale è grande. Qui il gap spettrale significa, cioè ignoriamo il più piccolo autovalore della catena.1 - | λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2| L'unico risultato che sono riuscito a …

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Domanda tecnica sulle passeggiate casuali

(La mia domanda originale non ha ancora ricevuto risposta. Ho aggiunto ulteriori chiarimenti.) Quando analizziamo passeggiate casuali (su grafici non orientati) osservando la camminata casuale come una catena di Markov, richiediamo che il grafico sia non bipartito in modo da applicare il teorema fondamentale delle catene di Markov. Cosa succede …

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Come posso generare casualmente alberi spanning ad altezza limitata?

Per un progetto a cui sto lavorando, dovrei generare alberi spanning casuali con altezza limitata. Fondamentalmente faccio quanto segue: 1) Genera un albero di spanning 2) Verifica la fattibilità, se fattibile tienilo. 1) Partendo da un albero di spanning minimo (di Prim o Kruskal) aggiungo un bordo inesistente e questo …

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