Domande taggate «probability»

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Nel trattare una funzione di utilità relativa e normalizzata come pmf, qual è l'interpretazione dell'entropia di Shannon o delle informazioni di Shannon?
Supponiamo che sia un insieme di risultati reciprocamente esclusivi di una variabile casuale discreta e sia una funzione di utilità in cui , , ecc.ΩΩ\Omegafff0&lt;f(ω)≤10&lt;f(ω)≤10 < f(\omega) \leq 1∑Ωf(ω)=1∑Ωf(ω)=1\sum_\Omega f(\omega) = 1 Quando è uniformemente distribuito su e è una funzione di massa di probabilità , l'entropia di Shannon è …
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dominio stocastico del secondo ordine senza la stessa media
Siano FFF e GGG due distribuzioni con la stessa media. Si dice che FFF al secondo ordine stocasticamente domina ( SOSD ) GGG se ∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)(1)(1)∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)\int u(x)\mathrm dF(x)\ge \int u(x)\mathrm dG(x)\tag{1} per tutte le crescenti e concave ( ⋅ )u(⋅)u(⋅)u(\cdot) . Questa definizione sopra è equivalente a ∫x−∞F(t)dt≤∫x−∞G(t)dt,∀x∈R.(2)(2)∫−∞xF(t)dt≤∫−∞xG(t)dt,∀x∈R.\int_{-\infty}^x F(t)\mathrm dt\le \int_{-\infty}^xG(t)\mathrm …
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Mostra che
Definizioni e cose: Considera uno spazio di probabilità filtrato dove(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(\Omega, \mathscr F, \{\mathscr F_t\}_{t \in [0,T]}, \mathbb P) T&gt;0T&gt;0T > 0 P=P~P=P~\mathbb P = \tilde{\mathbb P} Questa è una misura neutrale al rischio . Ft=FWt=FW~tFt=FtW=FtW~\mathscr F_t = \mathscr F_t^{{W}} = \mathscr F_t^{\tilde{W}} dove è standard - Moto bruno.W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W = \tilde{W} …
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