Scienza computazionale approximation

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Svantaggi dell'approssimazione di Newton-Raphson con derivata numerica approssimativa

Supponiamo di avere una funzione fff e di voler trovare XXx tale che . Potrei usare il metodo Newton-Raphson. Ma questo richiede che conosca la funzione derivata . Un'espressione analitica per potrebbe non essere disponibile. Ad esempio, f può essere definito da un pezzo complicato di codice informatico che consulta …

17 reference-request approximation

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Distanza euclidea in Ottava

Vorrei sapere se esiste un modo rapido per calcolare la distanza euclidea di due vettori in Ottava. Sembra che non ci sia una funzione speciale per questo, quindi dovrei semplicemente usare la formula con sqrt?

16 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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La soluzione di un sistema lineare di equazioni può essere approssimata solo per le prime variabili?

Ho un sistema lineare di equazioni di dimensione mxm, dove m è grande. Tuttavia, le variabili che mi interessano sono solo le prime n variabili (n è piccola rispetto a m). Esiste un modo per approssimare la soluzione per i primi valori m senza dover risolvere l'intero sistema? In tal …

15 linear-algebra approximation

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Spettro approssimativo di una matrice di grandi dimensioni

Voglio calcolare lo spettro ( tutti gli autovalori) di una matrice sparsa di grandi dimensioni (centinaia di migliaia di righe). Questo è difficile. Sono disposto ad accontentarmi di un'approssimazione. Ci sono metodi di approssimazione per fare questo? Mentre spero in una risposta generale a questa domanda, sarei anche soddisfatto di …

14 linear-algebra eigensystem graph-theory approximation

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L'algoritmo di Remez

L'algoritmo di Remez è una routine iterativa ben nota per approssimare una funzione con un polinomio nella norma minimax. Ma, come dice Nick Trefethen [1] al riguardo: La maggior parte di queste [implementazioni] risale a molti anni fa e, di fatto, la maggior parte di esse non risolve il problema …

14 optimization approximation

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Soluzione efficiente di programmi lineari interi misti

Molti problemi importanti possono essere espressi come un programma lineare intero misto . Purtroppo calcolare la soluzione ottimale a questa classe di problemi è NP-Complete. Fortunatamente ci sono algoritmi di approssimazione che a volte possono fornire soluzioni di qualità con quantità moderate di calcolo. Come devo analizzare un particolare programma …

12 optimization linear-programming approximation

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Metodi numerici per invertire le trasformazioni integrali?

Sto provando a invertire numericamente la seguente trasformazione integrale: F(y) = ∫∞0yexp[ - 12( y2+ x2) ] I0( x y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Quindi per una data ho bisogno di approssimare f ( x ) dove:F( y)F(y)F(y)f( x )f(x)f(x) e F ( y …

11 algorithms numerical-analysis approximation inverse-problem

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