Scienza computazionale matrix

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Calcolo della struttura di sparsità per matrici di elementi finiti

Domanda: quali metodi sono disponibili per calcolare in modo accurato ed efficiente la struttura di sparsità di una matrice di elementi finiti? Info: sto lavorando su un risolutore di equazioni di pressione di Poisson, usando il metodo di Galerkin con una base quadratica di Lagrange, scritto in C, e usando …

13 matrix finite-element petsc performance

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Precisione in virgola mobile singola o doppia

I numeri in virgola mobile a precisione singola occupano metà della memoria e su macchine moderne (anche su GPU sembra) le operazioni possono essere eseguite con loro a quasi il doppio della velocità rispetto alla doppia precisione. Molti codici FDTD che ho trovato utilizzano esclusivamente l'aritmetica e la memorizzazione a …

13 matrix linear-solver precision

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Risolve ripetutamente

Sto usando MATLAB per risolvere un problema che comporta la risoluzione di in ogni momento, dove b cambia nel tempo. In questo momento, sto realizzando questo usando MATLAB :A x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}Bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Ho la flessibilità di effettuare tutti i precomputamenti necessari, quindi mi chiedo se esiste …

12 linear-algebra matlab linear-solver matrix linear-system

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Algoritmi per matrici intere sparse di grandi dimensioni

Sto cercando una libreria che esegua operazioni con matrici su grandi matrici sparse senza sacrificare la stabilità numerica. Le matrici saranno 1000+ per 1000+ e i valori della matrice saranno compresi tra 0 e 1000. Eseguirò l'algoritmo di calcolo dell'indice, quindi genererò i vettori (sparsi) di riga della matrice in …

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Qual è lo stato dell'arte attuale degli algoritmi per la scomposizione del valore singolare?

Sto lavorando su una libreria di matrici solo intestazione per fornire un ragionevole grado di capacità di algebra lineare nel più semplice pacchetto possibile, e sto cercando di esaminare quale sia l'attuale stato dell'arte: calcolare l'SVD di un matrice complessa. Sto facendo una decomposizione in due fasi, bidiagonalizzazione seguita da …

12 linear-algebra matrix svd

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problema SVD ponderato?

Dati due matrici e , mi piacerebbe trovare vettori ed , in modo tale che, In forma di matrice, sto cercando di ridurre al minimo la norma di Frobenius di A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ …

12 linear-algebra matrix reference-request

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Verifica se due matrici 12x12 hanno lo stesso determinante

12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ Attualmente lo sto facendo con la libreria di armadillo ma risulta essere troppo lento. Il fatto è che devo farlo per un trilione di matrici e si scopre che il calcolo dei due determinanti è il collo di bottiglia del mio programma. …

11 linear-algebra matrix c++ graph-theory c

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Come viene calcolato in pratica l'SVD di una matrice

In che modo MATLAB, ad esempio, calcola l'SVD di una data matrice? Presumo che la risposta probabilmente comporti il calcolo degli autovettori e degli autovalori di A*A'. Se è così, vorrei anche sapere come li calcola?

11 linear-algebra matrix

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Librerie per risolvere l'equazione di Lyapunov

La seguente equazione di matrice in Σ - per determinate matrici B e C - appare nel mio lavoro come una caratterizzazione di una matrice di covarianza. Ho imparato che questa equazione è nota, in particolare nella teoria del controllo del tempo continuo, come equazione di Lyapunov , e che …

11 matrix matrix-equations

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Proiettando lo spazio nullo di

Dato il sistema dove A ∈ R n × n , leggo che, nel caso in cui l'iterazione Jacobi sia utilizzata come solutore, il metodo non converge se b ha un componente diverso da zero nello spazio nullo di A . Quindi, come si può affermare formalmente che, a condizione …

11 linear-algebra optimization matrix iterative-method linear-solver

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Trovare la radice quadrata di una matrice laplaciana

Supponiamo che venga data la seguente matrice con la sua trasposta . Il prodotto produce ,A T A T A = G [ 0,750 - 0,334 - 0,417 - 0,334 0.667 - 0.333 - 0,417 - 0.333 0.750 ]UNAA⎡⎣⎢0.500- 0,500- 0,500- 0.3330.667- 0.333- 0,167- 0,1670,833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & …

11 linear-algebra matrix eigensystem

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Matrice esponenziale di una matrice hamiltoniana

Siano matrici reali, quadrate, dense. e sono simmetrici. PermettereA,G,QA,G,QA, G, QGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} essere una matrice hamiltoniana. Voglio calcolare l'esponenziale della matrice di . Ho bisogno dell'esponenziale matrice completa, , non solo del prodotto matrice-vettore. Ci sono algoritmi o librerie specializzati disponibili …

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Perché SVD parla di meno di QR e LU per matrice sparsa?

Ad esempio le librerie di matrice sparsa C ++ che ho usato - Eigen e SuiteSparse, sembrano non avere alcuna funzionalità SVD per la matrice sparsa. Quindi, solo curioso, SVD è più difficile di QR / LU per matrice sparsa?

10 linear-algebra sparse-matrix matrix svd eigen

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Esistono pacchetti di matrici sparse aritmetiche quadruple?

Sto lavorando ad un sistema di equazioni lineari e sparse di grandi dimensioni. Voglio usare l'aritmetica doppio-doppio o l'aritmetica quad-doppio per risolverli. So che esiste un pacchetto chiamato MPACK sviluppato da Nakata, Maho, che può eseguire calcoli algebrici lineari numerici in aritmetica quadrupla. Tuttavia, è progettato per una matrice densa, …

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Risolvere un semplice sistema Ax = b in parallelo con PETSc

Sono nuovo nel pacchetto PETSc. Ho una matrice A ~ 4000x4000 in formato mercato di matrice e voglio ottenere PETSc per risolverlo utilizzando più processori. So come risolvere il sistema su un singolo processore, ma non so come distribuire matrice e vettori tra processori diversi. C'è una semplice serie di …

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