Carissimi, ho notato qualcosa di strano che non posso spiegare, vero? In sintesi: l'approccio manuale al calcolo di un intervallo di confidenza in un modello di regressione logistica e la funzione R confint()
danno risultati diversi.
Ho attraversato la regressione logistica applicata di Hosmer & Lemeshow (2a edizione). Nel terzo capitolo c'è un esempio di calcolo del rapporto di probabilità e dell'intervallo di confidenza al 95%. Utilizzando R, posso facilmente riprodurre il modello:
Call:
glm(formula = dataset$CHD ~ as.factor(dataset$dich.age), family = "binomial")
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.734 -0.847 -0.847 0.709 1.549
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.8408 0.2551 -3.296 0.00098 ***
as.factor(dataset$dich.age)1 2.0935 0.5285 3.961 7.46e-05 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 136.66 on 99 degrees of freedom
Residual deviance: 117.96 on 98 degrees of freedom
AIC: 121.96
Number of Fisher Scoring iterations: 4
Tuttavia, quando calcolo gli intervalli di confidenza dei parametri, ottengo un intervallo diverso da quello indicato nel testo:
> exp(confint(model))
Waiting for profiling to be done...
2.5 % 97.5 %
(Intercept) 0.2566283 0.7013384
as.factor(dataset$dich.age)1 3.0293727 24.7013080
Hosmer e Lemeshow suggeriscono la seguente formula:
e calcolano l'intervallo di confidenza per as.factor(dataset$dich.age)1
essere (2.9, 22.9).
Questo sembra semplice da fare in R:
# upper CI for beta
exp(summary(model)$coefficients[2,1]+1.96*summary(model)$coefficients[2,2])
# lower CI for beta
exp(summary(model)$coefficients[2,1]-1.96*summary(model)$coefficients[2,2])
dà la stessa risposta del libro.
Tuttavia, qualche idea sul perché confint()
sembra dare risultati diversi? Ho visto molti esempi di persone che usano confint()
.