Come posso incorporare un valore anomalo innovativo all'osservazione 48 nel mio modello ARIMA?

Sto lavorando su un set di dati. Dopo aver usato alcune tecniche di identificazione del modello, sono uscito con un modello ARIMA (0,2,1).

Ho usato la detectIOfunzione nel pacchetto TSAin R per rilevare un valore anomalo innovativo (IO) alla 48a osservazione del mio set di dati originale.

Come posso incorporare questo valore anomalo nel mio modello in modo da poterlo utilizzare a fini di previsione? Non voglio usare il modello ARIMAX poiché potrei non essere in grado di fare previsioni da quella in R. Esistono altri modi per farlo?

Ecco i miei valori in ordine:

VALUE <- scan()
  4.6  4.5  4.4  4.5  4.4  4.6  4.7  4.6  4.7  4.7  4.7  5.0  5.0  4.9  5.1  5.0  5.4
  5.6  5.8  6.1  6.1  6.5  6.8  7.3  7.8  8.3  8.7  9.0  9.4  9.5  9.5  9.6  9.8 10.0
  9.9  9.9  9.8  9.8  9.9  9.9  9.6  9.4  9.5  9.5  9.5  9.5  9.8  9.3  9.1  9.0  8.9
  9.0  9.0  9.1  9.0  9.0  9.0  8.9  8.6  8.5  8.3  8.3  8.2  8.1  8.2  8.2  8.2  8.1
  7.8  7.9  7.8  7.8

In realtà sono i miei dati. Sono tassi di disoccupazione per un periodo di 6 anni. Vi sono quindi 72 osservazioni. Ogni valore è al massimo di un decimale

$Y(t) = [\theta/\phi][A(t)+\text{IO}(t)]$$Y^\text{*}(t) = [\theta/\phi][A(t)] + [\theta/\phi][\text{IO}(t)]$

$\theta = 1$$\phi = [1-.5B]$
$Y^\text{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$
$\quad\quad\quad\quad+ \text{IO}(t) - .5\cdot \text{IO}(t-1) + .25\cdot \text{IO}(t-2) - .125\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$

$Y^{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$ $\quad\quad\quad\quad+ 10\cdot \text{IO}(t) - 5\cdot \text{IO}(t-1) + 2.5\cdot \text{IO}(t-2) - 1.25\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$
$\text{IO}$

In questo modo puoi vedere che l'impatto dell'anomalia non è solo istantaneo ma ha memoria.

$t$

$[w(b)/d(b)]$$[w(b)]$

Ogni volta che si incorpora la memoria, che sia il risultato di un operatore di differenziazione o di una struttura ARMA, si tratta di una tacita ammissione dell'ignoranza dovuta a omesse serie causali. Ciò vale anche per la necessità di incorporare serie deterministiche di intervento come Impulsi / Spostamenti di livello, Impulsi stagionali o Andamenti dell'ora locale. Queste variabili fittizie sono un proxy necessario per le variabili causali determinate dall'utente deterministiche omesse. Spesso tutto ciò che hai è la serie di interessi e dati i qualificatori che ho enunciato, puoi prevedere il futuro in base al passato in totale ignoranza esattamente della natura dei dati analizzati. L'unico problema è che stai usando il lunotto per prevedere la strada da percorrere ... una cosa davvero pericolosa.

dopo che i dati sono stati pubblicati ...

Un modello ragionevole è un (1,1,0) e le anomalie AO sono state identificate nei periodi 39,41,47,21 e 69 (non nel periodo 48). I residui di questo modello sembrano essere privi di struttura evidente. E La fata AO valorizza una rappresentazione ottimale dell'attività riflessa dall'attività non nella storia delle serie temporali. Penserei che l'ACF del modello sovra-differenziato del PO rifletterebbe l'inadeguatezza del modello. Ecco il modello. Ancora una volta non viene consegnato alcun codice R poiché il problema o l'opportunità è nel regno dell'identificazione / revisione / convalida del modello. Finalmente un diagramma della serie attuale / adattata e prevista.! [Inserire la descrizione dell'immagine qui] [6]