Domande taggate «normal-distribution»

La distribuzione normale, o gaussiana, ha una funzione di densità che è una curva simmetrica a forma di campana. È una delle distribuzioni più importanti in statistica. Utilizzare il tag [normality] per chiedere informazioni sui test per la normalità.

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La relazione tra la distribuzione gamma e la distribuzione normale
Recentemente ho trovato necessario derivare un pdf per il quadrato di una normale variabile casuale con media 0. Per qualsiasi motivo, ho scelto di non normalizzare la varianza in anticipo. Se l'ho fatto correttamente, questo pdf è il seguente: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} Ho notato …
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Stima della massima verosimiglianza - perché viene utilizzato nonostante sia distorto in molti casi
La stima della massima verosimiglianza si traduce spesso in stimatori distorti (ad esempio, la sua stima per la varianza del campione è distorta per la distribuzione gaussiana). Cosa lo rende quindi così popolare? Perché esattamente è usato così tanto? Inoltre, cosa lo rende in particolare migliore rispetto all'approccio alternativo: il …
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Intervallo di confidenza per la varianza dato un'osservazione
Questo è un problema della "7ª Olimpiade degli studenti di Kolmogorov nella teoria della probabilità": Data un'osservazione XXX da una distribuzione Normal(μ,σ2)Normal⁡(μ,σ2)\operatorname{Normal}(\mu,\sigma^2) con entrambi i parametri sconosciuti, fornire un intervallo di confidenza per con un livello di confidenza di almeno il 99%.σ2σ2\sigma^2 Mi sembra che questo dovrebbe essere impossibile. Ho …
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Shapiro-Wilk è il miglior test di normalità? Perché potrebbe essere migliore di altri test come Anderson-Darling?
Ho letto da qualche parte in letteratura che il test di Shapiro-Wilk è considerato il miglior test di normalità perché per un dato livello di significatività, , la probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla se è falsa è più alta che nel caso dell'altra test di normalità.αα\alpha Potresti spiegarmi, usando gli …
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Questa distribuzione ha un nome?
Oggi mi è venuto in mente che la distribuzione potrebbe essere vista come un compromesso tra Gaussiano e Laplace distribuzioni, per eUna simile distribuzione ha un nome? E ha un'espressione per la sua costante di normalizzazione? Il calcolo mi sorprende, perché non so nemmeno come iniziare a risolvere nell'integrale f(x)∝exp(−|x−μ|pβ)f(x)∝exp⁡(−|x−μ|pβ) …
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Perché la distribuzione campionaria della varianza è una distribuzione chi-quadrata?
La dichiarazione La distribuzione campionaria della varianza del campione è una distribuzione chi-quadrato con grado di libertà uguale a n−1n−1n-1 , dove nnn è la dimensione del campione (dato che la variabile casuale di interesse è normalmente distribuita). fonte La mia intuizione In un certo senso ha un senso intuitivo …
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Combinazione di informazioni provenienti da più studi per stimare la media e la varianza dei dati normalmente distribuiti: approcci bayesiani vs meta-analitici
Ho esaminato una serie di documenti, ciascuno dei quali riportava la media osservata e la DS di una misurazione di nel rispettivo campione di dimensioni note, . Voglio fare la migliore ipotesi possibile sulla probabile distribuzione della stessa misura in un nuovo studio che sto progettando e su quanta incertezza …
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Distribuzione della differenza tra due distribuzioni normali
Ho due funzioni di densità di probabilità delle distribuzioni normali: f1(x1|μ1,σ1)=1σ12π−−√e−(x−μ1)22σ21f1(x1|μ1,σ1)=1σ12πe−(x−μ1)22σ12f_1(x_1 \; | \; \mu_1, \sigma_1) = \frac{1}{\sigma_1\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_1)^2}{2\sigma_1^2} } e f2( x2|μ2, σ2) = 1σ22 π--√e- ( x - μ2)22 σ22f2(x2|μ2,σ2)=1σ22πe−(x−μ2)22σ22f_2(x_2 \; | \; \mu_2, \sigma_2) = \frac{1}{\sigma_2\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_2)^2}{2\sigma_2^2} } Sto cercando la …
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Teoria dei valori estremi - Mostra: da normale a Gumbel
Il massimo di iid Standardnormals converge alla distribuzione standard di Gumbel secondo Extreme Value Theory .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Come possiamo dimostrarlo? abbiamo P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i \leq x) = P(X_1 \leq x, \dots, X_n \leq x) = P(X_1 \leq x) \cdots P(X_n \leq x) = F(x)^n Dobbiamo trovare / scegliere an>0,bn∈Ran>0,bn∈Ra_n>0,b_n\in\mathbb{R} sequenze di …
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Perché stiamo usando una formula di deviazione standard distorta e fuorviante per di una distribuzione normale?
Mi è sembrato un po 'scioccante la prima volta che ho fatto una normale simulazione Monte Carlo di distribuzione e ho scoperto che la media di deviazioni standard da campioni, tutti con una dimensione del campione di solo , si è rivelata molto inferiore rispetto alla media di volte, il …
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