Domande taggate «self-study»

Un esercizio di routine da un libro di testo, un corso o un test utilizzato per una lezione o uno studio autonomo. La politica di questa comunità è di "fornire suggerimenti utili" per tali domande piuttosto che risposte complete.

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Perché LKJcorr è un buon precedente per la matrice di correlazione?
Sto leggendo il capitolo 13 "Adventures in Covariance" nel ( superbo ) libro Statistical Rethinking di Richard McElreath dove presenta il seguente modello gerarchico: ( Rè una matrice di correlazione) L'autore spiega che LKJcorrè un precedente debolmente informativo che funziona come un precedente regolarizzante per la matrice di correlazione. Ma …
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UMVUE di
Sia un campione casuale dalla densità( X 1 , X 2 , … , X n ) (X1,X2,…,Xn)(X_1,X_2,\ldots,X_n)f θ ( x ) = θ x θ - 1 1 0 < x < 1,θ > 0fθ(x)=θxθ−110<x<1,θ>0f_{\theta}(x)=\theta x^{\theta-1}\mathbf1_{00 Sto cercando di trovare l'UMVUE di θ1 + θθ1+θ\frac{\theta}{1+\theta} . La densità congiunta …
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Quando non utilizzare la convalida incrociata?
Mentre leggo il sito, la maggior parte delle risposte suggerisce che la validazione incrociata dovrebbe essere fatta negli algoritmi di machine learning. Tuttavia, mentre stavo leggendo il libro "Capire l'apprendimento automatico", ho visto che esiste un esercizio che a volte è meglio non usare la convalida incrociata. Sono veramente confuso. …
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Aspettativa di
Lascia che X1X1X_1 , X2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Xd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) e siano indipendenti. Qual è l'aspettativa di X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? È facile trovare E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} per simmetria. Ma non so come trovare le aspettative di X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} …
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Test chi quadrato a due campioni
Questa domanda è tratta dal libro di Van der Vaart Asymptotic Statistics, pag. 253. # 3: Supponiamo che e siano vettori multinomiali indipendenti con parametri e . Sotto l'ipotesi nulla che mostriXmXm\mathbf{X}_mYnYn\mathbf{Y}_n(m,a1,…,ak)(m,a1,…,ak)(m,a_1,\ldots,a_k)(n,b1,…,bk)(n,b1,…,bk)(n,b_1,\ldots,b_k)ai=biai=bia_i=b_i ∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i\sum_{i=1}^k \dfrac{(X_{m,i} - m\hat{c}_i)^2}{m\hat{c}_i} + \sum_{i=1}^k \dfrac{(Y_{n,i} - n\hat{c}_i)^2}{n\hat{c}_i} ha distribuzione . dove .c i = ( X …
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Trova la MVUE unica
Questa domanda è tratta dall'Introduzione alla statistica matematica di Robert Hogg, problema della sesta versione 7.4.9 a pagina 388. Lascia che sia iid con pdf zero altrove, dove .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Trova il mle diθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) una statistica sufficiente per ? Perché ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) È la MVUE unica di ? Perché …
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Supponiamo che siano variabili casuali. Quando si prevede che la sequenza diminuisca per la prima volta?
Come suggerito nel titolo. Supponiamo che siano variabili casuali iid continue con pdf . Considera l'evento in cui , , quindi è quando la sequenza diminuisce per la prima volta. Allora qual è il valore di ?X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \dotsc, X_nfffX1≤X2…≤XN−1>XNX1≤X2…≤XN−1>XNX_1 \leq X_2 \dotsc \leq X_{N-1} > X_NN≥2N≥2N \geq 2NNNE[N]E[N]E[N] Ho …
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Dimostrare o fornire un controesempio: Se , alloraXnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, ( ∏ n i = 1 X i ) 1 / nXXX(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n} →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX Il mio tentativo : FALSO: Supponiamo che possa assumere solo valori negativi e supponiamoX n ≡ X ∀ nXXXXn≡XXn≡XX_n \equiv X …
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