Scienza del computer graph-theory

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Come ridurre il numero di bordi incrociati in un diagramma?

Sto lavorando a un editor di diagrammi. I diagrammi mostrano forme 2D ( nodi ) collegate con connettori ( bordi ). Vorrei aggiungere un'operazione che, data una selezione di nodi, li "districa" : li riposiziona per ridurre il numero di bordi di incrocio, se possibile (ed è OK se i …

10 algorithms graph-theory graph-algorithms crossing-number

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Trovare una fonte di un grafico aciclico diretto in tempo lineare

Dato un grafico aciclico diretto , un vertice è una fonte se il suo indice è zero, il che significa che ha solo archi in uscita.D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A)v∈Vv∈Vv \in V Esiste un algoritmo temporale lineare per trovare una sorgente in un dato grafico aciclico diretto? Domanda di follow-up: si può …

10 algorithms graph-theory

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Esiste un algoritmo efficiente per determinare se un grafico ha o meno un automorfismo non banale?

Sto lavorando a un problema relativo ai quadrati latini e voglio un metodo per ciò che si riduce essenzialmente al problema decisionale: Input : un grafico finito, semplice G. Output : YESse G ha un automorfismo non banale, NOaltrimenti. Quindi... Domanda : esiste un algoritmo efficiente per determinare se un …

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Le condizioni per il grafico bipartito devono essere planari senza bordi che vanno attorno ai vertici

Un grafico bipartito è planare se non ha K3,3K3,3K_{3, 3} o minori.K5K5K_5 Sto cercando le condizioni necessarie o / e sufficienti per consentire disegni planari senza spigoli che "girano" insieme di vertici. Questi disegni soddisfano: Tutti i vertici di una parte sono disegnati su un'unica linea verticale. I vertici dell'altra …

9 graph-theory terminology graph-drawing

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Informazioni sui grafici il cui bordo impostato si decompone in abbinamenti perfetti

Esiste una caratterizzazione dei grafici il cui bordo impostato si decompone in un'unione disgiunta di abbinamenti perfetti? Una banale classe di tali grafici sono i grafici - d- regolari ( n , n ) . Il loro set bordo si decompone in d accostamenti disgiunti perfetti. ddd( n , n …

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Sottografo planare più pesante

Considera il seguente problema. Dato: un grafico completo con pesi reali non negativi sui bordi. Attività: trovare un sottografo planare del peso massimo. ("Massimo" tra tutti i possibili sottografi planari.) Nota: il sottografo a peso massimo sarà una triangolazione; se il grafico completo si trova su vertici, avrà spigoli.nnnm=3n−6m=3n−6m=3n-6 Domanda: …

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Qual è l'algoritmo e la struttura dati più efficienti per mantenere le informazioni dei componenti collegati su un grafico dinamico?

Supponiamo che io abbia un grafico sparso finito non indirizzato e che debba essere in grado di eseguire in modo efficiente le seguenti query: IsConnected(N1,N2)IsConnected(N1,N2)IsConnected(N_1, N_2) - restituisce se esiste un percorso tra e , altrimentiN 1 N 2 FTTTN1N1N_1N2N2N_2FFF ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N) : restituisce il set di nodi che sono raggiungibili …

9 algorithms graph-theory graphs data-structures

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Rimuovere il numero minimo di vertici per disconnettere il grafico

Considera un grafico non indirizzato con una fonte e un vertice di sink. Vorremmo rimuovere il numero minimo di vertici in quel grafico per disconnettere qualsiasi percorso tra sorgente e sink. Possiamo farlo usando per esempio un algoritmo max-flow, min-cut?

9 algorithms graph-theory network-flow

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Taglio minimo della st nei grafici aciclici diretti ponderati con pesi eventualmente negativi

Ho riscontrato il seguente problema: Dato un grafico aciclico diretto con pesi dei bordi a valore reale e due vertici s e t, calcolare il taglio minimo della st. Per i grafici generali questo è NP-difficile, poiché si può ridurre banalmente il taglio massimo ad esso semplicemente invertendo i pesi …

9 algorithms complexity-theory graph-theory weighted-graphs

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Dimensione della corrispondenza massima nel grafico bipartito

Sono corretto nella mia osservazione che la cardinalità della massima corrispondenza di un grafico bipartito è sempre uguale a ?MMMG ( U, V, E)sol(U,V,E)G(U, V, E)min ( | U| , | V| )min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)

9 graph-theory graphs bipartite-matching

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Perché la complessità dell'annullamento del ciclo negativo ?

Vogliamo risolvere un problema di flusso di costi minimo con un algoritmo di annullamento del ciclo negativo generico. Cioè, iniziamo con un flusso casuale valido e quindi non selezioniamo alcun ciclo negativo "buono" come i cicli di costo medio minimo, ma usiamo Bellman-Ford per scoprire un ciclo minimo e aumentare …

9 algorithms graph-theory algorithm-analysis runtime-analysis network-flow

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Problema del postino cinese: trovare le migliori connessioni tra nodi di livello dispari

Sto scrivendo un programma, risolvendo il problema del postino cinese (noto anche come problema di ispezione del percorso) in un drair non indirizzato e attualmente sto affrontando il problema per trovare i migliori bordi aggiuntivi per collegare i nodi con grado dispari, in modo da poter calcolare un circuito euleriano. …

9 algorithms graph-theory graphs

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Percorso unico in un grafico diretto

Sto progettando un algoritmo per una classe che determinerà se un grafico diretto è univoco rispetto a un vertice tale che per qualsiasi esiste al massimo un percorso da a . Ho iniziato usando BFS (breadth-first search) per trovare il percorso più breve da v a un altro vertice u, …

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Cicli di Eulero in componenti biconnessi

Se un grafico ha un ciclo di Eulero, anche i componenti biconnessi hanno cicli di Eulero?

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Teorema di Courcelle: alla ricerca di documenti

Sto cercando un documento facile e introduttivo sulla dimostrazione del teorema di Courcelle . Sono anche interessato alla sua connessione con la complessità parametrizzata per quanto riguarda la larghezza degli alberi . Sono solo un principiante in questo campo. Eventuali suggerimenti?

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