Domande taggate «recurrence-relation»

una definizione di una sequenza in cui gli elementi successivi sono espressi in funzione degli elementi precedenti.

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Risolvere o approssimare relazioni di ricorrenza per sequenze di numeri
Nell'informatica, spesso dobbiamo risolvere le relazioni di ricorrenza , ovvero trovare una forma chiusa per una sequenza di numeri definita ricorsivamente. Quando si considerano i runtime, siamo spesso interessati principalmente alla crescita asintotica della sequenza . Ne sono esempi Il tempo di esecuzione di una funzione ricorsiva della coda che …
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Perché il tipo di vuoto di C non è analogo al tipo vuoto / inferiore?
Wikipedia e altre fonti che ho trovato elencano il voidtipo C come un tipo di unità anziché un tipo vuoto. Lo trovo confuso in quanto mi sembra che si voidadatti meglio alla definizione di un tipo vuoto / inferiore. voidPer quanto ne so, non abitano valori . Una funzione con …
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Risolvere le reccurenze di divisione e conquista se il rapporto di divisione dipende da
Esiste un metodo generale per risolvere la ricorrenza del modulo: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) per o più in generalec&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) dove sono alcune funzioni sub-lineari di .ng(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Aggiornamento : ho esaminato i collegamenti forniti di seguito e ho anche …
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Prova rigorosa per la validità dell'assunzione
Il teorema del Maestro è un bellissimo strumento per risolvere determinati tipi di recidive . Tuttavia, spesso applichiamo una parte integrante durante l'applicazione. Ad esempio, durante l'analisi di Mergesort andiamo felicemente T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) per T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + …
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Quanto dura la ricorsione di Collatz?
Ho il seguente codice Python. def collatz(n): if n &lt;= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) Qual è il tempo di esecuzione di questo algoritmo? Provare: Se T(n)T(n)T(n) indica il tempo di esecuzione della funzione collatz(n). Quindi penso di avere ⎧⎩⎨T(n)=1 for n≤1T(n)=T(n/2) for n evenT(n)=T(3n+1) …
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Risolvere una relazione di ricorrenza con √n come parametro
Considera la ricorrenza T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n per con qualche costante positiva e .c T ( 2 ) = 1n&gt;2n&gt;2n \gt 2cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 Conosco il teorema del Maestro per risolvere le ricorrenze, ma non sono sicuro di come potremmo risolvere questa relazione utilizzandola. Come approcci …
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Risoluzione di equazioni di ricorrenza contenenti due chiamate di ricorsione
Sto cercando di trovare un limite per la seguente equazione di ricorrenza:ΘΘ\Theta T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Immagino che il Teorema del Maestro sia inappropriato a causa della diversa quantità di sottoproblemi e divisioni. Inoltre, gli alberi di ricorsione non funzionano poiché non …
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Teorema del maestro non applicabile?
Data la seguente equazione ricorsiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nvogliamo applicare il teorema del Maestro e notare che nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Ora controlliamo i primi due casi per ε&gt;0ε&gt;0\varepsilon > 0 , cioè se nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) o nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . I due casi non sono …
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Errore nell'uso della notazione asintotica
Sto cercando di capire cosa c'è che non va nella seguente prova della seguente ricorrenza T(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) La documentazione dice che è sbagliato a causa dell'ipotesi induttiva che Cosa mi sto perdendo?T(n)≤cnT(n)≤cn T(n) \leq cn
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