Informatica teorica

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Complessità circuitale della funzione di maggioranza

Sia f: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} sia la funzione maggioritaria, ovvero f( x ) = 1f(X)=1f(x) = 1 se e solo se Σni = 1Xio> n / 2Σio=1nXio>n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 . Mi chiedevo se ci fosse una semplice …

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La somma dei sottogruppi DAG è approssimativa?

Ci viene dato un grafico aciclico diretto con un numero associato a ciascun vertice ( ) e un numero target .G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E)g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Il problema della somma del sottoinsieme DAG (potrebbe esistere con un nome diverso, un riferimento sarà ottimo) chiede se ci …

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Quali sarebbero le conseguenze di PH = PSPACE?

Un recente trattasi (v Conseguenze di NP = PSPACE ) ha chiesto per le conseguenze "Nasty" di NP=PSPACENP=PSPACENP=PSPACE . Elencare le risposte non poche conseguenze crollo, tra cui NP=coNPNP=coNPNP=coNP e altri, fornendo un sacco di ragioni per credere NP≠PSPACENP≠PSPACENP\neq PSPACE . Quali sarebbero le conseguenze del collasso un po 'meno …

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Partizione in grafici a intervalli

Supponiamo che ci sia un grafico . Voglio verificare se può essere suddiviso in due insiemi disgiunti e tale che i sottografi indotti da e siano grafici di intervallo di unità.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Conosco la completezza NP nel determinare i numeri di intervallo ma il problema sopra riportato è diverso. Ora, nella …

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Risultati interessanti in TCS che sono facilmente spiegabili ai programmatori senza background tecnico

Supponiamo che stai incontrando programmatori che hanno seguito alcuni corsi di programmazione professionale (/ auto-pensiero) ma non hanno studiato matematica a livello universitario. Al fine di mostrare loro la bellezza di TCS, vorrei raccogliere alcuni bei risultati / domande aperte provenienti da TCS che possono essere facilmente spiegate. Un buon …

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Limitare le lingue difficili può essere facile?

Possono tenere tutti contemporaneamente? LsLsL_s è contenuto inLs+1Ls+1L_{s+1} per tutti i numeri interi positivisss . L=⋃sLsL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s è la lingua di tutte le parole finite oltre{0,1}{0,1}\{0,1\} . V'è una certa classe di complessità CCC e una nozione di congrua riduzione per CCC tale che per ogni sss , …

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Quantità minima di colori che impedisce un sottotiangolo equilatero di colore uniforme

Nel Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, si è verificato un problema interessante: Per fisso , trova una minima e una mappa , in modo tale che non vi sia tripla con .k φ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤ n } → { 1 , …

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Che cos'è l'informatica teorica?

Che cos'è esattamente l'informatica teorica? Sta imparando a programmare in varie lingue e creando app in piattaforme? Oppure sta solo pensando ad algoritmi sempre più veloci in modo da poter svolgere un'attività in modo più efficiente dai computer? Oppure sta programmando e pensando a nuove situazioni di vita che possono …

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Set di arco di feedback transitivo (TFAS): NP-complete?

Qualche tempo fa, ho pubblicato una richiesta di riferimento per problemi con i grafici in cui desideriamo trovare una 2 partizione dei bordi in cui entrambi i set soddisfano una proprietà non correlata alla loro cardinalità. Stavo cercando di dimostrare che il seguente problema è NP-difficile: Dato un torneo , …

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Complessità di calcolo di un minorenne più denso

Considera il seguente problema. Input: un grafico non orientato G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E) . Output: un grafico HHH che è un minore di solsolG con la più alta densità del bordo tra tutti i minori di solsolG , ovvero con il rapporto più alto | E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)|. Questo problema è …

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Calcolo della lunghezza dell'input su una macchina Turing a nastro singolo

In relazione a questa domanda , mi sono chiesto: qual è la complessità temporale di una macchina di Turing a testa singola a nastro singolo per calcolare la lunghezza del suo input? Per essere precisi, supponiamo che l'alfabeto del nastro sia , l'input è una stringa in circondata da spazi …

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Durezza delle funzioni booleane rumorose

Sia una funzione booleana di n variabili booleane. Sia g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) il valore atteso di f ( y ) quando y è ottenuto da x lanciando ciascuna coordinata con probabilità ϵ / 2 .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Sono interessato ai …

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Trasformazione del passaggio di continuazione delle funzioni binarie

Richiama la trasformazione del passaggio di continuazione (trasformazione CPS) che porta da a (dove è fisso) e a definito da In effetti abbiamo la monade di continuazione con l'unità definita da e la moltiplicazione definita da β A : = R R A R f : A → B β …

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Funzioni a senso unico rispetto ai vari limiti delle risorse

Informalmente, le funzioni a senso unico sono definite rispetto agli algoritmi PTIME. Sono calcolabili nel tempo polinomiale ma non invertibili nel tempo polinomiale di caso medio. L'esistenza di tali funzioni è un importante problema aperto nell'informatica teorica. Sono interessato a funzioni unidirezionali (non necessariamente per applicazioni crittografiche) definite rispetto a …

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Qual è la complessità per verificare se una matrice è diagonale?

Data una matrice A con voci razionali. Qual è la complessità per verificare che A sia diagonale?n × nn×nn\times nUNUNAUNUNA Sospetto che ciò possa essere fatto in P, ma non conosco alcun riferimento. Tuttavia, una domanda più interessante è: esiste qualche classe di complessità migliore per catturare questo problema? Qualsiasi …

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