Informatica teorica

Domande e risposte per teorici informatici e ricercatori in campi correlati

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Buona referenza su metodi approssimativi per la risoluzione di problemi logici
È noto che molti problemi logici (ad esempio problemi di soddisfacibilità di diverse logiche modali) non sono decidibili. Ci sono anche molti problemi indecidibili nella teoria degli algoritmi, ad esempio nell'ottimizzazione combinatoria. Ma in pratica euristismi e algoritmi approssimativi funzionano bene con algoritmi pratici. Quindi ci si può aspettare che …
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Distanza tra le lingue normali
Voglio definire una nozione di "vicinanza" tra due lingue regolari di parole finite in Σ*Σ*\Sigma^* (e / o parole infinite in ΣωΣω\Sigma^\omega ). L'idea di base è che vogliamo che due lingue siano vicine se non differiscono per molte parole. Potremmo anche usare la distanza di modifica in qualche modo …
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Struttura dei dati per aggiornamenti su intervalli e interrogazione del numero di zeri
Sto cercando una struttura di dati che mantenga una tabella intera ttt di dimensione nnn e consenta le seguenti operazioni nel tempo O(logn)O(log⁡n)O(\log n) . increase(a,b)aumentare(un',B)\text{increase}(a,b) , che aumentat[a],t[a+1],…,t[b]t[un'],t[un'+1],...,t[B]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] . decrease(a,b)diminuire(un',B)\text{decrease}(a,b) , che diminuiscet[a],t[a+1],…,t[b]t[un'],t[un'+1],...,t[B]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] . support()supporto()\text{support}() , che restituisce il numero di indiciiioi tale chet[i]≠0t[i]≠0t[i]\neq 0 . Hai la promessa …
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Modifica la distanza con le operazioni di spostamento
Motivazione: un coautore pubblica un manoscritto e vorrei vedere un chiaro riassunto delle modifiche. Tutti gli strumenti simili a "diff" tendono ad essere inutili se si spostano entrambi i testi (ad esempio, riorganizzando la struttura) e si apportano modifiche locali. È davvero così difficile farlo bene? Definizioni: vorrei trovare la …
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Intermedia
Il problema della partizione è debolmente completo di NP poiché ha un algoritmo temporale polinomiale (pseudo-polinomiale) se gli interi di input sono limitati da alcuni polinomi. Tuttavia, 3-Partition è un problema fortemente NP-completo anche se gli interi di input sono delimitati da un polinomio. Supponendo, P ≠ N PP≠NP\mathsf{P \ne …
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L'esistenza di un problema di ricerca
È facile vedere che se NP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P} allora ci sono problemi di ricerca N P totaliNPNP\mathsf{NP} che non possono essere risolti in tempo polinomiale (creare un problema di ricerca totale avendo sia i testimoni per l'appartenenza che i testimoni per non appartenenza). È vero anche il contrario, cioè L'esistenza …
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Libri di algoritmi online
Ci sono libri recenti sugli algoritmi online? Conosco solo due libri sull'argomento. Calcolo online e analisi della concorrenza di Allan Borodin e Ran El-Yaniv: questo è un libro classico ma vecchio e non contiene molti progressi recenti nel campo. Il design di algoritmi online competitivi tramite un approccio Primal-Dual di …
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Algoritmi esatti per la programmazione quadratica non convessa
Questa domanda riguarda problemi di programmazione quadratica con vincoli di riquadro (box-QP), ovvero problemi di ottimizzazione del modulo minimizza f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x} soggetto a x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n . Se fosse semi-definito positivo, allora tutto sarebbe bello, convesso e facile, e potremmo risolvere il problema in …
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