Informatica teorica

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L'equivalenza contestuale di una lingua con `quote` -`eval` è banale o no?

In [1], Mitchell Wand ha dimostrato che l'aggiunta di fexprs al puro calcolo lambda banalizza la teoria dell'equivalenza contestuale, il che significa che due termini sono contestualmente equivalenti se sono congruenti. Quando esplorando collegato lavoro, è andato "il nostro risultato si estende una vecchia osservazione di Albert Meyer [2] che …

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Qualche programma può essere implementato meccanicamente?

È possibile costruire un'implementazione meccanica a scopo unico (non Turing completa) di Microsoft Word? È possibile implementare cose come iteratori, funzioni di primo ordine, l'intera gamma di tecniche di programmazione? Gli ingranaggi e altre parti meccaniche potrebbero rappresentare strutture di dati o persino oggetti di programma? A un certo punto …

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C'è qualche lavoro che combina l'apprendimento automatico e le forme più esotiche della teoria della complessità?

Mi sembra che gli esperti di machine learning / data mining abbiano familiarità con P e NP, ma raramente parlano di alcune delle classi di complessità più sottili (ad esempio NC, BPP o IP) e delle loro implicazioni per un'analisi efficace dei dati. C'è qualche indagine sul lavoro che sta …

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Ci sono proprietà di distribuzione che sono "al massimo" difficili da testare?

Un algoritmo di test di distribuzione per una proprietà di distribuzione P (che è solo un sottoinsieme di tutte le distribuzioni su [n]) è autorizzato ad accedere ai campioni secondo una certa distribuzione D, ed è necessario decidere (whp) se o d ( D , P ) > ϵ ( …

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Formula più piccola conosciuta per il determinante

La formula più piccola conosciuta per il determinante ha dimensione secondo il folklore (o secondo Ran Raz nella sua carta Le formule multi-lineari per permanente e determinante sono di dimensione super-polinomiale ).nO(logn)nO(log⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} Hai qualche riferimento per questo? In particolare, cos'è questa formula?

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Verifica quantistica unidirezionale

La teoria del calcolo dello stato del cluster è ormai consolidata, a dimostrazione del fatto che qualsiasi circuito BQP può essere modificato in modo da utilizzare solo porte quantiche a qubit singolo, possibilmente controllate classicamente, a condizione che vi sia un'ampia offerta di uno stato noto come "stato del cluster" …

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È possibile utilizzare restrizioni casuali per ottenere un limite inferiore per

Esistono diversi risultati con limite inferiore di dimensioni del circuito ben noti AC0AC0\mathsf{AC^0}basati su restrizioni casuali e Switching Lemma . Possiamo sviluppare un risultato Lemma di commutazione per dimostrare una dimensione con limite inferiore per TC0TC0\mathsf{TC^0} circuiti T C 0 (simile alle prove con limite inferiore per AC0AC0\mathsf{AC^0} )? O …

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Eliminazione gaussiana in termini di azione di gruppo

L'eliminazione gaussiana rende determinante una matrice di tempo polinomiale calcolabile. La riduzione della complessità nel calcolo del determinante, che è altrimenti somma di termini esponenziali, è dovuta alla presenza di segni negativi alternativi (la cui mancanza rende il calcolo permanente è cioè più difficile di problemi ). Ciò porta a …

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Documentari Alan Turing

Per festeggiare il centesimo compleanno di Alan Turing, voglio guardare un documentario sulla sua vita. Tuttavia, ci sono diversi documentari tra cui scegliere. Quale documentario su Alan Turing è il tuo preferito? Includi solo un documentario per risposta.

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Qual è il pregiudizio dei polinomi casuali con basso grado su GF (2)?

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Quando scrivo un polinomio casuale con gradi e n variabili, puoi pensare a ciascun monoma di grado totale scelto con probabilità 1/2.≤d≤d\le d≤d≤d\le d L'unica cosa rilevante che conosco è una variante di Schwartz-Zippel che afferma che se il polinomio è incoerente, il …

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Capacità di Unively Solvable Puzzle (USP)

Nel loro seminario Algoritmi teorici di gruppo per le moltiplicazioni di matrici , Cohn, Kleinberg, Szegedy e Umans introducono il concetto di puzzle unicamente risolvibile (definito di seguito) e la capacità USP. Sostengono che Coppersmith e Winograd, nella loro innovativa moltiplicazione Matrix tramite progressioni aritmetiche , "implicitamente" dimostrano che la …

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Triangoli di apprendimento nel piano

Ho assegnato ai miei studenti il problema di trovare un triangolo coerente con una raccolta di mmm punti in R2R2\mathbb{R}^2 , etichettato con ±1±1\pm1 . (Un triangolo TTT è coerente con il campione etichettato se TTT contiene tutti i punti positivi e nessuno dei punti negativi; per ipotesi, il campione …

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Problemi con complessità tra P e NP che hanno generalizzazioni NP-complete

Qualcuno può elencare alcuni problemi noti che soddisfano le seguenti condizioni: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.

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Relazione tra analisi a riduzione del turno e continuazioni delimitate?

Qualcuno ha formalizzato la relazione tra tecniche di analisi a riduzione del turno e continuazioni delimitate? Quando si costruisce un parser bottom-up (ad esempio, parser LR), prendiamo una grammatica e quindi rappresentiamo gli stati di analisi come insiemi di elementi : produzioni aumentate del modulo , dove α e β …

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Rafforzamenti della sottomodularità

Una funzione set è sottomodulare monotona se per tutte , A , B f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f ( A ∩ B ) .fffA , BUN,BA,Bf( A ) + f( B ) ≥ f( A ∪ B …

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