Informatica teorica ds.algorithms

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È facile vedere che per ogni nnn esiste una 1-1 mappatura FFF da {0,1} n a {0,1} n + O ( log n ) tale che per ogni x il vettore F ( x ) è " bilanciato ", ovvero ha un numero uguale di 1 e 0 secondi. È …

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Teoria degli automi / Argomento di tesi sul linguaggio formale

Ciao a tutti, al momento sto cercando di trovare un solido argomento di tesi di master pertinente in qualche branca della teoria degli automi o in relazione ai linguaggi formali. Sto cercando di generare alcune buone idee su quale sarebbe un argomento accettabile, qualcosa di ambizioso ma qualcosa di fattibile …

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Mescolanza di token su un grafico usando gli swap locali

Sia un grafico connesso non regolare il cui grado è limitato. Supponiamo che ogni nodo contenga un token univoco.G=(V,E)G=(V,E)G= (V, E) Voglio mescolare uniformemente i token tra i grafici usando solo gli swap locali (ovvero lo scambio dei token tra due nodi adiacenti)? Esiste un limite inferiore noto per questo …

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Generalizzare la FFT

La divisione e la conquista della natura della FFT possono essere generalizzate ad altre trasformazioni (z Transform, chirp, ecc.) Automaticamente? Esiste un algoritmo che contiene una descrizione della trasformazione (non so quali informazioni sarebbero necessarie) e può produrre una funzione simile a FFT veloce?

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Valuta il circuito booleano su batch di ingressi simili

Supponiamo di avere un circuito booleano che calcola alcune funzioni f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } . Supponiamo che il circuito sia composto da AND, OR e NOT gate con fan-in e fan-out al massimo 2.CCCf:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} Sia un dato input. …

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Perché è importante la lentezza complementare?

La lentezza complementare (CS) viene comunemente insegnata quando si parla di dualità. Stabilisce una buona relazione tra il vincolo / le variabili primari e doppi da un punto di vista matematico. I due motivi principali per applicare CS (come insegnato in corsi di laurea e libri di testo): Per verificare …

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È possibile dimostrare che, per un dato problema, non esistono algoritmi avidi ottimali?

Greedy è un termine non formale, ma potrebbe essere (non sono sicuro, ecco perché lo sto chiedendo) che per determinati problemi, l'avidità può essere formulata matematicamente e quindi essere dimostrato che non esiste un algoritmo avido ottimale. È possibile?

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Costanti nascoste nella complessità degli algoritmi

Per molti problemi, l'algoritmo con la migliore complessità asintotica ha un fattore costante molto grande che è nascosto dalla notazione O grande. Ciò si verifica nella moltiplicazione delle matrici, nella moltiplicazione dei numeri interi (in particolare, il recente algoritmo di moltiplicazione dei numeri interi O (n log n) di Harvey …

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Controesempio di algoritmi a flusso massimo con pesi irrazionali?

È noto che Ford-Fulkerson o Edmonds-Karp con l'euristica pipa grassa (due algoritmi per il flusso massimo) non devono arrestarsi se alcuni dei pesi sono irrazionali. In effetti, possono persino convergere sul valore sbagliato ! Tuttavia, tutti gli esempi che ho trovato in letteratura [riferimenti sotto, più riferimenti ivi] usano solo …

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Le reti neurali possono essere utilizzate per ideare algoritmi?

Dopo i successi sempre più recenti delle reti neurali nei giochi da tavolo, si sente che il prossimo obiettivo che ci prefiggiamo potrebbe essere qualcosa di più utile di battere gli umani in Starcraft. Più precisamente, mi chiedevo se Le reti neurali possono essere addestrate per risolvere i classici problemi …

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Comprensione delle prestazioni dei solutori QFBV SMT

I risolutori SMT come Z3 o Boolector utilizzano un insieme complesso di euristiche per risolvere i problemi. Tuttavia, ciò rende anche molto difficile prevedere le prestazioni di un tale risolutore per un determinato problema. La mia domanda è quindi: Domanda Esiste un modo per comprendere o ottenere approfondimenti sulle prestazioni …

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Algoritmo per calcolare la distanza tra i poteri

Dato coprime , puoi calcolare rapidamente min x , y > 0 | a x - b y |a,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Qui sono numeri interi. Ovviamente prendere x = y = 0 dà una risposta poco interessante; in generale quanto possono avvicinarsi questi poteri? …

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Corrispondenza di motivi con non importa: più motivi

Il documento SODA di 2 pagine di Kalai fornisce un algoritmo semplice ed efficiente per la corrispondenza dei motivi con non preoccuparsi (caratteri jolly che corrispondono a un carattere). In sostanza, è facile come la convoluzione. Ma cosa succede se stiamo cercando più modelli con non importa? Possiamo ancora in …

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Come viene scelto l'anello interno nell'algoritmo di Schönhage – Strassen?

Ho cercato di implementare l'algoritmo di moltiplicazione di interi Schönhage-Strassen, ma ho colpito un ostacolo nel passaggio ricorsivo. Ho un valore con bit e voglio calcolare x ^ 2 \ pmod {2 ^ n + 1} . Inizialmente pensavo che l'idea fosse quella di scegliere un k tale che 4 …

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Grandi divari tra RAM e complessità della macchina di Turing

Se consideriamo solo problemi in P, ci sono grandi lacune tra l'algoritmo word-RAM più veloce conosciuto e l'algoritmo Turing machine più veloce conosciuto per problemi particolari? Sono particolarmente interessato se vi sono ampie lacune per problemi naturali di interesse generale.

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