Informatica teorica ds.algorithms

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Sono interessato a una variante della corrispondenza del peso massimo in un grafico, che chiamo "Corrispondenza massima equa". Si supponga che il grafico è piena (cioè E=V×VE=V×VE=V\times V ), ha un numero pari di vertici, e che il peso è dato da una funzione di profitto . Data una corrispondente …

9 ds.algorithms graph-algorithms np-hardness matching bipartite-graphs

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Trovare vettori simili in tempi subquadratici

Sia sia una funzione che chiamiamo funzione di somiglianza . Esempi di funzione di somiglianza sono distanza coseno, l 2 norma, distanza di Hamming, Jaccard similitudine, etc.d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}l2l2l_2 Considera nnn vettori binari di lunghezza kkk : v⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n . Il nostro obiettivo è raggruppare vettori simili. …

9 ds.algorithms graph-algorithms clustering

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Gioco di assunzione di segretaria

Questa è un'estensione del classico problema del segretario . Nel gioco delle assunzioni hai una serie di candidati e ordina la competenza di ciascun lavoratore.C= { c1, ... , cN}C={c1,…,cN}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\} Wlog, supponiamo che sia il più abile, seguito da c 2 , ecc.c1c1c_1c2c2c_2 L'ordine in cui il colloquio tra …

9 ds.algorithms gt.game-theory

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Verifica se un polinomio si trasforma in fattori lineari

Sia f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] un polinomio dato da un circuito aritmetico CCC di dimensione sss . Dato CCC come input, esiste un algoritmo deterministico per verificare se tutti i fattori irriducibili di fff in Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] sono forme lineari? Su una nota correlata, data una forma lineare l=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, possiamo verificare in modo …

9 ds.algorithms algebraic-complexity arithmetic-circuits

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Sezionare una serie di punti in due sottoinsiemi ottimali

Voglio dividere un insieme di punti in due sottoinsiemi di dimensioni uguali in modo tale da ridurre al minimo la somma dei quadrati all'interno del cluster. Possiamo supporre che i punti si trovino nello spazio euclideo bidimensionale. Spero in qualcosa di più veloce di un algoritmo di clustering generico k-dato …

9 ds.algorithms approximation-algorithms clustering

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Seleziona due numeri che sommano a , usando il tempo di query sub-lineare

Ecco il problema del vicino più vicino. Dati i reali (molto grande !), Più il bersaglio reale , trova e cui SUM è il più vicino a . Consentiamo una ragionevole pre-elaborazione / indicizzazione di (fino a ), ma al momento della query (data ), il risultato dovrebbe essere restituito …

9 ds.algorithms cg.comp-geom ds.data-structures

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Individuazione della parallelizzazione ottimale dal grafico non orientato ponderato generale

Sto risolvendo un problema di "fusione" di insiemi di immagini sovrapposte. Questi insiemi possono essere rappresentati da un grafico ponderato non indirizzato come questo: Ogni nodo rappresenta un'immagine. Le immagini sovrapposte sono collegate da un bordo. Il peso del bordo rappresenta la dimensione dell'area di sovrapposizione (la fusione di una …

9 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms directed-acyclic-graph parallel

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Heapsort: Heaps = ~ Quicksort: BSTs = ~ Mergesort: ___?

Per favore, scusa la terseness del titolo, potrei aver sacrificato la chiarezza sull'altare della concisione. Si può vedere che l'inserimento di elementi di un array in un albero di ricerca binario e la loro lettura indietro richiedono (all'inserimento) gli stessi confronti dell'esecuzione di Quicksort su quell'array. La sequenza di pivot …

9 ds.algorithms ds.data-structures sorting

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Aumentare la capacità di massimizzare il taglio minimo

Considera un grafico con tutti i bordi con capacità unitaria. Si può trovare il taglio minimo in tempo polinomiale. Supponiamo che mi sia permesso di aumentare la capacità di qualsiasi bordo all'infinito (equivalente a unire i nodi su entrambi i lati del bordo). Qual è il modo ottimale di selezionare …

9 ds.algorithms graph-theory co.combinatorics max-flow-min-cut

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Trova il resto di un grande polinomio fisso quando diviso per un piccolo polinomio sconosciuto

Supponiamo di operare in un campo finito. Ci viene dato un grande polinomio fisso p (x) (di, diciamo, grado 1000) su questo campo. Questo polinomio è noto in anticipo e ci è permesso fare calcoli usando molte risorse nella "fase iniziale". Questi risultati possono essere memorizzati in tabelle di ricerca …

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Generazione di interessanti problemi di ottimizzazione combinatoria

Sto insegnando un corso sulla meta-euristica e ho bisogno di generare esempi interessanti di classici problemi combinatori per il termine progetto. Concentriamoci su TSP. Stiamo affrontando grafici di dimensione e superiore. Ho ovviamente cercato di generare un grafico con una matrice di costo con valori presi da una casuale e …

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Sull'ottimalità dell'algoritmo Grover con elevata probabilità di successo

È noto che la complessità della query quantistica dell'errore limitato della funzione è . Ora la domanda è: se vogliamo che il nostro algoritmo quantico abbia successo per ogni input con probabilità anziché i soliti . Ora in termini di quali sarebbero i limiti superiore e inferiore appropriati?Θ ( √O …

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Il problema ODD ANCHE DELTA

Sia un grafico. Lascia cheessere un numero intero. Sia il numero di sottografi indotti dai bordi di con vertici e un numero dispari di bordi. Sia il numero di sottografi indotti dai bordi di con vertici e un numero pari di bordi. Let . Il problema ODD ANCHE DELTA consiste …

9 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms counting-complexity

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Esiste un algoritmo adatto per disegnare un grafico elettorale / di dipendenza misto in un sistema di coordinate?

Sto cercando un algoritmo per disegnare un grafico elettorale misto / dipendenza (per un'applicazione linguistica). Un tale grafico avrebbe due diversi tipi di vertici (token, nodi) e due diversi tipi di bordi (gerarchici, non gerarchici). Sono nuovo della teoria dei grafi e degli algoritmi in generale, e spero che questa …

9 ds.algorithms graph-algorithms cg.comp-geom graph-drawing

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Apprendimento con errori (firmati)

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} Nel 2005, Regev [1] ha introdotto il problema di apprendimento con errori (LWE), una generalizzazione del problema della parità di apprendimento con errore. L'ipotesi della durezza di questo problema per alcune scelte di parametri è alla base delle prove di sicurezza per una serie di sistemi di crittografia …

9 cc.complexity-theory ds.algorithms cr.crypto-security machine-learning open-problem

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