Scienza computazionale

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Come viene calcolato in pratica l'SVD di una matrice

In che modo MATLAB, ad esempio, calcola l'SVD di una data matrice? Presumo che la risposta probabilmente comporti il calcolo degli autovettori e degli autovalori di A*A'. Se è così, vorrei anche sapere come li calcola?

11 linear-algebra matrix

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Integrazione di una funzione armonica su un tetraedro

Supponiamo che io abbia una funzione che desidero integrare su un tetraedro T ⊂ R 3 . Se f fosse arbitrario, la quadratura di Gauss sarebbe una buona soluzione, ma capisco che f è armonico. Quanto può essere accelerata la quadratura di Gauss usando queste informazioni?f: R3→ Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 …

11 quadrature

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Ottimizzare una funzione sconosciuta che può essere valutata solo?

Data una funzione sconosciuta , possiamo valutare il suo valore in qualsiasi punto del suo dominio, ma non abbiamo la sua espressione. In altre parole, f è come una scatola nera per noi.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff Qual è il nome del problema di trovare il minimizer di ? Quali …

11 optimization

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In che modo la teoria funzionale della densità scala con le dimensioni del sistema?

Teoricamente, in che modo il tempo di fare una teoria del calcolo della densità funzionale (DFT) scala con il numero di elettroni? Sono interessato alle implementazioni DFT "tipiche" come VASP, ABINIT, ecc., Non ai codici O (N).

11 density-functional-theory

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Soluzione esplicita numericamente stabile di piccolo sistema lineare

Ho un sistema lineare disomogeneo Ax=bAx=b Ax=b dove è una matrice n × n reale con n ≤ 4 . Lo spazio nullo di A è garantito per essere di dimensione zero, quindi l'equazione ha un inverso univoco x = A - 1 b . Poiché il risultato entra nella …

11 linear-algebra ode

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Calcolo del fattore di Cholesky

Così gli stati decomposizione di Cholesky teorema che che qualsiasi reale simmetrica definita positiva matrice ha una decomposizione di Cholesky M = L L ⊤ dove L è una matrice triangolare inferiore.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL Dato , sappiamo già ci sono algoritmi veloci per calcolare il suo fattore di Cholesky L .MMMLLL …

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Modelli statistici per memoria / calcolo locale, latenza di rete e jitter della larghezza di banda in HPC

Il calcolo parallelo è spesso modellato utilizzando un tasso locale deterministico di calcolo, sovraccarico di latenza e larghezza di banda della rete. In realtà, questi sono spazialmente variabili e non deterministici. Studi come Skinner e Kramer (2005) osservano distribuzioni multimodali, ma l'analisi delle prestazioni sembra utilizzare sempre distribuzioni deterministiche o …

11 performance hpc statistics

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Quale lingua dovrei imparare per la scienza computazionale?

Vuoi migliorare questo post? Fornire risposte dettagliate a questa domanda, comprese le citazioni e una spiegazione del perché la risposta è corretta. Le risposte senza dettagli sufficienti possono essere modificate o eliminate. Sono completamente nuovo al concetto di scienza computazionale e sto cercando un buon punto di partenza. Capisco che …

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Equazione di Poisson: impone il gradiente completo come condizione al contorno tramite i moltiplicatori di Lagrange

Ho un problema fisico governato dall'equazione di Poisson in due dimensioni Ho misurazioni dei due componenti del gradiente e lungo una parte del confine, , quindi vorrei imporre e si propagano nel campo lontano.∂ u / ∂ x ∂ u / ∂ y Γ m ∂ u- ∇2u = f( …

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Sto cercando una libreria di grafici dinamici paralleli in C ++

Ciao comunità scicomp, Ho lavorato nell'area degli algoritmi grafici usando framework come NetworkX (Python), JUNG e YFiles (Java). Ora sto entrando nell'area dell'informatica parallela e ad alte prestazioni. Per un nuovo progetto, sto cercando una libreria di grafici C ++ con le seguenti funzionalità: ha un'interfaccia intuitiva che consente lo …

11 algorithms parallel-computing libraries graph-theory

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Esistono modi migliori per calcolare

La maggior parte delle librerie matematiche ha un numero di versioni delle funzioni di logaritmo. La maggior parte delle volte riteniamo che siano perfetti, ma in realtà molti di loro offrono solo un certo numero di cifre di precisione. Per alcune funzioni, ci sono varianti numericamente più stabili. Ad esempio …

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CVXOPT VS. OpenOpt

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Benvenuto Qual è la relazione tra loro? Quali sono i vantaggi / gli svantaggi di questi, rispettivamente? A proposito, c'è qualche altra libreria di ottimizzazione convessa di alta qualità per Python / C ++ degna di nota?

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Calcolo del determinante durante la risoluzione di

Sto risolvendo per un'enorme matrice sparsa positiva definita A usando il metodo del gradiente coniugato (CG). È possibile calcolare il determinante di A utilizzando le informazioni prodotte durante la risoluzione?A x = bUNX=BAx=bUNUNAUNUNA

11 linear-algebra optimization krylov-method conjugate-gradient

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Aumentare la longevità archivistica del codice

Esiste un elenco pubblicato delle migliori pratiche per garantire la longevità del codice, con un occhio verso risultati scientifici riproducibili? (ad esempio open source, pratiche di documentazione, selezione di dipendenze, selezione di una lingua, macchine virtuali, ecc.). Sei a conoscenza di studi (o carenti, esempi / aneddoti) che hanno cercato …

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Quali sono le implementazioni più veloci disponibili di BLAS / LAPACK o altre routine di algebra lineare sui sistemi GPU?

nVidia, ad esempio, ha CUBLAS, che promette uno speedup 7-14x. Ingenuamente, questo non è affatto vicino al throughput teorico di una qualsiasi delle schede GPU di nVidia. Quali sono le sfide nell'accelerare l'algebra lineare sulle GPU e sono già disponibili percorsi di algebra lineare più veloci?

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