Scienza computazionale

Domande e risposte per gli scienziati che utilizzano i computer per risolvere problemi scientifici

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Algoritmo PCA più veloce per dati ad alta dimensione
Vorrei eseguire un PCA su un set di dati composto da circa 40.000 campioni, ognuno dei quali visualizza circa 10.000 funzioni. L'uso della funzione princomp di Matlab richiede costantemente più di mezz'ora, a quel punto uccido il processo. Vorrei trovare un'implementazione / algoritmo che funziona in meno di 10 minuti. …
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Risolvere un enorme sistema lineare denso?
C'è qualche speranza nel risolvere efficacemente il seguente sistema lineare con un metodo iterativo? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b con , dove Δ è una matrice molto sparsa con poche diagonali, derivante dalla …
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Per i software inviati ad ACM TOMS, come interagisce il contratto di licenza del software ACM con altre licenze?
La rivista Association for Computing Machinery Transactions on Mathematical Software (ACM TOMS) pubblica numerosi articoli su algoritmi numerici che includono implementazioni di software. Secondo la loro politica editoriale , l'invio di un documento dell'algoritmo include il codice sorgente per un'implementazione dell'algoritmo descritto in detto documento. Questo codice sorgente è soggetto …
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Librerie per risolvere l'equazione di Lyapunov
La seguente equazione di matrice in Σ - per determinate matrici B e C - appare nel mio lavoro come una caratterizzazione di una matrice di covarianza. Ho imparato che questa equazione è nota, in particolare nella teoria del controllo del tempo continuo, come equazione di Lyapunov , e che …
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Come migliorare l'accuratezza di un metodo di differenza finita per trovare l'eigensystem di un ODE lineare singolare
Sto tentando di risolvere un'equazione del tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Dove ha un polo semplice a , per gli autovalori e gli autovettori più piccoli . Le condizioni al contorno sono: e , e sto solo guardando la funzione sopra .0 N …
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Come rilevare la molteplicità degli autovalori?
Supponiamo che A sia una matrice sparsa generale e che voglio calcolare gli autovalori. Non so come rilevare la molteplicità degli autovalori. Per quanto ne so, per un caso speciale, trovando le radici polinomiali con il metodo della matrice compagna, possiamo applicare RRQR per rilevare la molteplicità delle radici.
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