Statistiche e Big Data geometry

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Come visualizzare quale analisi di correlazione canonica fa (rispetto a quale analisi di componente principale fa)?

L'analisi di correlazione canonica (CCA) è una tecnica correlata all'analisi dei componenti principali (PCA). Mentre è facile insegnare la PCA o la regressione lineare usando un diagramma a dispersione (vedere alcune migliaia di esempi sulla ricerca di immagini di Google), non ho visto un simile esempio bidimensionale intuitivo per CCA. …

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Effetto di soppressione nella regressione: definizione e spiegazione / rappresentazione visiva

Che cos'è una variabile soppressore nella regressione multipla e quali potrebbero essere i modi per visualizzare visivamente l'effetto di soppressione (la sua meccanica o la sua evidenza nei risultati)? Vorrei invitare tutti coloro che hanno un pensiero, a condividere.

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In che modo l'analisi fattoriale spiega la covarianza mentre la PCA spiega la varianza?

Ecco una citazione dal libro di "Pattern Recognition and Machine Learning" di Bishop, sezione 12.2.4 "Analisi dei fattori": Secondo la parte evidenziata, l'analisi fattoriale cattura la covarianza tra variabili nella matrice WWW . Mi chiedo come ? Ecco come lo capisco. Supponiamo che xxx sia la variabile ppp dimensionale osservata …

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Interpretazione geometrica della regressione lineare penalizzata

So che la regressione lineare può essere pensata come "la linea che è verticalmente più vicina a tutti i punti" : Ma c'è un altro modo di vederlo, visualizzando lo spazio delle colonne, come "la proiezione sullo spazio attraversato dalle colonne della matrice dei coefficienti" : La mia domanda è: …

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Interpretazione geometrica del coefficiente di correlazione multipla e coefficiente di determinazione

Sono interessato al significato geometrico della correlazione multipla e del coefficiente di determinazione nella regressione o in notazione vettoriale,RRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} + \epsilon_i y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ\mathbf{y} = \mathbf{X \beta} + \mathbf{\epsilon} Qui la matrice di progettazione XX\mathbf{X} ha nnn righe e kkk colonne, di …

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Comprensione geometrica della PCA nello spazio soggetto (doppio)

Sto cercando di ottenere una comprensione intuitiva di come funziona l'analisi dei componenti principali (PCA) nello spazio soggetto (doppio) . Considerare un set di dati 2D con due variabili, x1x1x_1 e e punti dati (la matrice di dati è e si presume che sia centrata). La normale presentazione di PCA …

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Interpretazione geometrica del modello lineare generalizzato

Per modello lineare , possiamo avere una bella interpretazione geometrica del modello stimato OLS: y = x β + e . Y è la proiezione di y sullo spazio attraversato da x e residuale e perpendicolare a questo spazio attraversato da x.y=xβ+ey=xβ+ey=x\beta+ey^=xβ^+e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} Ora, la mia domanda è: c'è qualche interpretazione …

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In che modo la curtosi di una distribuzione è correlata alla geometria della funzione di densità?

La curtosi consiste nel misurare il picco e la piattezza di una distribuzione. La funzione di densità della distribuzione, se esiste, può essere vista come una curva e ha caratteristiche geometriche (come curvatura, convessità, ...) correlate alla sua forma. Quindi mi chiedo se la curtosi di una distribuzione sia correlata …

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Interpretazione geometrica della stima della massima verosimiglianza

Stavo leggendo il libro The Identification Problem In Econometrics di Franklin M. Fisher, ed ero confuso dalla parte che dimostra l'identificazione visualizzando la funzione di verosimiglianza. Il problema potrebbe essere semplificato come: Per una regressione , dove , e sono i parametri. Supponiamo che abbia un coefficiente uguale a unità. …

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Chiarimento nella geometria dell'informazione

Questa domanda riguarda il documento Geometria differenziale delle famiglie esponenziali curve: curvature e perdita di informazioni di Amari. Il testo è il seguente. Sia una varietà n- dimensionale di distribuzioni di probabilità con un sistema di coordinate θ = ( θ 1 , … , θ n ) , dove …

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Misura appropriata per trovare la matrice di covarianza più piccola

Nel libro di testo che sto leggendo usano la nitidezza positiva (semi-positività) per confrontare due matrici di covarianza. L'idea è che se è pd allora è più piccolo di . Ma sto lottando per ottenere l'intuizione di questa relazione?A−BA−BA-BBBBAAA C'è un thread simile qui: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Qual è l'intuizione di usare …

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Spazio dati, spazio variabile, spazio di osservazione, spazio modello (ad es. In regressione lineare)

Supponiamo di avere la matrice di dati , che è -by- , e il vettore dell'etichetta , che è -by-one. Qui, ogni riga della matrice è un'osservazione e ogni colonna corrisponde a una dimensione / variabile. (assume )XX\mathbf{X}p Y n n > pnnnpppYYYnnnn>pn>pn>p Allora che cosa fare data space, variable …

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Perché il teorema di Bayes funziona graficamente?

Da un punto di vista matematico il teorema di Bayes ha perfettamente senso per me (cioè derivare e provare), ma ciò che non so è se esiste o meno un bel argomento geometrico o grafico che può essere mostrato per spiegare il teorema di Bayes. Ho provato a cercare su …

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