Domande taggate «combinatorics»

Domande relative alla combinatoria e alle strutture matematiche discrete

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Risolvere o approssimare relazioni di ricorrenza per sequenze di numeri
Nell'informatica, spesso dobbiamo risolvere le relazioni di ricorrenza , ovvero trovare una forma chiusa per una sequenza di numeri definita ricorsivamente. Quando si considerano i runtime, siamo spesso interessati principalmente alla crescita asintotica della sequenza . Ne sono esempi Il tempo di esecuzione di una funzione ricorsiva della coda che …
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Conteggio degli alberi binari
(Sono uno studente con un background matematico e vorrei sapere come contare il numero di un tipo specifico di alberi binari.) Guardando la pagina Wikipedia per Alberi binari , ho notato questa affermazione che il numero di alberi binari radicati di dimensione nnn sarebbe questo numero catalano : Cn=1n+1(2nn)Cn=1n+1(2nn)C_n = …
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Algoritmo efficiente per "non riassumere" un insieme di somme
Dato un multiset di numeri naturali X, considera l'insieme di tutte le possibili somme: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Ad esempio, mentre .sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\}somme ( { 1 , 1 } )= { 0 , 1 , 2 }sums({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, …
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Quanto sono fondamentali i matroidi e i greedoidi nella progettazione di algoritmi?
Inizialmente, matroidi sono state introdotte per generalizzare i concetti di indipendenza lineare di una collezione di sottoinsiemi su un terreno impostato . Alcuni problemi che contengono questa struttura consentono agli algoritmi golosi di trovare soluzioni ottimali. Il concetto di greedoids è stato successivamente introdotto per generalizzare questa struttura per catturare …
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Ogni stringa abbastanza grande ha ripetizioni?
Sia un insieme finito di caratteri di dimensioni fisse. Lascia che sia una stringa sopra . Diciamo che una sottostringa non vuota di è una ripetizione se per una stringa .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Ora, la mia domanda è se vale quanto segue: Per ogni , esiste qualche tale che …
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Quanti spigoli può avere un grafico unipatico?
Un grafico unipatico è un grafico diretto in modo tale che vi sia al massimo un percorso semplice da un vertice a qualsiasi altro vertice. I grafici unipatici possono avere cicli. Ad esempio, un elenco doppiamente collegato (non circolare!) È un grafico unipatico; se l'elenco ha elementi, il grafico ha …
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Ricorrenze e funzioni generatrici negli algoritmi
La combinatoria svolge un ruolo importante nell'informatica. Utilizziamo frequentemente metodi combinatori sia in analisi che in progettazione in algoritmi. Ad esempio, un metodo per trovare un set di copertine kkk -vertex in un grafico potrebbe semplicemente ispezionare tutti i possibili sottoinsiemi . Mentre le funzioni binomiali crescono in modo esponenziale, …
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