Domande taggate «combinatorics»

Secondo Wikipedia , per ogni linguaggio regolare LLL esistono costanti λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k e polinomi p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) tali che per ogni nnn il numero sL(n)sL(n)s_L(n) di parole di lunghezza nnn in LLL soddisfa l'equazione SL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnkSL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pK(n)λKn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . La lingua L={02n∣n∈N}L={02n|n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \} è regolare ( (00)∗(00)*(00)^* corrisponde). sL(n)=1SL(n)=1s_L(n) …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics 

La specifica di qualsiasi griglia 9x9 arbitraria richiede di indicare la posizione e il valore di ciascun quadrato. Una codifica ingenua per questo potrebbe dare 81 triplette (x, y, valore), che richiedono 4 bit per ogni x, y e valore (1-9 = 9 valori = 4 bit) per un totale …

16 combinatorics  modelling  information-theory  sudoku 

Ho lavorato al seguente problema di questo libro . Un certo linguaggio di elaborazione delle stringhe offre un'operazione primitiva che divide una stringa in due parti. Poiché questa operazione comporta la copia della stringa originale, sono necessarie n unità di tempo per una stringa di lunghezza n, indipendentemente dalla posizione …

16 algorithms  combinatorics  strings  dynamic-programming 

Qualcuno in una discussione ha sollevato il fatto che (pensa) ci può essere almeno un numero continuo di strategie per affrontare un problema specifico. Il problema specifico era rappresentato dalle strategie di trading (non dagli algoritmi ma dalle strategie) ma penso che non sia il punto della mia domanda. Questo …

15 algorithms  turing-machines  combinatorics 

Sto cercando di costruire tutte le matrici inequivocabili (o se lo desideri) con gli elementi 0 o 1. L'operazione che fornisce matrici equivalenti è lo scambio simultaneo della riga i e j E della colonna i e j . per esempio. per8×88×88\times 8n×nn×nn\times n1↔21↔21\leftrightarrow2 ⎛⎝⎜001010010⎞⎠⎟∼⎛⎝⎜100001100⎞⎠⎟(000011100)∼(101000010)\begin{equation} \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 …

15 algorithms  combinatorics 

Sto cercando di derivare il classico documento nel titolo solo con mezzi elementari (nessuna funzione generatrice, nessuna analisi complessa, nessuna analisi di Fourier) sebbene con molta meno precisione. In breve, "solo" voglio dimostrare che l'altezza media hnhnh_n di un albero con nnn nodi (ovvero il numero massimo di nodi dalla …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Supponiamo stiamo dato due numeri lll e e che vogliamo trovare per l \ le i, \, j \ le r .rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algoritmo ingenuo controlla semplicemente tutte le coppie possibili; ad esempio in ruby ​​avremmo: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Dato un alfabeto Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} , come molti diversi linguaggi regolari sono lì che può essere accettata da un nnn -Stato automa a stati finiti non deterministico? Ad esempio, consideriamo n=3n=3n=3 . Abbiamo quindi 2182182^{18} diverse configurazioni di transizione e 23232^3 diverse configurazioni di stato iniziale e …

14 formal-languages  regular-languages  finite-automata  combinatorics 

Ho bisogno di costruire un grafico di espansione d-regolare per alcuni piccoli d fissi (come 3 o 4) di n vertici. Qual è il metodo più semplice per farlo in pratica? Costruire un grafico d-regolare casuale, che ha dimostrato di essere un espansore? Ho anche letto delle costruzioni Margulis e …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Se un grafico è collegato e non ha un percorso con una lunghezza maggiore di k , provare che ogni due percorsi in G di lunghezza k hanno almeno un vertice in comune. GGGkkkGGGkkk Penso che quel vertice comune dovrebbe essere nel mezzo di entrambi i percorsi. Perché se così …

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

Sto cercando di dimostrare che un albero binario con nodi ha al massimo foglie. Come farei per fare questo con l'induzione?⌈ nnnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Per le persone che stavano seguendo la domanda originale sui cumuli, è stato spostato qui .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

sfondo \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Supponiamo che io abbia due lotti identici di biglie. Ogni marmo può essere di uno dei colori , dove c≤n . Lascia che n_i indichi il numero di biglie di colore i in ciascun lotto.nnncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii Sia SS\msS il multiset {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\} rappresenta un batch. …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Ho la seguente domanda, ma non ho una risposta per questo. Gradirei se il mio metodo è corretto: Q. Quando si cerca il valore chiave 60 in un albero di ricerca binario, i nodi contenenti i valori chiave 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 vengono attraversati, non necessariamente nell'ordine …

13 data-structures  combinatorics  binary-trees  search-trees  graph-traversal 

Un cestino viene chiamato pieno se contiene almeno palline. Il nostro obiettivo è riempire il maggior numero possibile di contenitori.kkk Nello scenario più semplice, ci vengono date palline e possiamo sistemarle arbitrariamente. In quel caso, ovviamente, il meglio che possiamo fare è raccogliere arbitrariamente i bidoni del e mettere palle …

12 combinatorics  balls-and-bins 

Un mazzo di carte è 52. Una mano è di 5 carte dal 52 (non può avere un duplicato). Qual è la quantità minima di bit per rappresentare una mano di 5 carte e come? Una mano NON dipende dall'ordine (KQ = QK). 64329 = 96432 Sì, può usare 52 …

11 combinatorics