Sto iniziando a leggere un libro sulla complessità computazionale e le macchine di Turing. Ecco la citazione: Un algoritmo (cioè una macchina) può essere rappresentato come una stringa di bit una volta che decidiamo su una codifica canonica. Questa affermazione è fornita come un semplice fatto, ma non riesco a …
Esiste una macchina di Turing che si ferma su tutti gli input ma quella proprietà non è dimostrabile per qualche motivo? Mi chiedo se questa domanda sia stata studiata. Si noti che "non dimostrabile" potrebbe significare un sistema di prova "limitato" (che nel senso debole pensa che la risposta debba …
Quali operazioni devono essere eseguite per eseguire qualsiasi calcolo analogico arbitrario ? Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione sarebbero sufficienti? Inoltre, qualcuno sa esattamente quali problemi sono trattabili utilizzando il calcolo analogico, ma non con il digitale?
Ho sentito che l' interazione del motto è più potente degli algoritmi di Peter Wegner . La base dell'idea è che una (classica) macchina di Turing non può gestire l'interazione, cioè la comunicazione (input / output) con il mondo / ambiente esterno. Come può essere così? Come può qualcosa essere …
Voglio sapere se il seguente problema è decidibile e come scoprirlo. Ogni problema che vedo posso dire "sì" o "no" ad esso, quindi la maggior parte dei problemi e degli algoritmi sono decidibili tranne alcuni (che viene fornito qui )? Input: Un dirette e grafo finito , con v ed …
Lingue Attribuite e B , diciamo che il loro concatenamento A B è inequivocabile se per tutte le parole w ∈ A B , v'è esattamente una decomposizione w = un b con un ∈ A e B ∈ B , e ambiguo altrimenti. (Non so se esiste un termine …
Il problema se due automi pushdown riconoscano la stessa lingua è indecidibile. Il problema se un automa pushdown riconosce la lingua vuota è decidibile, quindi è anche decidibile se riconosce una determinata lingua finita. Non è possibile stabilire se la lingua accettata da un automa pushdown sia regolare. Ma ... …
Non esiste una soluzione analitica generale al problema n-body in grado di produrre una funzione analitica che può essere utilizzata per fornire lo stato di un sistema n-body a tempo arbitrario t con precisione esatta. Tuttavia, ci sono alcuni casi speciali di sistemi n-body per i quali è nota una …
In questa domanda consideriamo solo le macchine di Turing che si fermano su tutti gli input. Se k ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N} allora con T kTkT_k denotiamo la macchina di Turing il cui codice è kkk . Considera la seguente funzione s ( x , y ) = min { …
Nota che questa è una domanda relativa allo studio in un corso CS presso un'università, NON è un compito a casa e può essere trovato qui sotto l'esame dell'autunno 20112. Ecco le due domande che sto esaminando da un esame passato. Sembrano essere collegati, il primo: Permettere FINITECFG={<G>∣G is a …
Le macchine contatore con due o più contatori sono generalmente mostrate equivalenti alle macchine di Turing in corsi sulla teoria del calcolo. Tuttavia, non ho visto un'analisi formale di quali lingue possano essere riconosciute da una macchina a un contatore. Queste lingue sono equivalenti alle lingue senza contesto (forse per …
In una lezione un professore ha affermato che i computer moderni non hanno la stessa potenza computazionale di una macchina di Turing perché non hanno una memoria infinita, e poiché nessun computer può avere memoria infinita, la macchina di Turing è quindi irraggiungibile e rappresenta semplicemente il limite superiore di …
Sto usando un computer digitale per scrivere questo messaggio. Tale macchina ha una proprietà che, se ci pensate, è in realtà abbastanza notevole: è una macchina che, se programmata in modo appropriato, può eseguire qualsiasi calcolo possibile . Naturalmente, le macchine calcolatrici di un tipo o dell'altro risalgono all'antichità. Le …
Ci sono proprietà indecidibili di automi limitati lineari (evitando il trucco del linguaggio set vuoto)? Che dire di un automa deterministico finito? (metti da parte l'intrattabilità). Vorrei fare un esempio (se possibile) di un problema indecidibile che viene definito senza usare esplicitamente le macchine di Turing . La completezza di …
Un insieme è numerabile se ha una biiezione con i numeri naturali ed è calcolabile (ce) calcolabile se esiste un algoritmo che elenca i suoi membri. Qualsiasi insieme non numerabile calcolabile calcolabile deve essere numerabile in quanto possiamo costruire una biiezione dall'enumerazione. Ci sono esempi di insiemi numerabili che non …
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