Scienza del computer turing-machines

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Perché possiamo supporre che un algoritmo possa essere rappresentato come una stringa di bit?

Sto iniziando a leggere un libro sulla complessità computazionale e le macchine di Turing. Ecco la citazione: Un algoritmo (cioè una macchina) può essere rappresentato come una stringa di bit una volta che decidiamo su una codifica canonica. Questa affermazione è fornita come un semplice fatto, ma non riesco a …

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Esiste un linguaggio decidibile di Turing non numerabile?

Esistono molte (e intendo molte) lingue numerabili che sono Turing-decidibili. Qualche lingua non numerabile può essere decisa da Turing?

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Esiste una TM che si ferma su tutti gli input ma quella proprietà non è provabile?

Esiste una macchina di Turing che si ferma su tutti gli input ma quella proprietà non è dimostrabile per qualche motivo? Mi chiedo se questa domanda sia stata studiata. Si noti che "non dimostrabile" potrebbe significare un sistema di prova "limitato" (che nel senso debole pensa che la risposta debba …

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L'insolvibilità del problema N-Body equivale al problema dell'arresto

Non esiste una soluzione analitica generale al problema n-body in grado di produrre una funzione analitica che può essere utilizzata per fornire lo stato di un sistema n-body a tempo arbitrario t con precisione esatta. Tuttavia, ci sono alcuni casi speciali di sistemi n-body per i quali è nota una …

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Un interessante spazio metrico relativo alle macchine di Turing

In questa domanda consideriamo solo le macchine di Turing che si fermano su tutti gli input. Se k ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N} allora con T kTkT_k denotiamo la macchina di Turing il cui codice è kkk . Considera la seguente funzione s ( x , y ) = min { …

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Simulazione universale delle macchine di Turing

Sia fff una funzione fissa costruibile nel tempo. Il classico risultato di simulazione universale per TM (Hennie e Stearns, 1966) afferma che esiste una TM a due nastri tale cheUUU la descrizione di una TM e⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle una stringa di input ,xxx corre per passi e restituisce la risposta …

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Decidibilità delle lingue di grammatica e automi

Nota che questa è una domanda relativa allo studio in un corso CS presso un'università, NON è un compito a casa e può essere trovato qui sotto l'esame dell'autunno 20112. Ecco le due domande che sto esaminando da un esame passato. Sembrano essere collegati, il primo: Permettere FINITECFG={<G>∣G is a …

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Turing machine + time dilation = risolve il problema di arresto?

Esistono tempi spaziali relativistici (es. Tempi spaziali MH; vedi Hogarth 1994) in cui una linea mondiale di durata infinita può essere contenuta nel passato di un osservatore finito. Ciò significa che un osservatore normale può avere accesso a un numero infinito di passaggi di calcolo. Supponendo che un computer possa …

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Cardinalità dell'insieme di algoritmi

Qualcuno in una discussione ha sollevato il fatto che (pensa) ci può essere almeno un numero continuo di strategie per affrontare un problema specifico. Il problema specifico era rappresentato dalle strategie di trading (non dagli algoritmi ma dalle strategie) ma penso che non sia il punto della mia domanda. Questo …

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Può esserci un perfetto algoritmo di scacchi?

Gli attuali algoritmi di scacchi scendono di circa 1 o forse 2 livelli lungo un albero di possibili percorsi a seconda delle mosse del giocatore e delle mosse dell'avversario. Diciamo che abbiamo la potenza di calcolo per sviluppare un algoritmo che prevede tutti i possibili movimenti dell'avversario in una partita …

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Perché la completezza di Turing è giusta?

Sto usando un computer digitale per scrivere questo messaggio. Tale macchina ha una proprietà che, se ci pensate, è in realtà abbastanza notevole: è una macchina che, se programmata in modo appropriato, può eseguire qualsiasi calcolo possibile . Naturalmente, le macchine calcolatrici di un tipo o dell'altro risalgono all'antichità. Le …

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Collegamento tra cancelli NAND e completezza di Turing

So che le porte NAND possono essere utilizzate per creare circuiti che implementano ogni tabella di verità e che i moderni computer sono costituiti da porte NAND. Qual è il legame teorico tra le porte NAND e la completezza di Turing? Mi sembra che i circuiti di gate NAND siano …

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È determinabile se una TM raggiunge una posizione sul nastro?

Ho queste domande da un vecchio esame che sto cercando di risolvere. Per ogni problema, l'ingresso è una codifica di qualche macchina di Turing MMM . Per un numero intero c>1c>1c>1 e i seguenti tre problemi: È vero che per ogni input xxx , M non passa il |x|+c|x|+c|x|+c posizione …

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problema indecidibile e la sua negazione è indecidibile

Molti problemi indecidibili "famosi" sono comunque almeno semidecidabili, con il loro complemento indecidibile. Un esempio soprattutto può essere l'arresto del problema e il suo complemento. Tuttavia, qualcuno può darmi un esempio in cui sia un problema che il suo complemento sono indecidibili e non semidecidibili? Ho pensato al linguaggio di …

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Perché una macchina Turing riconosce esattamente una lingua?

Sto cercando di capire l'esistenza di lingue non riconoscibili. Per ottenere questo, ho bisogno di sapere perché una macchina Turing riconosce solo una lingua, non più. Perchè è questo?

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