Informatica teorica

Domande e risposte per teorici informatici e ricercatori in campi correlati

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Perché andare all'informatica / ricerca teorica?
Attualmente sto iniziando l'università [informatica] e lì abbiamo molte opportunità di iniziare la ricerca. Prima di trovare questo sito Web, non avevo intenzione di procedere in questo modo [volevo lavorare con l'IA, probabilmente sviluppatore di giochi], ma ora posso [o ho bisogno] di fare una scelta. Puoi convincermi ad unirmi …
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Perché Coq ha Prop?
Coq ha un tipo Prop di proposizioni irrilevanti che vengono scartate durante l'estrazione. Quali sono i motivi per avere questo se usiamo Coq solo per prove. Prop è impredicativo, quindi Prop: Prop, tuttavia, Coq infetta automaticamente gli indici dell'universo e possiamo usare il Tipo (i) invece ovunque. Sembra che Prop …
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Un insieme probabilistico senza falsi positivi?
Quindi, i filtri Bloom sono piuttosto interessanti: sono set che supportano il controllo dell'appartenenza senza falsi negativi, ma con una piccola possibilità di un falso positivo. Di recente, però, ho desiderato un "filtro Bloom" che garantisca il contrario: niente falsi positivi, ma potenzialmente falsi negativi. La mia motivazione è semplice: …
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Funzione calcolabile in modo efficiente come contro-esempio della congettura di Mobius di Sarnak
Recentemente Gil Kalai e Dick Lipton hanno entrambi scritto un bell'articolo su un'interessante congettura proposta da Peter Sarnak, un esperto di teoria dei numeri e ipotesi di Riemann. Congetturare. Sia la funzione di Möbius . Supponiamo che sia una funzione con input sotto forma di rappresentazione binaria di , quindi …
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Se P = NP, potremmo ottenere prove della congettura di Goldbach ecc.?
Questa è una domanda ingenua, per mia competenza; scusa in anticipo. La congettura di Goldbach e molte altre domande irrisolte in matematica possono essere scritte come brevi formule nel calcolo del predicato. Ad esempio, l'articolo di Cook "I computer possono scoprire regolarmente prove matematiche?" formula quella congettura come ∀ n …
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Come posso iniziare con CS teorico?
Sono una matricola che studia informatica e so già che voglio andare in università con focus sulla scienza teorica. Ho già letto alcuni dei documenti citati in questa domanda e questa domanda mi ha convinto ulteriormente. Cosa dovrei fare ora , come studente universitario, per essere coinvolto nel campo? Cosa …
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Max-cut con bordi a peso negativo
G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Scegliere un sottoinsieme casuale di vertici .SSS Scegli un ordine sui vertici e posiziona avidamente ogni vertice in o per massimizzare i bordi tagliati finoravvvSSSS¯S¯\bar{S} Apporta miglioramenti …
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Prove che espongono una struttura più profonda
La prova standard del limite di Chernoff (dal libro di testo degli algoritmi randomizzati ) usa le disuguaglianze di Markov e le funzioni di generazione del momento, con un po 'di espansione di Taylor inserita. Niente di troppo difficile, ma un po' meccanico. Ma ci sono altre prove rilegate di …
35 big-list  proofs 
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