Informatica teorica

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Esistono esempi di giocattoli che forniscono approfondimenti "essenziali" per comprendere le tre barriere note al problema P=NPP=NPP = NP : relativizzazione, prove naturali e algebrizzazione?

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Algoritmi noti per passare da un DFA a un'espressione regolare

Mi chiedevo se esiste un algoritmo `` migliore '' (spiegherò in che senso) che parte da un DFA e costruisce un'espressione regolare r tale che L ( A ) = L ( r ) , rispetto a quello nel libro di Hopcroft e Ullman (1979). Lì, gli insiemi R k …

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Tipi induttivi per notazioni ordinali numerabili di grandi dimensioni.

Sto cercando di costruire notazioni per ordinali numerabili di grandi dimensioni in "modo naturale". Per "modo naturale" intendo che dato un dato induttivo di tipo X, l'uguaglianza dovrebbe essere la solita uguaglianza ricorsiva (la stessa che deriving Eqin Haskell produrrebbe) e l'ordine dovrebbe essere il solito ordine lessicografico ricorsivo (lo …

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Varianti calcolabili in modo efficiente della complessità di Kolmogorov

La complessità del prefisso di Kolmogorov (ovvero è la dimensione del programma di auto-delimitazione minimo che genera ) ha diverse caratteristiche interessanti:xK( x )K(x)K(x)Xxx Corrisponde all'intuizione di dare alle stringhe con schemi o struttura una complessità inferiore rispetto alle stringhe senza. Esso ci permette di definire la complessità condizionale , …

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Quanti DFA accettano due stringhe specifiche?

Correggi un numero intero nnn e un alfabeto Σ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Definire DFA(n)DFA(n)DFA(n) come raccolta di tutti gli automi a stati finiti su nnn stati con stato iniziale 1. Stiamo prendendo in considerazione tutti i DFA (non solo quelli connessi, minimi o non degenerati); quindi, |DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)|=n2n2n|DFA(n)| = n^{2n}2^n . Ora considera …

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Come pubblicare un articolo?

Essendo un ingegnere informatico per gran parte della mia vita, non ho assolutamente idea di come iniziare con la pubblicazione di un tipo "accademico" di carta. Durante la mia ultima ricerca ho trovato un algoritmo interessante per il compito che stavo risolvendo (relativo ad alcuni calcoli sui mercati finanziari). Non …

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Complessità di minimizzare la dimensione della formula polinomiale

Sia un grado polinomiale in variabili su , dove è costante (diciamo 2 o 3). Vorrei trovare la formula più piccola per , dove "formula" e "formula formula" sono definite in modo ovvio (ad es. La formula più piccola per il polinomio è ).d n F 2 d f x …

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Problemi algoritmici dall'aspetto duro resi facili dai teoremi

Sto cercando buoni esempi, in cui si verifica il seguente fenomeno: (1) Un problema algoritmico sembra difficile, se si desidera risolverlo lavorando dalle definizioni e utilizzando solo risultati standard. (2) D'altra parte, diventa facile, se conosci alcuni teoremi (non così standard). L'obiettivo di questo è di illustrare agli studenti che …

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Qual è il numero minimo di bit necessari per memorizzare un puzzle di sudoku?

Nota: si tratta del puzzle sudoku standard 9x9. La soluzione deve supportare solo enigmi legali risolti . Quindi una soluzione non ha bisogno di supportare celle vuote e può fare affidamento sulle proprietà di un puzzle di sudoku risolto. Me lo stavo chiedendo, ma non riuscivo a pensare a una …

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Prove ottenute solo attraverso la teoria dei grafi spettrali

Ho un crescente interesse per la teoria dei grafi spettrali, che trovo affascinante, e ho iniziato a raccogliere alcuni documenti che devo ancora leggere più a fondo di quello che ho finora. Tuttavia, sono curioso di sapere un'affermazione che è emersa in diverse fonti (ad esempio laggiù ), che afferma …

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Esempi in cui la comprensione della geometria è stata utile per risolvere qualcosa di completamente non geometrico

Una delle cose belle di essersi evoluto in un universo con tre dimensioni spaziali è che abbiamo sviluppato capacità di problem solving relative agli oggetti nello spazio. Quindi, ad esempio, possiamo pensare a una tripletta di numeri come a un punto in 3-d e quindi al calcolo delle terzine di …

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Qual è il posto migliore per ottenere voci BibTeX per articoli di informatica?

Oltre a ACM, IEEE computer Society, Google Scholar, qual è il miglior sito per ottenere voci bibtex per articoli relativi all'informatica?

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Presentazione dei lavori in corso (diapositive ora disponibili)

Presentazione ora fornita. Diapositive disponibili di seguito. Presentare i lavori in corso è qualcosa che tutti noi dovremmo fare per ottenere un feedback precoce e per aiutare a cristallizzare le nostre idee. Sfortunatamente, molti studenti laureati hanno bisogno di aiuto per superare questo ostacolo nel presentare le prime ricerche, anche …

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Esiste un ragionevole sistema di prova automatizzato per i teoremi di TCS?

Supponiamo che volessi formalizzare la prova di Turing sul problema dell'arresto in modo che una macchina potesse controllarla. Alcuni dei noti sistemi di dimostrazione di teoremi automatizzati includono Mizar, Coq e HOL4. Ho scaricato e sperimentato Coq, ma non ha una libreria per macchine Turing. Ho pensato di codificarne uno …

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Una categoria di problemi NP-completi?

Ha senso considerare una categoria di tutti i problemi NP-completi, con i morfismi come riduzioni dei poli-tempi tra i diversi casi? Qualcuno ha mai pubblicato un articolo su questo, e se sì, dove posso trovarlo?

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