Informatica teorica

Domande e risposte per teorici informatici e ricercatori in campi correlati

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Corpo convesso con norma l2 minima prevista
Considera un corpo convesso KKK centrato sull'origine e simmetrico (cioè se x∈Kx∈Kx\in K allora −x∈K−x∈K-x\in K ). Desidero trovare un diverso corpo convesso LLL tale che K⊆LK⊆LK\subseteq L e la seguente misura sia ridotta al minimo: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}), dovexxxè un punto scelto uniformemente a caso da L. Sono d'accordo …
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Analisi di palle e cassonetti nel regime
mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2 coppie di bidoni disgiunti. Questo argomento (non del tutto formale) ci porta ad aspettarci che il divario tra e sia con alta probabilità.XmaxXmaxX_{\max}XminXminX_{\min}Θ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n}) Sono interessato al divario tra e . L'argomento sopra …
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È
Nel sondaggio "Circuiti quantistici di piccola profondità" di D. Bera, F. Green e S. Homer (p. 36 di ACM SIGACT News, giugno 2007 vol. 38, n. 2) , ho letto la seguente frase: La versione classica di (in cui le porte e hanno al massimo costante dissolvenza) è notevolmente più …
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Algoritmi dello spazio di log su grafici con larghezza dell'albero limitata
La larghezza dell'albero misura la vicinanza di un grafico a un albero. È NP-difficile calcolare la larghezza dell'albero. L' algoritmo di approssimazione più noto raggiunge fattore.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Il teorema di Courcelle afferma che qualsiasi proprietà dei grafici definibile nella logica monadica di secondo ordine (MSO2) può essere decisa in tempo lineare …
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