Informatica teorica

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È noto che l'intersezione di tre matroidi generali è NP-difficile ( fonte ), che viene effettuata mediante riduzione dal ciclo hamiltoniano. La riduzione utilizza un matroid grafico e due matroidi di connettività. Un caso speciale di un problema su cui sto lavorando può essere risolto dall'intersezione di più matroidi grafici, …

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BPP vs. P è un vero problema dopo che sappiamo che BPP si trova in P / poly?

Noi sappiamo (per ora circa 40 anni, grazie Adleman, Bennet e Gill) che l'inclusione BPP ⊆⊆\subseteq P / poly, e uno ancora più forte BPP / poly ⊆⊆\subseteq P / hold poli. "/ Poli" significa che lavoriamo in modo non uniforme (un circuito separato per ogni lunghezza di ingresso nnn …

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Relazione quadratica tra spazio non deterministico e deterministico?

Il teorema di Savitch mostra che per tutte le funzioni abbastanza grandi , e dimostrando che questo è stretto è stato un problema aperto per decenni .NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Supponiamo di affrontare il problema dall'altra parte. Per semplicità, assumere l'alfabeto booleano. La quantità di spazio utilizzata da una TM per …

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Come citare il risultato dell'isomorfismo del nuovo grafico di Babai?

Di recente, Babai ha pubblicato un articolo su STOC 2016 affermando che l'isomorfismo dei grafi può essere risolto in tempi quasipolinomiali. All'inizio del 2017, Babai ha ritirato il reclamo quasipolinomiale a causa di alcuni gravi errori rilevati da Harald Helfgott. Come spiegato dallo stesso Babai, questo difetto rende il miglioramento …

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Numeri interi di "quasi ordinamento" in tempo lineare

Sono interessato a ordinare una matrice di valori interi positivi L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_n in tempo lineare (nel modello RAM con misura del costo uniforme, ovvero, gli interi possono avere dimensioni logaritmiche fino a quando si presume che le operazioni aritmetiche su di essi prendere il tempo unitario). Naturalmente, …

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Caratterizzazione di

È una prova standard nei corsi di automi che per e | Σ | ≥ 2 che S ( L ) = { w w : w ∈ L } non è un linguaggio privo di contesto.L=Σ⋆L=Σ⋆L = \Sigma^\star|Σ|≥2|Σ|≥2|\Sigma| \ge 2S(L)={ww:w∈L}S(L)={ww:w∈L}S(L) = \{ww : w \in L\} È anche vero …

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La "categoria" di macchine di Turing?

Disclaimer: so molto poco della teoria della complessità. Mi dispiace ma non c'è davvero modo di porre questa domanda senza essere (terribilmente) conciso: Quali dovrebbero essere i morfismi nella "categoria" delle macchine di Turing? Questo è ovviamente soggettivo e dipende dalla propria interpretazione della teoria, quindi una risposta a questa …

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Separare le classi temporali

Un mio studente ha recentemente posto la seguente domanda: AssumiDeve esistere una tale che DTIME (f (n)) \ subsetneq DTIME (h (n)) \ subsetneq DTIME (g (n))?DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h(n)h(n)h(n)DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(h(n)) \subsetneq DTIME(g(n))? Questo potrebbe probabilmente essere dimostrato vero costruendo un se sono costruibili nel tempo. Ma in generale, ritengo …

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Pubblicazioni TCS recenti con aspetti filosofici

Molte pubblicazioni di informatica degli anni '50 e '60 contengono affascinanti speculazioni filosofiche sulla natura della mente e sul significato delle informazioni in relazione al mondo fisico. Esempi famosi sono il "Turing Test", lo "Calcolo dello spazio" di Zuse, il "esso da bit" di Wheeler ecc. Oggi tali temi sono …

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Classi di complessità potenzialmente uguali senza relativizzazioni contraddittorie note

Quali sono alcuni esempi di coppie di classi di complessità e tali cheUNUNABBB non sappiamo se eA = BUN=BA=B non conosciamo neppure relativizzazioni contraddittorie (cioè, non conosciamo oracoli e tali che e )?PPPQQQUNP= BPUNP=BPA^P = B^PUNQ≠ BQUNQ≠BQA^Q \ne B^Q Per esprimere la domanda in un altro modo, quali sono alcune …

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Classi di complessità per prove di conoscenza

Spinto da una domanda che Greg Kuperberg mi ha posto, mi chiedo se ci sono articoli che definiscono e studiano classi di complessità di lingue che ammettono vari tipi di prove della conoscenza . Classi come SZK e NISZK sono estremamente naturali dal punto di vista della complessità, anche se …

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I DPDA senza

Nella descrizione formale di Deterministic Pushdown Automata, consentono mosse, in cui la macchina può far apparire o spingere simboli nello stack senza leggere un simbolo dall'input. Se queste ϵ mosse non sono consentite e lo stack può essere modificato solo una volta dopo aver letto ogni simbolo, gli automi risultanti …

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Riferimento per algoritmo di test di aciclicità di grafi misti?

Un grafico misto è un grafico che può avere bordi sia diretti che non diretti. Il suo grafico non orientato sottostante viene ottenuto dimenticando gli orientamenti dei bordi diretti e nell'altra direzione si ottiene un orientamento di un grafico misto assegnando una direzione a ciascun bordo non orientato. Un insieme …

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Complessità temporale del conteggio dei triangoli nei grafici planari

Il conteggio dei triangoli nei grafici generali può essere fatto in modo banale in tempo e penso che fare molto più velocemente sia difficile (riferimenti ben accetti). Che dire dei grafici planari? La seguente procedura semplice mostra che può essere fatto in tempo. La mia domanda è duplice:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Qual è …

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Trovare un testimone nella somma degli interi minkowski

Siano e sottoinsiemi di . Siamo interessati a trovare la somma di Minkowski .A AAB BB{ 0 , … , n } {0,…,n}\{0,\ldots,n\}A + B = { a + b | a ∈ A , b ∈ B } A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B=\{a+b~|~a\in A,b\in B\} χ X : { 0 , …

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