Domande taggate «arithmetic-circuits»

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Circuiti aritmetici con ,
Si consideri un circuito che prende come numeri ingressi in [0,1][0,1][0,1] , e ha porte che consistono delle funzioni max(x,y)max(x,y)\max(x, y) , min(x,y)min(x,y)\min(x, y) , 1−x1−x1 - x , e x+y2x+y2\frac{x+y}{2} . L'uscita del circuito è quindi anche un numero in [0,1][0,1][0,1] . Qualcuno sa se questo modello, o un …
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Determinanti e moltiplicazione di matrici - Somiglianza e differenze nella complessità algoritmica e nella dimensione del circuito aritmetico
Sto cercando di capire la relazione tra complessità algoritmica e complessità circuitale di determinanti e moltiplicazione di matrici. È noto che il determinante di una matrice può essere calcolato in ˜ O ( M ( n ) ) tempo, dove M ( n ) è il tempo minimo richiesto per …
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Algoritmo di moltiplicazione vettoriale a matrice che utilizza un numero minimo di aggiunte
Considera il seguente problema: Data una matrice , vogliamo ottimizzare il numero di aggiunte nell'algoritmo di moltiplicazione per il calcolo v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Trovo questo problema interessante a causa dei suoi legami con la complessità della moltiplicazione di matrici (questo problema è una versione …
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Perché i limiti inferiori per i circuiti booleani non implicano i limiti inferiori dei circuiti aritmetici
La mia domanda è: perché limiti inferiori per circuiti booleani con profondità 3 con porte "e" e "xor" per determinante non implicano gli stessi limiti inferiori per circuiti aritmetici su ?ZZ\mathbb{Z} Cosa c'è di sbagliato nel seguente argomento: Sia un determinante per il calcolo del circuito aritmetico, quindi prendendo tutte …
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Verifica se un polinomio si trasforma in fattori lineari
Sia f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] un polinomio dato da un circuito aritmetico CCC di dimensione sss . Dato CCC come input, esiste un algoritmo deterministico per verificare se tutti i fattori irriducibili di fff in Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] sono forme lineari? Su una nota correlata, data una forma lineare l=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}, possiamo verificare in modo …
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Annullamento e determinante
L'algoritmo di Berkowitz fornisce un circuito di dimensione polinomiale con profondità logaritmica per determinare una matrice quadrata usando i poteri della matrice. L'algoritmo utilizza implicitamente la cancellazione. La cancellazione è essenziale per raggiungere un circuito di dimensioni polinomiali con profondità logaritmica o lineare per calcolare il determinante (e qualsiasi possibile …
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