Attualmente sto cercando un argomento per una tesi e ho incontrato il campo della teoria dell'informazione algoritmica. Il campo mi sembra molto interessante, ma sembra che tutto sia finito prima di molti anni. Quindi la mia domanda è: il campo è "vivo" o è praticamente chiuso? Ha domande aperte? Grazie
La classe è la funzione di classe calcolabile dalle famiglie di circuiti di fan-in limitato, dimensione e profondità . La gerarchia è l'unione di quelle classi.NCioNCio\textrm{NC}^inO ( 1 )nO(1)n^{O(1)}O ( logio( n ) )O(logio(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} C'è qualche studio sulla variante lineare di questa gerarchia? Queste sono le famiglie di circuiti di …
Questa è una generalizzazione della mia domanda precedente . Lasciate che sia una macchina deterministica polinomiale in grado di porre domande ad alcuni oracolo . Inizialmente è vuoto ma questo può essere cambiato dopo una partita che verrà descritta di seguito. Lascia che sia una stringa.MMMAAAAAAxxx Considera il seguente gioco …
Ci sono esempi di casi in cui la simulazione classica di un algoritmo quantistico per un problema supera l'algoritmo classico più noto in precedenza per questo problema? "Outperforms" non deve significare una diversa classe di complessità, potrebbe semplicemente essere un miglior ridimensionamento. Questa domanda è stata ispirata dal caso di …
Lasciate che sia una macchina deterministica polinomiale in grado di porre domande ad alcuni oracolo A . Inizialmente A è vuoto ma questo può essere cambiato dopo una partita che verrà descritta di seguito. Lascia che x sia una stringa.MMMUNUNAUNUNAXXx Considera il seguente gioco di Alice e Bob. Inizialmente, Alice …
Il teorema di Mahaney ci dice che se c'è un radicale completo impostato sotto riduzioni di molti tempi polinomiali, allora . (Vedi " Set completi sparsi per NP: soluzione di una congettura di Berman e Hartmanis ")NPNPNPP=NPP=NPP = NP Ci sono conseguenze note dell'esistenza di insiemi completi sparsi per altre …
Esiste un algoritmo di ordinamento confronto-based che utilizza una media di confronti?l g (n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Esistenza di un caso peggiore algoritmo di confronto è un problema aperto, ma i suffissi caso medio per un algoritmo randomizzato con previsto l g ( n ! ) + O ( n ) confronti per …
Mi sono imbattuto in due esempi di ipotetica durezza di alcuni problemi grafici. Durezza ipotetica significa che la confutazione di alcune congetture implicherebbe la completezza NP del rispettivo problema grafico. Ad esempio, la congettura di Barnette afferma che ogni grafico bipartito planare cubico a 3 connessioni è hamiltoniano. Feder e …
Sono interessato a determinare la complessità del seguente problema decisionale: dati due interi e l 2 (ciascuno con al massimo m bit), decidere se il bit più significativo della moltiplicazione l 1 ⋅ l 2 è 1 (dove il risultato viene stampato in bit da 2m con eventualmente 0 iniziali)?l1l1l_1l2l2l_2l1⋅ …
Motivazione : Durante lo sviluppo di strumenti per il versioning dei dati, abbiamo finito per esaminare gli algoritmi per "diff" due gruppi di numeri interi, presentando una sequenza di trasformazioni che portano un gruppo di numeri interi all'altro. Siamo riusciti a ridurre questo problema al seguente problema molto naturale che …
Elberfeld, Jakoby e Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) hanno dimostrato una versione efficiente dal punto di vista spaziale del teorema di Bodlaender. Hanno dimostrato che per i grafici con larghezza degli alberi al massimo , è possibile trovare una decomposizione dell'albero di larghezza k usando lo spazio logaritmico. Il …
Supponiamo che sia una lingua parametrizzata rispetto ad un certo alfabeto Σ . La sezione k di L è L k = L ∩ { ( x , k ) ∣ x ∈ Σ ∗ } , l'insieme di istanze in L che hanno il parametro k . La classe …
Lascia che una macchina Turing probabilistica abbia accesso a una moneta ingiusta che esce testa con probabilità ppp (i lanci sono indipendenti). Definisci B P P pBPPpBPP_p come la classe di linguaggi riconoscibile da tale macchina in tempo polinomiale. È un esercizio standard per dimostrare che: A) Se ppp è …
Sia una matrice sopra il campo finito e , siano vettori dello spazio . Sono interessato alla complessità computazionale di decidere se esiste tale che , cioè il problema di raggiungibilità per sistemi dinamici lineari su campi finiti.AAAF2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\}xxxyyyFn2F2n\mathbb{F}_2^nt∈Nt∈Nt \in \mathbb{N}Atx=yAtx=yA^t x = y Il problema è chiaramente in …
L'inclusione inversa è ovvia, così come il fatto che qualsiasi linguaggio NP auto-riducibile in BPP è anche in RP. Questo è noto anche per le lingue NP non auto-riducibili?
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