Informatica teorica ds.algorithms

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Algoritmi di approssimazione temporale polinomiale per la programmazione delle macchine: quanti problemi aperti rimangono?

Nel 1999, Petra Schuurman e Gerhard J. Woeginger hanno pubblicato il documento "Algoritmi di approssimazione temporale polinomiale per la programmazione delle macchine: dieci problemi aperti" . Da allora, per quanto ne so, non sono apparse recensioni che riguarderebbero lo stesso elenco di problemi. Sarebbe quindi utile e utile se ognuno …

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Perché il CNF viene utilizzato per SAT e non per DNF?

Non capisco bene perché quasi tutti i solutori di SAT utilizzano CNF anziché DNF. Mi sembra che risolvere DN sia più facile usando DNF. Dopotutto, devi solo scansionare l'insieme di implicanti e verificare se uno di essi non contiene sia una variabile che la sua negazione. Per CNF, non esiste …

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Riduzioni dal libro.

Questo è sulla falsariga di " Algorithms from the Book ". Anche se le riduzioni sono anche algoritmi, ho pensato che si potesse pensare a una riduzione della risposta alla domanda sugli algoritmi del libro. Da qui una query separata! Sono benvenute riduzioni di ogni tipo. Inizierò con la riduzione …

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Analoghi del rilevamento compresso

Nel rilevamento compresso , l'obiettivo è trovare schemi di compressione lineari per enormi segnali di ingresso che sono noti per avere una rappresentazione sparsa, in modo che il segnale di ingresso possa essere recuperato in modo efficiente dalla compressione (lo "schizzo"). Più formalmente, la configurazione standard è che esiste un …

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Generalizzare il "trucco mediano" a dimensioni superiori?

Per gli algoritmi randomizzati assumono valori reali, il "trucco mediano" è un modo semplice per ridurre la probabilità di fallimento a qualsiasi soglia , al costo di solo una moltiplicativa overhead. Vale a dire, se l' output di cade in un "buon intervallo" con probabilità (almeno) , quindi eseguendo copie …

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Programma per il calcolo Decomposizione dell'albero di un grafico

Qualcuno sa di un programma open source per il calcolo della decomposizione ad albero dei grafici per una "k" (larghezza) fissa? So che il problema nel trovare Tree-Decomposition è NP-Hard per la variabile "k", ma le mie istanze di input saranno veramente piccole (~ 10 nodi) e "k" è stato …

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Problemi risolvibili controintuitivamente nella pratica?

Di recente, ho vissuto la dolorosa esperienza divertente di spiegare in modo informale il concetto di complessità computazionale a un giovane programmatore autodidatta di talento, che non aveva mai seguito un corso formale di algoritmi o complessità. Non sorprende che molte nozioni all'inizio sembrassero strane ma avevano senso con alcuni …

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P è uguale all'intersezione di tutte le classi temporali superpolinomiali?

Chiamiamo una funzione superpolinomiale se vale per ogni c> 0 .f( n )f(n)f(n) c > 0limn → ∞nc/ f( n ) = 0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c > 0c>0c>0 È chiaro che per qualsiasi lingua L ∈ PL∈PL\in {\mathsf P} sostiene che L ∈ D T I M E ( f( n ) …

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Distinzione tra elementi in O (n) tempo?

Sappiamo tutti che la distinzione degli elementi nel modello basato sul confronto non può essere eseguita in tempo. Tuttavia, su una word-RAM, è possibile ottenere risultati migliori.o ( n. logn )o(nlog⁡n)o(n\log n) Naturalmente, se si presume l'esistenza di una funzione hash perfetta che può essere calcolata in tempo lineare, si …

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Quanto possiamo avvicinarci alla moltiplicazione, aggiunta e confronto lineari (su numeri interi)?

Accennando all'articolo di KW Regan "Connect the Stars" , alla fine menziona che è ancora un problema aperto trovare una rappresentazione di numeri interi in modo tale che le operazioni di addizione, moltiplicazione e confronto siano calcolabili in tempo lineare: Esiste una rappresentazione di numeri interi in modo tale che …

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TSP 1d approssimativo con confronti lineari?

Il problema del percorso del venditore ambulante unidimensionale è, ovviamente, la stessa cosa dell'ordinamento, e quindi può essere risolto esattamente mediante confronti nel tempo , ma è formulato in modo tale che l'approssimazione e l'esatta la soluzione ha un senso. In un modello di calcolo in cui gli input sono …

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Somma approssimativa di un elenco ordinato

Di recente, ho lavorato sul problema per calcolare la somma approssimativa di un elenco di numeri non negativi ordinati. Per ogni fisso , uno schema di approssimazione temporale è stato derivato in modo tale da fornire una stima per la somma. L'articolo è pubblicato su http://arxiv.org/abs/1112.0520 , che non è …

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Applicazioni teoriche per algoritmi di approssimazione

Ultimamente ho iniziato a cercare algoritmi di approssimazione per problemi NP-difficili e mi chiedevo quali fossero le ragioni teoriche per studiarli. (La domanda non vuole essere infiammatoria, sono solo curiosa). Qualche teoria veramente bella è emersa dallo studio degli algoritmi di approssimazione - la connessione tra il teorema del PCP …

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Quanto velocemente possiamo risolvere un programma lineare intero totalmente unimodulare?

(Questo è un seguito a questa domanda e alla sua risposta .) Ho il seguente programma intero lineare unimodulare (TU). Qui sono tutti numeri interi positivi indicati come parte dell'input. Un sottoinsieme specificato delle variabili è impostato su zero e il resto può assumere valori integrali positivi:x i jℓ , …

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Trovare in modo efficiente un ciclo 5 in un grafico sparso.

(crossposted da MathOverflow) Ciao, Stavo leggendo questa discussione: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Voglio trovare un 5 cicli in un grafico. In realtà, quello che voglio davvero è un ciclo dispari più breve di lunghezza almeno 5, ma forse questo è un po 'fuori dal punto. Per i miei scopi, mi trattano e n …

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