Informatica teorica graph-algorithms

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Quando si dice che due algoritmi siano "simili"?

Non lavoro in teoria, ma il mio lavoro richiede la lettura (e la comprensione) di articoli teorici di tanto in tanto. Una volta compreso un (insieme di) risultati, discuto questi risultati con le persone con cui lavoro, molti dei quali non funzionano anche in teoria. Durante una di tali discussioni, …

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Trovare k Percorsi più brevi con l'algoritmo di Eppstein

Sto cercando di capire come funziona il grafico del percorso secondo l'algoritmo di Eppstein in questo documento e come posso ricostruire i k percorsi più brevi da s a t con la corrispondente costruzione di heap H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Finora: contiene tutti i bordi lasciando un vertice v …

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Rendere inclinata una decomposizione dell'albero di larghezza minima nel tempo polinomiale

Come è noto, una decomposizione dell'albero di un grafico costituita da un albero T con un sacchetto associato T v ⊆ V ( G ) per ciascun vertice , che soddisfa le seguenti condizioni:GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Ogni vertice del si verifica in qualche sacchetto di .GGGTTT Per ogni …

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Qual è il nome di questo tipo di problema del grafico diretto?

Prendi un grafico diretto dove i bordi sono decorati con un numero naturale. Vogliamo l'insieme di tutti i percorsi P tra due vertici v 1 e v 2 in modo tale che ogni bordo successivo nel percorso sia decorato con un numero naturale maggiore del numero naturale che decora il …

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2FA complessità dello stato di k-Clique?

In forma semplice: Un automa finito a due vie può riconoscere i grafici -vertex che contengono un triangolo con stati ?o ( v 3 )vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Dettagli Di interesse qui sono i grafici -vertex codificati usando una sequenza di bordi, ogni bordo essendo una coppia di vertici distinti da .{ 0 …

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Dato un grafico libero di 4 cicli , possiamo determinare se ha un tempo di 3 cicli in tempo quadratico?

Il problema -cycle è il seguente:KKk Istanza: un grafico non orientato con vertici e fino a n \ scegli 2 spigoli.solsolGnnn( n2)(n2)n \choose 2 Domanda: esiste un KKk cycle (corretto) in solsolG ? Sfondo: per qualsiasi k fisso KKk, possiamo risolvere il ciclo 2 k2K2k nel tempo O ( n2)O(n2)O(n^2) …

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Questa versione densa dell'algoritmo di Kruskal è ben nota?

Circa un anno fa, io e un amico abbiamo pensato a un modo per implementare l'algoritmo di Kruskal per i grafici densi in modo migliore rispetto al solito limite O(mlogm)O(mlog⁡m)O(m \log m) (senza assumere bordi preordinati). In particolare, otteniamo Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2) in tutti i casi, simile a quello di Prim quando …

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Decomposizione modulare e larghezza della cricca

Sto cercando di comprendere alcuni concetti sulla decomposizione modulare e sui grafici a larghezza di cricca . In questo articolo ("Sui grafici P4-ordinati"), c'è una prova di come risolvere i problemi di ottimizzazione come il numero di cricca o il numero cromatico usando la decomposizione modulare. Risolvendo questi problemi componendo …

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Riferimenti per la decomposizione modulare

Quali sono i buoni documenti / libri per comprendere meglio il potere della decomposizione modulare e le sue proprietà? Sono particolarmente interessato agli aspetti algoritmici della decomposizione modulare. Ho sentito che è possibile trovare una decomposizione modulare di un grafico in tempo lineare. Esiste un algoritmo relativamente semplice per questo? …

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Super Mario Flows in NP?

Un'estensione classica del problema del flusso massimo è il problema del "flusso massimo nel tempo": ti viene dato un digrafo, due nodi dei quali si distinguono come sorgente e pozzo, dove ogni arco ha due parametri, una capacità per -unit-time e un ritardo. Vi sono inoltre dato un orizzonte temporale …

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Decomposizioni grafiche per combinare funzioni "locali" delle etichette dei vertici

Supponiamo di voler trovare o ∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Dove è preso max o somma su tutte le etichettature di VVV , prodotto è preso in tutti i bordi EEE per un grafo G={V,E}G={V,E}G=\{V,E\} e fff è una funzione arbitraria. Questa quantità è facile da …

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Aggiungi una corrispondenza a un percorso hamiltoniano per ridurre la distanza massima tra determinate coppie di vertici

Qual è la complessità del seguente problema? Input : HHH unpercorso hamiltonianoinKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 un sottoinsieme di coppie di vertici un numero intero positivokkk Query : c'è una corrispondente MMMtale che per ogni(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in R ,dG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq k ? (doveG=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) ) Ho avuto una discussione …

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Il problema del percorso più lungo è più semplice del problema del percorso più lungo?

Il problema del percorso più lungo è NP-difficile. La dimostrazione (tipica?) Si basa su una riduzione del problema del percorso hamiltoniano (che è NP-completo). Nota che qui il percorso è considerato (nodo-) semplice. Cioè, nessun vertice può verificarsi più di una volta nel percorso. Ovviamente è quindi anche edge-simple (nessun …

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Garanzie teoriche per i tempi di esecuzione dei metodi di propagazione delle credenze?

La propagazione delle credenze ha dimostrato di essere un metodo molto potente attraverso la ricerca di modelli grafici probabilistici. Tuttavia, non so nulla di BP paragonabile ai metodi MCMC in cui possiamo avere schemi di approssimazione randomizzati completamente polinomiali (FPRAS) per problemi di # P-completi. Qualcuno potrebbe indicarmi alcuni riferimenti?

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Algoritmi esatti per Set di dominanti r su grafici di larghezza degli alberi limitati

Dato un grafo, , voglio trovare un'ottimale r -domination per G . Cioè, voglio un sottoinsieme S di V tale che tutti i vertici in G sono ad una distanza di più r da qualche vertice in S , riducendo al minimo le dimensioni di S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS …

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