Informatica teorica graph-algorithms

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Algoritmo esatto per problemi di etichettatura dei bordi in DAG

Sto implementando una parte del sistema che richiede un aiuto. Pertanto lo sto inquadrando come un problema grafico per renderlo indipendente dal dominio. Problema: ci viene dato il grafico aciclico diretto G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) . Senza perdita di generalità supporre che solsolG ha esattamente un vertice sorgente SSs ed esattamente un vertice …

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L'esistenza del conservatore di distanza planare?

Sia G un grafico n-nodo non orientato e T sia un sottoinsieme nodo di V (G) chiamato terminali . Un conservatore di distanza di (G, T) è un grafico H che soddisfa la proprietà dH( u , v ) = dsol( u , v )dH(u,v)=dsol(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) per tutti i …

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Generalizzazione dell'algoritmo ungherese a grafici generali non indirizzati?

L'algoritmo ungherese è un algoritmo di ottimizzazione combinatoria che risolve il problema della corrispondenza del peso massimo bipartito in tempi polinomiali e ha anticipato il successivo sviluppo dell'importante metodo primal-dual . L'algoritmo è stato sviluppato e pubblicato da Harold Kuhn nel 1955, che ha dato il nome di "algoritmo ungherese" …

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Numero di tagli di un grafico senza usare l'algoritmo di Karger

Sappiamo che l'algoritmo di taglio di Karger può essere usato per dimostrare (in modo non costruttivo) che il numero massimo di possibili tagli che un grafico può avere è ( n2)(n2)n \choose 2 . Mi chiedevo se potessimo in qualche modo provare questa identità dando una prova biiettiva (piuttosto iniettiva) …

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Quali sono gli ostacoli all'estensione di

Prova di Omer Reingold che fornisce un algoritmo per USTCON (In una U ndirected grafico con vertici speciale s eL=SLL=SLL=SLsss , sono essiConCONNECTED?) Utilizzando solo logspace. L'idea di base è quella di costruire un grafico di espansione dal grafico originale e quindi eseguire la camminata nel grafico di espansione. Il …

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La somma dei sottogruppi DAG è approssimativa?

Ci viene dato un grafico aciclico diretto con un numero associato a ciascun vertice ( ) e un numero target .G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E)g: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈ NT∈NT\in \mathbb{N} Il problema della somma del sottoinsieme DAG (potrebbe esistere con un nome diverso, un riferimento sarà ottimo) chiede se ci …

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Complessità di calcolo di un minorenne più denso

Considera il seguente problema. Input: un grafico non orientato G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E) . Output: un grafico HHH che è un minore di solsolG con la più alta densità del bordo tra tutti i minori di solsolG , ovvero con il rapporto più alto | E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)|. Questo problema è …

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Questo problema di viaggio ottimale è scaduto NP-duro sugli alberi?

Uno dei miei amici mi chiede il seguente problema di pianificazione sull'albero. Trovo che sia molto pulito e interessante. C'è qualche riferimento per questo? Problema: esiste un albero , ogni bordo ha un costo di spostamento simmetrico di 1 . Per ogni vertice v i , v'è un compito che …

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La complessità del problema dell'insieme dominante in sottoclassi specifiche di grafici cordali

Sono interessato alla complessità del problema dell'insieme dominante (DSP) in alcune classi di grafici specifici che sono sottoclassi di grafici cordali . Un grafico è un grafico di percorso non orientato se è il grafico di intersezione vertice di una famiglia di percorsi in un albero non orientato. Sia UP …

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Dato un grafico, decidere se la connettività del bordo è almeno n / 2 o meno

Il capitolo 1 del libro The Probabilistic Method, di Alon e Spencer menziona il seguente problema: Dato un grafico , decidere se la connettività del suo bordo è almeno n / 2 o meno.GGGn/2n/2n/2 L'autore cita l'esistenza di un algoritmo Matula e migliora a O ( n 8 / 3 …

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Codice implementato per calcolare la larghezza del percorso (= numero di ricerca nodo, numero di separazione vertice, spessore intervallo)

Sto cercando un'implementazione di un algoritmo per calcolare la larghezza del percorso di un grafico. È noto che calcolare la larghezza del percorso equivale a calcolare il numero di ricerca del nodo, il numero di separazione del vertice o lo spessore dell'intervallo del grafico. L'algoritmo non deve essere molto veloce; …

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Il più grande sottografo comune di due grafici planari massimi

Considera il seguente problema: Dato massima planare grafici e G 2 , per il grafo G con il numero massimo di bordi in modo tale che ci sia un sottografo (non necessariamente indotto) sia G 1 e G 2 che è isomorfo a G .G1G1G_1G2G2G_2GGGG1G1G_1G2G2G_2GGG Questo può essere fatto in …

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Gentile introduzione agli aspetti algoritmici della profondità degli alberi

La larghezza dell'albero e la larghezza del percorso sono parametri popolari, che misurano rispettivamente la vicinanza di un grafico a un albero o un percorso. In effetti, sembra che la larghezza degli alberi sia così popolare che è presente in molti articoli, libri e appunti di lezioni che offrono (anche …

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Trovare il percorso più breve in presenza di cicli negativi

Dato un grafico ciclico diretto in cui il peso di ciascun bordo può essere negativo, il concetto di "percorso più breve" ha senso solo se non ci sono cicli negativi, e in tal caso è possibile applicare l'algoritmo Bellman-Ford. Tuttavia, sono interessato a trovare il percorso più breve tra due …

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Il vertice di feedback imposta il problema sui grafici dei gradi limitati planari è difficile?

È noto se il vertice di feedback pone il problema sui grafici planari non orientati di grado limitato è -hard?N PNP\mathsf{NP}

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