Informatica teorica graph-algorithms

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Numero di vertici presenti in tutti gli abbinamenti massimi

Dato un grafico , dobbiamo trovare la cardinalità del più grande insieme di vertici in modo che ciascuno di essi sia presente in ogni massima corrispondenza possibile.GGG C'è una soluzione accanto all'ovvio rimuovere ciascun vertice e trovare la corrispondenza massima per vederlo ridurre?

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Proprietà del grafico NP-completo ereditaria, ma non additiva?

Una proprietà del grafico viene chiamata ereditaria se chiusa rispetto all'eliminazione dei vertici (ovvero, tutti i sottografi indotti ereditano la proprietà). Una proprietà del grafico è chiamata additiva se è chiusa rispetto al prendere unioni disgiunte. Non è difficile trovare proprietà ereditarie, ma non additive. Due semplici esempi: \;\;\; (1) …

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Qual è la complessità di questo problema di percorso?

Istanza: un grafico non orientato con due vertici distinti s ≠ t e un numero intero k ≥ 2 .solGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Domanda: esiste un percorso in G , tale che il percorso tocchi al massimo k vertici? (Un vertice viene toccato dal percorso se il …

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Sottografo contenente tutti i nodi e gli spigoli che fanno parte di percorsi st semplici limitati in lunghezza in un grafico non orientato

Abbastanza simile alla mia domanda precedentemente pubblicata . Questa volta, tuttavia, il grafico non viene indirizzato. Dato Un grafico non orientato senza bordi multipli o anelli,GGG Un vertice sorgente ,sss Un vertice bersaglio ,ttt Lunghezza massima del percorso ,lll Sto cercando - Un sottografo di G che contiene qualsiasi vertice …

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Piccolo grafico con spazio tra il numero cromatico e il numero cromatico vettoriale?

Sto cercando un piccolo grafico GGG cui numero cromatico vettoriale è più piccolo del numero cromatico, χv(G)<χ(G)χv(G)<χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG ha vettoriale numero cromatico qqq se c'è un'assegnazione x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , dove intuitivamente i vettori associati vertici vicino sono distanti Il requisito è. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq …

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automorfismo nei gadget di Cai-Furer-Immerman

Nel famoso contro esempio di isomorfismo grafico tramite il metodo Weisfeiler-Lehman (WL) il seguente gadget è stato costruito in questo documento da Cai, Furer e Immerman. Costruiscono un grafico dato daXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = …

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Risultati negativi sull'approccio di particelle identiche al problema dell'isomorfismo grafico (GI)

Ci sono stati alcuni sforzi per attaccare il problema dell'isomorfismo grafico usando la camminata casuale quantistica di bosoni hard-core (simmetrici ma senza doppia occupazione). Il potere simmetrico della matrice di adiacenza, che sembrava promettente, si è rivelato incompleto per i grafici generali in questo articolo di Amir Rahnamai Barghi e …

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Flusso massimo incrementale nei grafici dinamici

Sto cercando un algoritmo veloce per calcolare il flusso massimo nei grafici dinamici. cioè dato un grafico e s , t ∈ V abbiamo il flusso massimo F in G da s a t . Poi nuovo / vecchio nodo u aggiunti / eliminati con i corrispondenti bordi per formare …

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Colorazione approssimativa del grafico con un limite superiore promesso sul set massimo indipendente

Nel mio lavoro sorge il seguente problema: Esiste un algoritmo noto che approssima il numero cromatico di un grafico senza un insieme indipendente di ordine 65? (Quindi alpha (G) <= 64 è noto e | V | / 64 è un limite inferiore banale, | V | un limite superiore …

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Qual è la nozione più importante di scarsità per la progettazione di algoritmi grafici efficienti?

Esistono diverse nozioni concorrenti di un "grafico sparsa". Ad esempio, un grafico incorporabile in superficie potrebbe essere considerato scarso. O un grafico con densità del bordo limitata. O un grafico con circonferenza alta. Un grafico con grande espansione. Un grafico con larghezza dell'albero limitata. (Anche all'interno del sottocampo di grafici …

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Riferimento per algoritmo veloce per percorsi più brevi colli di bottiglia

Sto cercando un buon riferimento per i percorsi più brevi colli di bottiglia. In particolare, dati i vertici s et in un grafico non orientato con pesi di bordo, si desidera il percorso più breve da s a t, dove la lunghezza di un percorso è il bordo massimo di …

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Max-taglio quadrato euclideo in dimensioni ridotte

Lascia che siano punti nel piano . Considera un grafico completo con i punti come vertici e con i pesi dei bordi di . Riesci sempre a trovare un taglio di peso che sia almeno \ frac 2 3 del peso totale? In caso contrario, quale costante dovrebbe sostituire \ …

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Problemi NP-duri sulle grafiche

Questa domanda è simile ai problemi NP-hard sugli alberi : Esiste un gran numero di problemi NP-completi che sono trattabili sui grafici . Ci sono problemi noti che rimangono NP-completi quando sono limitati ai grafici? Per essere più precisi, sono interessato ad esempi in cui l'input è costituito esclusivamente da …

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Problemi di ottimizzazione di MSOL su grafici di larghezza di banda limitata, con predicati di cardinalità

CMSOL sta contando la logica monadica del secondo ordine, cioè una logica di grafici in cui il dominio è l'insieme di vertici e spigoli, ci sono predicati per l'adiacenza vertice-vertice e l'incidenza di vertice-vertice, c'è quantificazione su spigoli, vertici, insiemi di bordi e vertici imposta e esiste un predicato che …

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Durezza tipica della decomposizione degli alberi?

La decomposizione degli alberi è difficile nel peggiore dei casi, ma il metodo avido sembra essere quasi ottimale su piccole reti nella vita reale. Si sa qualcosa sulla durezza della decomposizione dell'albero di un'istanza "tipica" di una classe di grafici? C'è un esempio di una famiglia di grafici in cui …

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