Domande taggate «kolmogorov-complexity»

La complessità di Kolmogorov di una stringa s è uguale alla lunghezza del programma più breve che calcola se si interrompe. Misura la mancanza di struttura in una stringa.

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Non possiamo produrre la complessità di Kolmogorov?
Risolviamo una codifica senza prefisso delle macchine di Turing e una macchina di Turing universale che sull'ingresso (codificato come codice privo di prefisso di seguito da ) genera qualunque uscita sull'ingresso (possibilmente entrambi corrono per sempre). Definire la complessità di Kolmogorov di , , come la lunghezza del programma più …
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Varianti calcolabili in modo efficiente della complessità di Kolmogorov
La complessità del prefisso di Kolmogorov (ovvero è la dimensione del programma di auto-delimitazione minimo che genera ) ha diverse caratteristiche interessanti:xK( x )K(x)K(x)Xxx Corrisponde all'intuizione di dare alle stringhe con schemi o struttura una complessità inferiore rispetto alle stringhe senza. Esso ci permette di definire la complessità condizionale , …
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Limiti inferiori del circuito e complessità di kolmogorov
Considera il seguente ragionamento: Consenti a indicare la complessità di Kolmogorov della stringa x . Il teorema di incompletezza di Chaitin lo diceK(x)K(x)K(x)xxx per qualsiasi sistema uniforme e sufficientemente forte formale , esiste una costante T (seconda solo sul sistema formale e lingua) tale che per qualsiasi stringa x , …
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Utilizzo della complessità di Kolmogorov come "dimensione" di input
Supponiamo di avere un problema di calcolo, ad esempio 3-SAT, che ha una serie di istanze del problema (possibili ingressi) . Normalmente nell'analisi degli algoritmi o della teoria della complessità computazionale, abbiamo alcuni insiemi di tutti gli input di lunghezza e una funzione che fornisce il tempo di esecuzione di …
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L'incomprensibilità della complessità di Kolmogorov deriva dal teorema del punto fisso di Lawvere?
Molti teoremi e "paradossi" - la diagonalizzazione di Cantor, l'indecidibilità del tratteggio, l'indecisione della complessità di Kolmogorov, l'incompletezza di Gödel, l'incompletezza di Chaitin, il paradosso di Russell, ecc. - hanno tutti essenzialmente la stessa prova di diagonalizzazione (si noti che questo è più specifico di quello che possono tutto è …
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Confronto della complessità delle teorie di Kolmogorov
Il teorema di incompletezza di Chaitin afferma che nessuna teoria dell'aritmetica sufficientemente forte può dimostrare K(s)>LK(s)>LK(s) > L dove K(s)K(s)K(s) è la complessità di Kolmogorov della stringa sss e LLL è una costante sufficientemente grande. LLL è sufficientemente grande se è più grande della dimensione in bit di una macchina …
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Risultati della codifica dei canali usando la complessità di Kolmogorov
Di solito l'entropia di Shannon viene utilizzata per dimostrare i risultati della codifica dei canali. Anche per i risultati di separazione canale-sorgente viene utilizzata l'entropia shannon. Data l'equivalenza tra Shannon (globale) e Kolmogorov (locale) nozioni di informazione, c'è stato uno studio per utilizzare la complessità di Kolmogorov per questi risultati …
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Usando la complessità di Kolmogorov per stabilire limiti inferiori della complessità delle prove?
La motivazione di questa domanda è il fatto che la maggior parte delle stringhe n-bit sono incomprimibili. Intuitivamente, possiamo proporre per analogia che la maggior parte delle prove per le tautologie sono incomprimibili alla dimensione polinomiale. Fondamentalmente, la mia intuizione è che alcune prove sono intrinsecamente casuali e non possono …
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