Informatica teorica polynomial-hierarchy

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Nella complessità descrittiva , Immerman ha Corollario 7.23. Le seguenti condizioni sono equivalenti: 1. P = NP. 2. Strutture finite e ordinate, FO (LFP) = SO. Questo può essere pensato come "amplificazione" di P = NP a un'istruzione equivalente su (presumibilmente) classi di complessità più grandi. Notare che SO acquisisce …

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È

Sappiamo che il primo livello della gerarchia polinomiale (cioè NP e co-NP) è in PP, e che PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACE . Sappiamo anche da di Toda teorema che PH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} . PH⊆PPPH⊆PPPH \subseteq PPPPPPPPPPPPPPPPPPH⊈PPPH⊈PPPH \nsubseteq PPPP⊈PHPP⊈PHPP \nsubseteq PH Questa domanda è molto semplice, ma non ho trovato alcuna risorsa …

37 cc.complexity-theory counting-complexity polynomial-hierarchy

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Un problema decisionale che non è noto per essere in PH ma sarà in P se P = NP

Modifica : Come Ravi Boppana ha correttamente sottolineato nella sua risposta e Scott Aaronson ha anche aggiunto un altro esempio nella sua risposta , la risposta a questa domanda si è rivelata "sì" in un modo che non mi aspettavo affatto. In primo luogo ho pensato che non rispondessero alla …

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Esiste un teorema della gerarchia temporale per PH?

È vero che ci sono problemi nella gerarchia polinomiale risolvibili nel tempo (da una macchina di Turing alternata in un certo livello della gerarchia polinomiale) che non sono risolvibili in in qualche livello della gerarchia polinomiale? In altre parole: esiste un teorema della gerarchia temporale per la gerarchia polinomiale come …

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Perché P = NP non implica P = AP (cioè P = PSPACE)?

È noto che se allora la gerarchia polinomiale collassa e .P = P HP = N PP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P = P HP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Questo può essere facilmente compreso induttivamente usando macchine oracolari. La domanda è: perché non possiamo continuare il processo induttivo oltre un livello costante di alternanze e dimostrare (aka )?A P …

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Esempi di

Ho bisogno di un elenco di lingue complete. Esistono due di questi problemi elencati nello zoo di complessità , vale a dire:Σp2Σ2p\Sigma_2^p DNF minimo equivalente. Data una formula DNF F e un intero k, esiste una formula DNF equivalente a F con k o meno ricorrenze di valori letterali? Più …

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Quando la randomizzazione smette di aiutare in PSPACE

È noto che l'aggiunta della randomizzazione con errori limitati a PSPACE non aggiunge potenza. Cioè, BPPSAPCE = PSPACE. Non è noto se P = BPP, ma è noto che .BPP⊆Σ2∩Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Pertanto, è possibile (mentre si ipotizza che sia falso) che l'aggiunta della probabilità a P aggiunga potenza espressiva. …

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È il crollo

Tra ogni livello della gerarchia polinomiale sono racchiuse varie classi di complessità, tra cui ΔPiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k e ΣPi∩ΠPiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . Per mancanza di una migliore terminologia, mi riferirò a queste e ad altre come classi intermedie tra livelli iiii e i+1i+1i+1 nella gerarchia polinomiale. Ai fini …

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Oracle relativo al quale

Complexity Zoology di Greg Kuperberg afferma che esiste un linguaggio XXX tale che BPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X - in altre parole, BPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} - ma non fornisce un riferimento per questo risultato. Perché questo vale? O dove è possibile trovare una prova? Questa domanda è in parte motivata dalla …

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Conseguenze di

Sappiamo che se crolla l'intero PH. E se la gerarchia polinomiale collassasse parzialmente? (O come capire che il PH potrebbe collassare sopra un certo punto e non sotto?)P= NPP=NPP=NP In parole più brevi, quali sarebbero le conseguenze di e ?P ≠ N PNP= c o NPNP=coNPNP=coNPP≠ NPP≠NPP\ne NP

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I buoni PCP per NP ci danno buoni PCP per l'intera gerarchia polinomiale?

Il teorema del PCP afferma che ogni problema decisionale in NP ha prove verificabili probabilisticamente (o equivalentemente, che esiste un sistema completo e quasi-a prova di suono per i teoremi in NP che utilizza una complessità di query costante e logaritmicamente molti bit casuali). La "saggezza popolare" che circonda il …

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