Scienza computazionale

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Prevedere i tempi di autonomia per una densa algebra lineare

Vorrei prevedere i tempi di autonomia per operazioni di algebra lineare densa su un'architettura specifica utilizzando una libreria specifica. Vorrei imparare un modello che approssima la funzione Fop::Fop::F_{op} \;::\; dimensioni di input runtime→→ \rightarrow per operazioni come moltiplicare matrice, aggiungere elementi, risolvere triangolare, ecc. Ho il sospetto che questi runtime …

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Come faccio a sapere se il mio codice viene vettorializzato dal compilatore?

Come esemplificato dalla risposta di Jed Brown ai costi delle ricerche rispetto ai calcoli , l'utilizzo di operazioni in virgola mobile vettorializzate o non vettorizzate comporta un codice molto più veloce. Molti compilatori moderni affermano di poter eseguire la vettorializzazione automatica. Come faccio a quali parti del mio codice vengono …

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Come generare vicini nell'algoritmo di arrampicata in collina?

L'arrampicata su collina sembra essere uno strumento molto potente per l'ottimizzazione. Tuttavia, come generare i "vicini" di una soluzione mi confonde sempre. Ad esempio, sto ottimizzando una soluzione . Qui x 1 è nell'intervallo ( 0 , 0,1 ) , x 2 è nell'intervallo ( 0 , 100 ) , …

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Significato dei metodi di ricerca e metodi di ottimizzazione

Mi chiedevo quali sono le differenze e le relazioni tra "metodi di ricerca" e "metodi di ottimizzazione"? Soprattutto quando si risolve un problema di ottimizzazione? Sottolineo il contesto della risoluzione dei problemi di ottimizzazione, perché immagino che i metodi di ricerca non siano solo per risolvere problemi di ottimizzazione, ma …

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Risolvere un sistema con un aggiornamento diagonale di piccolo rango

Supponiamo che io abbia il sistema lineare ampio e originale: . Ora, non ho poiché A è troppo grande per essere considerato o qualsiasi tipo di decomposizione di A , ma suppongo che la soluzione \ textbf {x} _0 sia stata trovata con una soluzione iterativa.A - 1 A x …

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Struttura del rango nel complemento di Schur

Sto facendo ricerche sulla struttura dei complementi di Schur e trovo un fenomeno interessante: Supponiamo che A provenga da un laplaciano a 5 punti. Se uso l'ordinamento di dissezione nidificata e il metodo multifrontale per calcolare la fattorizzazione LU e quindi controllare l'ultimo blocco del complemento schur, ha un livello …

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Che cos'è un solido solutore iterativo per grandi problemi lineari elastici 3D?

Mi sto immergendo nell'affascinante mondo dell'analisi degli elementi finiti e vorrei risolvere un grosso problema termo-meccanico (solo meccanico meccanico, nessun feedback).→→\rightarrow Per il problema meccanico, ho già capito la risposta di Geoff , che dovrò usare il solutore iterativo a causa delle dimensioni della mia mesh. Ho anche letto nella …

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Come posso automatizzare il processo di ottimizzazione del design di un oggetto fisico?

Sto cercando di ottimizzare un distributore di flusso in un serbatoio in modo tale che la distribuzione di velocità e temperatura su qualsiasi sezione trasversale sia relativamente uniforme. Esistono molti parametri che posso regolare sulla massima uniformità della sezione trasversale, come il numero di tubi di ingresso, la loro posizione, …

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Come posso derivare un legame con le oscillazioni spurie nella soluzione numerica dell'equazione di avanzamento 1D?

Supponiamo di avere il seguente problema periodico di consulenza 1D: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 in dove ha una discontinuità di salto a . u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) u ( x , 0 ) = g ( …

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Costruzione di una base di elementi finiti

Nel documento Metodi agli elementi finiti gerarchici conformi per l'equazione biarmonica , P. Oswald affermava che gli elementi di tipo Clough-Tocher hanno continuità pur essendo un polinomio cubico su ciascun triangolo. Non ha fornito una serie di funzioni di base esplicite solo i gradi standard di libertà sui punti di …

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Esiste una generalizzazione della Legge sull'inerzia di Sylvester per il problema degli autovalori generalizzati simmetrici?

So che per risolvere il problema degli autovalori simmetrici , possiamo usare la Legge sull'inerzia di Sylvester, ovvero il numero di autovalori di A minore di un uguale al numero di voci negative di D dove la matrice diagonale D proviene dal LDL fattorizzazione di a - un I = …

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Stima della norma di una scatola nera funzionale

Sia VVV uno spazio vettoriale di dimensioni finite con norma ∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\| e sia F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R un funzionale lineare limitato. Viene fornito solo come scatola nera. Vorrei stimare la norma di FFF (dall'alto e dal basso). Dato che FFF è una scatola nera, l'unico modo per farlo …

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Cosa significano collegamenti statici, dinamici e dinamici singoli?

Uso Intel MKL per BLAS e utilizzo Intel MKL Link Line Advisor per assistenza con le opzioni della riga di comando. L'advisor fornisce opzioni per la libreria statica, dinamica e singola dinamica. Cosa significano questi termini? Ci sono stati numerosi post su SO riguardo a questo, ma tutti si sono …

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Calcolo del polinomio caratteristico della matrice sparsa reale

Data una matrice sparsa generica con m << n (correzione: ) elementi diversi da zero (in genere ). è generico nel senso che non ha proprietà specifiche (ad es. La positività positiva) e non si assume alcuna struttura (ad es. La banda).A ∈ Rn × nUN∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}m ≪ …

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Algoritmi numericamente stabili per il calcolo del resto dei polinomi

f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg gfmodgfmodgf \bmod gf,gf,gf, g

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