Scienza computazionale floating-point

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Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?

Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

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Quando utilizzare log1p ed expm1?

Ho una semplice domanda che è davvero difficile per Google (oltre al canonico What Every Computer Scientist dovrebbe sapere sull'aritmetica in virgola mobile ). Quando devono essere utilizzate funzioni come log1po expm1da utilizzare anziché loge exp? Quando non dovrebbero essere usati? In che modo le diverse implementazioni di tali funzioni …

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Esiste un software in grado di generare automaticamente routine in virgola mobile a precisione numerica da formule simboliche?

Data una funzione reale di variabili reali, è disponibile un software in grado di generare automaticamente un codice numericamente accurato per calcolare la funzione su tutti gli ingressi di una macchina dotata di IEEE 754 aritmetica? Ad esempio, se la funzione reale da valutare fosse: Il software prenderebbe in considerazione …

25 software floating-point accuracy

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Come aggiungere in modo affidabile termini esponenziali di grandi dimensioni senza errori di overflow?

Un problema molto comune nella catena di Markov Monte Carlo riguarda le probabilità di calcolo che sono la somma di termini esponenziali di grandi dimensioni, ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... dove i componenti di aaa lattina possono variare da molto piccoli a molto grandi. Il mio approccio è stato …

24 monte-carlo floating-point statistics

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Quale algoritmo è più preciso per calcolare la somma di una matrice ordinata di numeri?

Dato è una sequenza finita crescente di numeri positivi . Quale dei seguenti due algoritmi è migliore per calcolare la somma dei numeri?z1, z2, . . . . . znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end O: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end …

22 algorithms floating-point

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Analisi dell'errore numerico nella funzione C ++

Supponiamo che io abbia una funzione che accetta come input diversi valori in virgola mobile (singoli o doppi), esegue alcuni calcoli e produce valori in virgola mobile in output (anche singoli o doppi). Sto lavorando principalmente con MSVC 2008, ma ho anche intenzione di lavorare con MinGW / GCC. Sto …

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Cancellazione catastrofica nel logum

Sto cercando di implementare la seguente funzione in virgola mobile a precisione doppia con errore relativo basso : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Questo è ampiamente utilizzato nelle applicazioni statistiche per aggiungere probabilità o densità di probabilità rappresentate nello spazio del registro. Ovviamente, o potrebbero facilmente overflow o underflow, il …

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Le implementazioni BLAS garantiscono lo stesso esatto risultato?

Date due diverse implementazioni BLAS, possiamo aspettarci che eseguano esattamente gli stessi calcoli in virgola mobile e restituiscano gli stessi risultati? O può succedere, ad esempio, che uno calcoli un prodotto scalare come e uno come ( x 1 y 1 + x 2 y 2 ) + ( x …

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Le GPU attualmente disponibili supportano l'aritmetica in virgola mobile a doppia precisione?

Ho eseguito il codice GROMACS di dinamica molecolare (MD) su un cluster Ubuntu Linux costituito da nodi contenenti 24 CPU Intel Xeon. Il mio particolare punto di interesse risulta essere in qualche modo sensibile alla precisione aritmetica in virgola mobile, quindi ho dovuto eseguire GROMACS in doppia precisione anziché in …

17 hpc floating-point molecular-dynamics gpu

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Calcolo robusto della media di due numeri in virgola mobile?

Sia x, yessere due numeri in virgola mobile. Qual è il modo giusto per calcolare la loro media? Il modo ingenuo (x+y)/2può provocare traboccamenti quando xe ysono troppo grandi. Penso 0.5 * x + 0.5 * yforse meglio, ma comporta due moltiplicazioni (che forse è inefficiente) e non sono sicuro …

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Come determinare la quantità di FLOP di cui è capace il mio computer

Vorrei determinare il numero teorico di FLOP (Floating Point Operations) che il mio computer può fare. Qualcuno può aiutarmi per favore con questo. (Vorrei confrontare il mio computer con alcuni supercomputer solo per avere un'idea della differenza tra loro)

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Come evitare la cancellazione catastrofica nella funzione python?

Sto riscontrando problemi nell'implementazione numerica di una funzione. Soffre del fatto che a valori di input elevati il risultato è un numero molto grande per un numero molto piccolo. Non sono sicuro che la cancellazione catastrofica sia il termine corretto, quindi correggimi se lo è. Prova di qualcosa che non …

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Nell'aritmetica in virgola mobile, perché l'imprecisione numerica deriva dall'aggiunta di un termine piccolo a una differenza di termini grandi?

Ho letto il libro Computer Simulation of Liquids di Allen e Tildesley. A partire da pagina 71, gli autori discutono i vari algoritmi utilizzati per integrare le equazioni del moto di Newton nelle simulazioni di dinamica molecolare (MD). A partire da pagina 78, gli autori discutono dell'algoritmo Verlet, che è …

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Conteggio FLOP per le funzioni di libreria

Quando si valuta il numero di FLOP in una semplice funzione, spesso si può semplicemente abbassare l'espressione calcolando gli operatori aritmetici di base. Tuttavia, nel caso di affermazioni matematiche che coinvolgono una divisione uniforme, non si può fare questo e aspettarsi di essere in grado di confrontare con i conteggi …

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Esistono modi migliori per calcolare

La maggior parte delle librerie matematiche ha un numero di versioni delle funzioni di logaritmo. La maggior parte delle volte riteniamo che siano perfetti, ma in realtà molti di loro offrono solo un certo numero di cifre di precisione. Per alcune funzioni, ci sono varianti numericamente più stabili. Ad esempio …

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