Domande taggate «linear-algebra»

Domande sugli aspetti algoritmici / computazionali dell'algebra lineare, compresa la soluzione di sistemi lineari, problemi dei minimi quadrati, problemi di autovalori e altre questioni simili.

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Qual è il modo più veloce per calcolare tutti gli autovalori di una matrice di adiacenza molto grande e sparsa in Python?
Sto cercando di capire se esiste un modo più veloce per calcolare tutti gli autovalori e gli autovettori di una matrice di adiacenza molto grande e sparsa rispetto all'uso di scipy.sparse.linalg.eigsh Per quanto ne so, questo metodo utilizza solo la scarsità e attributi di simmetria della matrice. Una matrice di …
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Risolve ripetutamente
Sto usando MATLAB per risolvere un problema che comporta la risoluzione di in ogni momento, dove b cambia nel tempo. In questo momento, sto realizzando questo usando MATLAB :A x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}Bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Ho la flessibilità di effettuare tutti i precomputamenti necessari, quindi mi chiedo se esiste …
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Algoritmi per matrici intere sparse di grandi dimensioni
Sto cercando una libreria che esegua operazioni con matrici su grandi matrici sparse senza sacrificare la stabilità numerica. Le matrici saranno 1000+ per 1000+ e i valori della matrice saranno compresi tra 0 e 1000. Eseguirò l'algoritmo di calcolo dell'indice, quindi genererò i vettori (sparsi) di riga della matrice in …
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Algoritmi per sistema lineare di ODE
Mi chiedo: qual è l'algoritmo migliore per risolvere dudt= A ududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} DoveUNAAè unamatricen × nn×nn\times nreale. A non è esplicitamente dipendente dal tempo, di solito scarso ma non necessariamente legato. I suoi autovalori hanno parti reali non positive. A è anche diagonale ma potrebbe essere troppo …
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Libreria di algebra lineare Blaze?
L'articolo "Modelli di espressione rivisitati: un'analisi delle prestazioni delle attuali metodologie" nel SIAM Journal of Scientific Computing fa riferimento alla libreria di algebra lineare "Blaze". Non ne ho mai sentito parlare prima e non riesco a trovare riferimenti online. (Le ovvie ricerche su Google stanno restituendo il documento sopra.) Cos'è …
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In quali casi applicativi gli schemi di precondizionamento additivo sono superiori a quelli moltiplicativi?
In entrambi i metodi di decomposizione del dominio (DD) e multigrid (MG), si può comporre l'applicazione degli aggiornamenti di blocco o correzioni grossolane come additivi o moltiplicativi . Per i risolutori puntuali, questa è la differenza tra le iterazioni Jacobi e Gauss-Seidel. Il valore più uniforme per agisce come viene …
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problema SVD ponderato?
Dati due matrici e , mi piacerebbe trovare vettori ed , in modo tale che, In forma di matrice, sto cercando di ridurre al minimo la norma di Frobenius di A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ …
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Autovalore più piccolo senza inverso
Supponiamo che A ∈ Rn × nUN∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} sia una matrice definita simmetrica e positiva. UNUNA è abbastanza grande da essere costoso per risolvere direttamente A x = bUNX=BAx=b . Esiste un algoritmo iterativo per trovare l'autovalore più piccolo di UNUNA che non comporta l'inversione di UNUNA in ogni iterazione? …
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Verifica se una matrice è semi-definita positiva
Ho un elenco di matrici simmetriche di cui ho bisogno per verificare la semi-definitività positiva (ovvero i loro autovalori non sono negativi).LL{\cal L} Il commento sopra implica che si potrebbe farlo calcolando i rispettivi autovalori e controllando se non sono negativi (forse dovendo occuparsi degli errori di arrotondamento). Il calcolo …
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