Domande taggate «time-integration»

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Cosa significa "simplettico" in riferimento agli integratori numerici, e l'odeo di SciPy li usa?
In questo commento ho scritto: ... integratore SciPy predefinito, che presumo utilizza solo metodi simplettici. in cui mi riferisco a SciPy's odeint, che utilizza un "metodo non rigido (Adams)" o un "metodo rigido (BDF)". Secondo la fonte : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, atol=None, …
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È noto che alcuni problemi di ottimizzazione sono equivalenti al time-stepping?
Dato uno stato desiderato y0y0y_0 e un parametro di regolarizzazione β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb R , considerare il problema di trovare uno stato yyy e un controllo uuu per minimizzare un funzionale 12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation} soggetto al vincolo Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = …
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Che cos'è lo pseudo time-stepping?
Mentre leggevo della letteratura sui solutori della PDE, mi sono imbattuto oggi nel termine pseudo-passo temporale . Sembra essere un termine comune, tuttavia non sono riuscito a trovare una buona definizione o un articolo introduttivo per esso. Quindi: che cos'è lo pseudo time-stepping e come viene solitamente utilizzato?
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Come formulare una matrice di massa concentrata in FEM
Quando si risolvono i PDE dipendenti dal tempo usando il metodo degli elementi finiti, ad esempio l'equazione del calore, se si usa un passo temporale esplicito, allora dobbiamo risolvere un sistema lineare a causa della matrice di massa. Ad esempio, se ci atteniamo all'esempio dell'equazione del calore, ∂u∂t=c∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u …
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Posso utilizzare uno schema di time stepping esplicito per determinare numericamente se un ODE è rigido?
Ho un ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} So che questo particolare ODE è rigido, analiticamente. So anche che se usiamo un metodo esplicito (forward) di time stepping (Euler, Runge-Kutta, Adams, ecc.), Il metodo dovrebbe restituire errori molto grandi se la fase temporale è troppo grande. Quindi, …
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Algoritmo per calcolare l'esponenziale di una matrice di Hessenberg
Sono interessato a calcolare la soluzione di un sistema di lage di ODE usando un metodo krylov come in [1]. Tale metodo prevede funzioni correlate all'esponenziale (le cosiddette funzioni ). Consiste essenzialmente nel calcolare l'azione della funzione matrice costruendo un sottospazio di Krylov usando l'iterazione di Arnoldi e proiettando la …
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