Domande taggate «mathematical-statistics»

Teoria matematica della statistica, interessata da definizioni formali e risultati generali.

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Per quali distribuzioni l'incorrelazione implica l'indipendenza?
Un promemoria storico nelle statistiche è "la non correlazione non implica l'indipendenza". Di solito questo promemoria è integrato dall'affermazione psicologicamente calmante (e scientificamente corretta) "quando, tuttavia, le due variabili sono normalmente distribuite congiuntamente , allora l'incorrelazione implica indipendenza". Posso aumentare il numero di felici eccezioni da una a due: quando …
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Distribuzione campionaria dei coefficienti di regressione
In precedenza avevo appreso delle distribuzioni di campionamento che davano risultati che erano per lo stimatore, in termini di parametro sconosciuto. Ad esempio, per le distribuzioni di campionamento di e nel modello di regressione lineare β 1Yi=βo+β1Xi+εiβ^0β^0\hat\beta_0β^1β^1\hat\beta_1Yi=βo+β1Xi+εiYi=βo+β1Xi+εiY_i = \beta_o + \beta_1 X_i + \varepsilon_i β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx))β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx)) \hat{\beta}_0 \sim \mathcal …
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Comprensione intuitiva covarianza, covarianza incrociata, correlazione automatica / incrociata e densità dello spettro di potenza
Attualmente sto studiando per le mie finali in statistiche di base per il mio scapolo ECE. Mentre penso di avere la matematica per lo più giù, mi manca la comprensione intuitiva del significato reale dei numeri (Preambolo: userò un linguaggio piuttosto sciatto). So che E [X] è la "media ponderata" …
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Come posso calcolare
Come si può valutare l'aspettativa del normale CDF quadrato in forma chiusa? E [ Φ ( a Z+ b )2] = ∫∞- ∞Φ ( a z+ b )2ϕ ( z)dzE[Φ(aZ+b)2]=∫−∞∞Φ(az+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Qui, , sono numeri reali, e e sono le funzioni di densità e distribuzione di una normale variabile …
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