Domande taggate «sufficient-statistics»

Una statistica sufficiente è una funzione dimensionale inferiore dei dati che contiene tutte le informazioni rilevanti su un determinato parametro in sé.

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GAM vs LOESS vs spline
Contesto : Voglio tracciare una linea in un grafico a dispersione che non appare parametrico, quindi sto usando geom_smooth()in ggplota R. Restituisce automaticamente geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the …
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Statistiche sufficienti congiuntamente complete: uniforme (a, b)
Sia X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n) un campione casuale dalla distribuzione uniforme su (a,b)(a,b)(a,b) , dove a&lt;ba&lt;ba < b . Sia Y1Y1Y_1 e YnYnY_n le statistiche degli ordini più grandi e più piccole. Mostra che la statistica (Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n) è una statistica sufficiente congiuntamente completa per il parametro θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = …
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La media e la varianza esistono sempre per le distribuzioni esponenziali della famiglia?
Supponiamo che una variabile casuale scalare appartenga a una famiglia esponenziale di parametri vettoriali con pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) dove è il vettore dei parametri e è la statistica sufficiente congiunta.θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= \left(T_1(x), …
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Trova la MVUE unica
Questa domanda è tratta dall'Introduzione alla statistica matematica di Robert Hogg, problema della sesta versione 7.4.9 a pagina 388. Lascia che sia iid con pdf zero altrove, dove .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Trova il mle diθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) una statistica sufficiente per ? Perché ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) È la MVUE unica di ? Perché …
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Stimatori efficienti imparziali sono stocasticamente dominanti su altri stimatori (mediani) imparziali?
Descrizione generale Uno stimatore efficiente (che ha una varianza del campione uguale al limite di Cramér-Rao) massimizza la probabilità di essere vicino al vero parametro ?θθ\theta Supponiamo di confrontare la differenza o la differenza assoluta tra la stima e il vero parametroΔ^=θ^−θΔ^=θ^−θ\hat\Delta = \hat \theta - \theta La distribuzione di …
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