Domande taggate «asymptotics»

Domande su notazioni asintotiche e analisi

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Prova rigorosa per la validità dell'assunzione
Il teorema del Maestro è un bellissimo strumento per risolvere determinati tipi di recidive . Tuttavia, spesso applichiamo una parte integrante durante l'applicazione. Ad esempio, durante l'analisi di Mergesort andiamo felicemente T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) per T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + …
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Costruisci due funzioni
Costruisci due funzioni soddisfacente:f, g: R+→ R+f,g:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, gf,gf, g sono continui; f, gf,gf, g stanno aumentando monotonicamente; f≠ O ( g)f≠O(g)f \ne O(g) e .g≠ O ( f)g≠O(f)g \ne O(f)
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Risolvere una relazione di ricorrenza con √n come parametro
Considera la ricorrenza T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n per con qualche costante positiva e .c T ( 2 ) = 1n>2n>2n \gt 2cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 Conosco il teorema del Maestro per risolvere le ricorrenze, ma non sono sicuro di come potremmo risolvere questa relazione utilizzandola. Come approcci …
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Cosa significa
Cosa significa ?logO(1)nlogO(1)⁡n\log^{O(1)}n Sono consapevole della notazione big-O, ma questa notazione non ha senso per me. Non riesco a trovare nulla al riguardo, perché non c'è modo che un motore di ricerca lo interpreti correttamente. Per un po 'di contesto, la frase in cui l'ho trovata recita "[...] chiamiamo una …
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Risoluzione di equazioni di ricorrenza contenenti due chiamate di ricorsione
Sto cercando di trovare un limite per la seguente equazione di ricorrenza:ΘΘ\Theta T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Immagino che il Teorema del Maestro sia inappropriato a causa della diversa quantità di sottoproblemi e divisioni. Inoltre, gli alberi di ricorsione non funzionano poiché non …
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Trovare il massimo XOR di due numeri in un intervallo: possiamo fare meglio del quadratico?
Supponiamo stiamo dato due numeri lll e e che vogliamo trovare per l \ le i, \, j \ le r .rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algoritmo ingenuo controlla semplicemente tutte le coppie possibili; ad esempio in ruby ​​avremmo: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| …
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Cosa non va nelle somme dei termini di Landau?
scrissi ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) ma il mio amico dice che questo è sbagliato. Dal cheat sheet TCS so che la somma è anche chiamata che ha una crescita logaritmica in . Quindi il mio limite non è molto nitido, ma è sufficiente per l'analisi …
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