Domande taggate «asymptotics»

Domande su notazioni asintotiche e analisi

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Le funzioni non calcolabili diventano asintoticamente più grandi?
Ho letto dei numeri di castori occupati e di come crescono asintoticamente più grandi di qualsiasi funzione calcolabile. Perché è così? È a causa della non calcolabilità della funzione di castoro occupato? In tal caso, allora tutte le funzioni non calcolabili diventano asintoticamente più grandi di quelle calcolabili? Modificare: Ottime …
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Catena infinita di grandi
Prima di tutto, lasciami scrivere la definizione di grande solo per rendere esplicite le cose.OOO tale che 0 ≤ f ( n ) ≤ c g ( n ) , ∀ n ≥ n 0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Diciamo che abbiamo un numero …
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Analisi asintotica per due variabili?
Come viene definita l'analisi asintotica (big o, little o, big theta, big theta ecc.) Per le funzioni con più variabili? So che l'articolo di Wikipedia ha una sezione su di esso, ma utilizza molta notazione matematica di cui non ho familiarità. Ho anche trovato il seguente documento: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Tuttavia il …
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Semplifica la complessità di n multichoose k
Ho un algoritmo ricorsivo con complessità temporale equivalente alla scelta di k elementi da n con ripetizione, e mi chiedevo se potevo ottenere un'espressione big-O più semplificata. Nel mio caso, può essere maggiore di e crescono indipendentemente.kKknnn In particolare, mi aspetterei un'espressione esponenziale esplicita. Il meglio che ho trovato finora …
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è
Quindi ho questa domanda per dimostrare una dichiarazione: O ( n ) ⊂ Θ ( n )O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Non ho bisogno di sapere come dimostrarlo, solo che nella mia mente questo non ha senso e penso che dovrebbe piuttosto essere quello Θ ( n ) ⊂ O ( n )Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset …
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Teorema del maestro non applicabile?
Data la seguente equazione ricorsiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nvogliamo applicare il teorema del Maestro e notare che nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Ora controlliamo i primi due casi per ε>0ε>0\varepsilon > 0 , cioè se nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) o nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . I due casi non sono …
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Come provare che
Questa è una domanda a casa dal libro di Udi Manber. Qualsiasi suggerimento sarebbe carino :) Devo dimostrare che: n ( log3( n ) )5= O ( n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Ho provato ad usare il Teorema 3.1 del libro: (per c > 0 , a > 1 )f(n)c=O(af(n))f(n)c=O(af(n))f(n)^c = O(a^{f(n)})c>0c>0c …
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Inferenza dei tipi di perfezionamento
Al lavoro mi è stato assegnato il compito di dedurre alcune informazioni sul tipo di un linguaggio dinamico. Riscrivo sequenze di affermazioni in letespressioni nidificate , in questo modo: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let …
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Somma dei termini di Landau rivisitati
Ho fatto una domanda (seed) sulle somme dei termini di Landau prima , cercando di valutare i pericoli dell'abuso della notazione asintotica in aritmetica, con un successo misto. Ora, qui il nostro guru della ricorrenza JeffE fa essenzialmente questo: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) Mentre il risultato finale è …
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