Informatica teorica

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Esiste un equivalente quantistico del teorema della gerarchia del tempo?

Il mio teorema preferito nella teoria della complessità è il teorema della gerarchia del tempo. Tuttavia, questo è stato fatto nel 1965. Volevo sapere se esisteva qualcosa di simile per il calcolo quantistico. Inoltre, se non quali sono le persone / i gruppi che lavorano in questa direzione!

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JSON è una lingua normale?

Mi chiedevo se le specifiche JSON definissero un linguaggio regolare. Sembra abbastanza semplice, ma non sono sicuro di come dimostrarlo da solo. Il motivo per cui lo chiedo è perché mi chiedevo se si potevano usare espressioni regolari per analizzare efficacemente JSON. Qualcuno con abbastanza rappresentante potrebbe creare i tag …

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Qual è la complessità spaziale del calcolo degli autovalori?

Sto cercando un documento di indagine o un libro che copra i risultati sulla complessità dello spazio delle comuni operazioni di algebra lineare come rango di matrice, calcolo degli autovalori, ecc. Sottolineo la parte "complessità dello spazio" che significa complessità dello spazio di lavoro, piuttosto che complessità temporale poiché è …

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In che misura la "matematica avanzata" è necessaria / utile nella ricerca sull'IA?

Attualmente sto studiando matematica. Tuttavia, non penso di voler diventare un matematico professionista in futuro. Sto pensando di applicare la mia conoscenza della matematica per fare ricerche sull'intelligenza artificiale. Tuttavia, non sono sicuro di quanti corsi di matematica dovrei seguire. (E quali corsi di teoria CS dovrei seguire.) Da Quora …

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Una prova di durezza NP di un problema NP-difficile è considerata un contributo?

Sto risolvendo un problema che si dice sia NP-difficile altrove, diciamo nel documento [XYZ]. La durezza NP fornita in [XYZ] è complicata e utilizza tecniche avanzate. Dopo alcune ricerche e lavori, sono riuscito a fornire una prova semplice e chiara della durezza NP. Mi chiedo se questo è considerato come …

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Come parlare di teoria

Mi rendo conto che questa potrebbe essere una domanda controversa, ma questo sembrava il posto giusto da porre. Per favore, reindirizzami se no. Lo sfondo è che sono un "praticante" (dottorando, non studio teoria CS) ma ho una base ragionevole in algoritmi e matematica per studenti universitari. Tuttavia, le discussioni …

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Algoritmo il cui tempo di esecuzione dipende da P vs. NP

Esiste un esempio esplicito e noto di un algoritmo con la proprietà tale che se questo algoritmo non viene eseguito in tempo polinomiale e se viene eseguito in tempo polinomiale?P≠ NPP≠NPP\neq NPP= NPP=NPP=NP

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Ci sono problemi NP completi senza euristica?

Esistono problemi NP completi senza un sottoinsieme infinito di istanze tale che l'appartenenza a Φ può essere decisa in tempo polinomiale e per tutti x ∈ Φ , x può essere risolta in tempo polinomiale? (Supponendo P ≠ N P )ΦΦ\PhiΦΦ\Phix ∈ Φx∈Φx \in \PhiXxxP≠ NPP≠NPP \neq NP

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Teoria della complessità formalmente verificata

Esiste un progetto in corso per verificare formalmente i teoremi e le prove della teoria della complessità usando un assistente di prova come Coq? Ci sono dei limiti nel fare questo?

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Decidere se un linguaggio unario sensibile al contesto è regolare

È un risultato ben noto che la domanda Una grammatica senza contesto genera una lingua normale? è indecidibile. Tuttavia, diventa decidibile su un alfabeto unario, semplicemente perché in questo caso, le classi di linguaggi regolari e senza contesto coincidono. La mia domanda è sapere cosa succede per le lingue unarie …

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Complessità del recupero di una matrice di adiacenza dal suo quadrato

Sono interessato al seguente problema: data una matrice , esiste un grafico non orientato su vertici la cui matrice di adiacenza al quadrato è quella matrice?nn × nn×nn\times nnnn La complessità computazionale di questo problema è nota? Osservazioni: Naturalmente questo può anche essere definito come un problema di ricerca, in …

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Vantaggi algoritmici della larghezza del percorso rispetto alla larghezza degli alberi

La larghezza degli alberi gioca un ruolo importante negli algoritmi FPT, in parte perché molti problemi sono parametrizzati FPT dalla larghezza degli alberi. Una nozione correlata, più limitata, è quella della larghezza del percorso. Se un grafico ha la larghezza del percorso , ha anche la larghezza dell'albero al massimo …

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Caos e la domanda

Sono interessato ad apprendere le connessioni tra "caos" o, più in generale, sistemi dinamici e la domanda . Ecco un esempio del tipo di letteratura che sto cercando:P=NPP=NPP{=}NP Ercsey-Ravasz, Mária e Zoltán Toroczkai. "Durezza di ottimizzazione come caos transitorio in un approccio analogico per limitare la soddisfazione." Nature Physics 7, …

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Per un oracolo casuale R, BPP equivale all'insieme delle lingue calcolabili in P ^ R?

Bene, il titolo dice praticamente tutto. L'interessante domanda sopra è stata posta dal commentatore Jay sul mio blog (vedi qui e qui ). Immagino sia che la risposta sia sì, sia che ci sia una prova relativamente semplice, ma non sono riuscito a vederlo di persona. (Molto approssimativamente, tuttavia, si …

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Le congetture di vecchia data in seguito hanno banalmente dimostrato un'implicazione

Mi piacerebbe sapere se ci sono state congetture che sono state a lungo non dimostrate nel TCS, che sono state successivamente dimostrate da un'implicazione da un altro teorema, che potrebbe essere stato più facile da dimostrare.

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