Questa potrebbe essere una domanda soggettiva piuttosto che una con una risposta concreta, ma comunque. Nella teoria della complessità studiamo la nozione di calcoli efficienti. Esistono classi come sta per tempo polinomiale e L sta per spazio di registro . Entrambi sono considerati rappresentati come una sorta di "efficienza" e …
Alcuni problemi sono noti per essere indecidibili, ma è comunque possibile fare qualche progresso per risolverli. Ad esempio, il problema dell'arresto è indecidibile, ma si possono fare progressi pratici nella creazione di strumenti per rilevare potenziali loop infiniti nel codice. I problemi di piastrellatura sono spesso indecidibili (ad esempio, questa …
Ho tre domande secondarie correlate, che sono evidenziate dai seguenti punti elenco (no, non potrebbero essere divisi, se ti stai chiedendo). Andrej Bauer ha scritto, qui , che alcune funzioni sono realizzabili attraverso una macchina di Turing, ma non tramite lambda-calcolo. Un passo fondamentale del suo ragionamento è: Tuttavia, se …
La domanda che mi interessa è relativa alla generazione di permutazioni casuali. Dato un gate di scambio probabilistico a coppie come blocco di base, qual è il modo più efficiente per produrre una permutazione uniformemente casuale di nnn elementi? Qui prendo "gate di scambio probabilistico a coppie" per essere l'operazione …
La programmazione funzionale ha una base teorica nel calcolo lambda e nella logica combinatoria . Come qualcuno coinvolto nel calcolo statistico, trovo che questi concetti siano molto utili per la modellazione. Esiste una base matematica equivalente della programmazione imperativa o è semplicemente nata dall'applicazione pratica dell'hardware nel linguaggio macchina e …
Ricordo che avrei potuto incontrare riferimenti a problemi che si sono dimostrati risolvibili con una particolare complessità, ma senza un algoritmo noto per raggiungere effettivamente questa complessità. Faccio fatica a pensare a come può essere il caso; come sarebbe una prova non costruttiva dell'esistenza di un algoritmo. Esistono davvero tali …
La teoria della complessità è un mio grande interesse secondario, ma non è il mio principale interesse di ricerca, quindi non c'è speranza per me di partecipare a tutte le conferenze, leggere tutti i blog e garantire che il "in" crowd cc: me su ogni bit di notizie calde. Cerco …
Quando si codifica una logica in un assistente di prova come Coq o Isabelle, è necessario fare una scelta tra l'uso di un incorporamento superficiale e uno profondo . In un incorporamento superficiale le formule logiche sono scritte direttamente nella logica del proverore del teorema, mentre in un incorporamento profondo …
Diversi problemi di ottimizzazione noti per essere NP-difficili nei grafici generali sono banalmente risolvibili nel tempo polinomiale (alcuni anche in tempo lineare) quando il grafico di input è un albero. Esempi includono copertura minima del vertice, set massimo indipendente, isomorfismo del sottografo. Nomina alcuni problemi di ottimizzazione naturale che rimangono …
Sappiamo che L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} e che L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , dove L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Sappiamo anche che polyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}perché quest'ultimo ha problemi completi nello spazio logaritmico molte riduzioni mentre il primo no (a causa del teorema della gerarchia spaziale). Per …
Stavo curando un manoscritto studentesco. Lo studente ha osservato che sarebbe bello vedere esempi di testi di qualità nelle opere pubblicate e mi sono reso conto che non potevo davvero trovare buoni esempi dalla cima della mia testa Quali sono i migliori esempi di scrittura matematica di qualità che hai …
Sono interessato a ottenere una comprensione davvero solida della digitazione dipendente. Ho letto la maggior parte di TaPL e ho letto (se non completamente assorbito) "Tipi dipendenti" in ATTaPL . Ho anche letto e sfogliato un sacco di articoli sulla digitazione dipendente. Molte discussioni sulla teoria dei tipi sembrano concentrarsi …
Vorrei iniziare con alcuni esempi. Perché è così banale mostrare CVP in P ma così difficile mostrare LP in P; mentre entrambi sono problemi di P-complete. O prendi la primalità. È più facile mostrare i composti in NP rispetto ai numeri primi in NP (che richiedeva Pratt) e infine in …
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