Informatica teorica cc.complexity-theory

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La prova 2017 di Norbert Blum è corretta per ?

Norbert Blum ha recentemente pubblicato una dimostrazione di 38 pagine che . È corretto?P≠NPP≠NPP \ne NP Anche sull'argomento: dove altro (su Internet) viene discussa la sua correttezza? Nota: il focus di questo testo della domanda è cambiato nel tempo. Vedi i commenti alle domande per i dettagli.

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Problemi tra P e NPC

Il factoring e l'isomorfismo grafico sono problemi in NP che non sono noti per essere in P né per NP-Complete. Quali sono alcuni altri problemi naturali (sufficientemente diversi) che condividono questa proprietà? Gli esempi artificiali che provengono direttamente dalla dimostrazione del teorema di Ladner non contano. Qualcuno di questi esempi …

128 cc.complexity-theory np-hardness big-list np-intermediate

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Che tipo di background matematico è necessario per la teoria della complessità?

Sono attualmente uno studente universitario, destinato a laurearsi quest'anno. Dopo la laurea, sto pensando di lavorare per un master / dottorato di ricerca in TCS. Ho iniziato a chiedermi quali campi della matematica siano considerati utili per la TCS, in particolare la teoria della complessità (classica). Quali campi ritieni essenziali …

79 cc.complexity-theory soft-question advice-request

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Quali teoremi interessanti in TCS si basano sull'assioma della scelta? (O in alternativa, l'assioma della determinazione?)

I matematici a volte si preoccupano dell'Assioma della Scelta (CA) e dell'Assioma della Determinazione (AD). Assioma della scelta : Dato un insieme di insiemi non vuoti, c'è una funzione che, dato un insieme in , restituisce un membro di . f S C SCC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Assioma della determinazione : …

67 cc.complexity-theory lo.logic pl.programming-languages big-picture set-theory

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I problemi completi di sono intrinsecamente meno trattabili di completi di ?

Attualmente, risolvere un completo o un problema completo è impossibile nel caso generale di input di grandi dimensioni. Tuttavia, entrambi sono risolvibili nel tempo esponenziale e nello spazio polinomiale.P S P A C ENPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE Dato che non siamo in grado di costruire computer non deterministici o "fortunati", fa differenza per …

66 cc.complexity-theory np-hardness big-picture

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Quali sono buoni riferimenti alla comprensione della dimostrazione del teorema del PCP?

Conosco molti risultati che usano il teorema di PCP (principalmente negli algoritmi approssimativi), ma non ho mai trovato una chiara spiegazione del teorema di PCP (cioè che ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Quali sono buoni documenti / libri da leggere per questo?

64 cc.complexity-theory reference-request pcp

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I limiti di runtime in P sono decidibili? (risposta: no)

La domanda è se la seguente domanda è decidibile: Problema Dato un intero e la macchina di Turing promessa di essere in P, il tempo di esecuzione di rispetto alla lunghezza di input ?M M O ( n k ) nkkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn È accettabile una risposta ristretta di "sì", "no" …

64 cc.complexity-theory approximation-hardness

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Maggiori informazioni su PH in PP?

Una recente domanda di Huck Bennett che chiedeva se la classe PH fosse contenuta nella classe PP, ha ricevuto risposte alquanto contraddittorie (tutto vero, a quanto pare). Da un lato, diversi risultati dell'oracolo sono stati dati al contrario, e dall'altro Scott ha suggerito che la risposta è probabilmente positiva poiché …

63 cc.complexity-theory counting-complexity derandomization relativization

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Complessità parametrizzata da P a NP-hard e viceversa

Sto cercando esempi di problemi parametrizzati da un numero , in cui la durezza del problema non è monotona in . La maggior parte dei problemi (nella mia esperienza) ha una transizione a fase singola, ad esempio -SAT ha una transizione a fase singola da (dove il problema è in …

60 cc.complexity-theory np-hardness big-list phase-transition

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Qual è la classe di complessità più strettamente associata a ciò che la mente umana può realizzare rapidamente?

Questa domanda è qualcosa che mi chiedevo da un po '. Quando le persone descrivono il problema P vs. NP, spesso confrontano la classe NP con la creatività. Notano che comporre una sinfonia di qualità Mozart (analoga a un'attività NP) sembra molto più difficile che verificare che una sinfonia già …

59 cc.complexity-theory complexity-classes soft-question

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Problemi che possono essere utilizzati per mostrare i risultati della durezza del tempo polinomiale

Quando si progetta un algoritmo per un nuovo problema, se non riesco a trovare un algoritmo temporale polinomiale dopo un po ', potrei provare a dimostrare che è NP-difficile. Se ci riesco, ho spiegato perché non sono riuscito a trovare l'algoritmo del tempo polinomiale. Non è che io sappia per …

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Perché 2SAT è in P?

Mi sono imbattuto nell'algoritmo polinomiale che risolve 2SAT. Ho trovato sbalorditivo che 2SAT sia in P dove tutte (o molte altre) delle istanze SAT sono NP-Complete. Cosa rende questo problema diverso? Cosa lo rende così facile (NL-Complete - anche più facile di P)?

55 cc.complexity-theory np-hardness big-picture polynomial-time

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Algoritmi sorprendenti per il conteggio dei problemi

Ci sono alcuni problemi di conteggio che coinvolgono il conteggio esponenziale di molte cose (rispetto alla dimensione dell'input), e tuttavia hanno sorprendenti algoritmi deterministici, esatti nel tempo polinomiale. Esempi inclusi: Contando le corrispondenze perfette in un grafico planare (l' algoritmo FKT ), che è la base per il funzionamento degli …

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Si può amplificare P = NP oltre P = PH?

Nella complessità descrittiva , Immerman ha Corollario 7.23. Le seguenti condizioni sono equivalenti: 1. P = NP. 2. Strutture finite e ordinate, FO (LFP) = SO. Questo può essere pensato come "amplificazione" di P = NP a un'istruzione equivalente su (presumibilmente) classi di complessità più grandi. Notare che SO acquisisce …

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Spiega il problema P = NP a 10 anni

È la mia prima domanda su questo sito. Sto seguendo un master in teoria del calcolo. Come spiegheresti il problema P = NP a un bambino di 10 anni e perché ha una tale ricompensa monetaria? Il tuo introito? Aggiornerò la domanda man mano che la mia testa sarà chiara …

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