Informatica teorica reference-request

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Cosa c'è di nuovo nelle strutture di dati puramente funzionali da Okasaki?

Dal libro di Chris Okasaki del 1998 "Strutture di dati puramente funzionali", non ho visto troppe nuove interessanti strutture di dati puramente funzionali; Posso citarne solo alcuni: IntMap (inventato anche da Okasaki nel 1998, ma non presente in quel libro) Alberi da dito (e loro generalizzazione su monoidi) Esistono anche …

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Quali libri dovrebbero leggere tutti?

[ Cronologia ] Questa domanda ha lo stesso spirito di quali documenti dovrebbero leggere tutti e quali video dovrebbero guardare tutti . Richiede libri notevoli in diverse aree dell'informatica teorica. I libri possono essere orientati alla matematica, ma potresti trovarlo fantastico per uno scienziato informatico. Esempi: Probabilità disuguaglianze Logica Teoria …

229 reference-request soft-question big-list books

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Quali appunti della lezione dovrebbero leggere tutti?

Ci sono state diverse domande con lo stesso schema di questa: Quali documenti dovrebbero leggere tutti Quali libri dovrebbero leggere tutti Quali sono i libri TCS recenti le cui bozze sono disponibili online quali video dovrebbero guardare tutti Ero riluttante a postarne un altro, ma le note di Jeff Erickson …

113 reference-request soft-question big-list

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Esempi del prezzo dell'astrazione?

L'informatica teorica ha fornito alcuni esempi del "prezzo dell'astrazione". I due più importanti sono per l'eliminazione e l'ordinamento gaussiani. Vale a dire: È noto che l'eliminazione gaussiana è ottimale, ad esempio, per calcolare il determinante se si limitano le operazioni a righe e colonne nel loro insieme [1]. Ovviamente l'algoritmo …

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Quali sono i libri TCS recenti le cui bozze sono disponibili online?

Seguendo il post Cosa dovrebbero leggere tutti , ho notato che ci sono libri recenti le cui bozze sono disponibili online. Ad esempio, la voce Algorithms di approssimazione del post sopra cita un libro del 2011 (ancora da pubblicare) intitolato Il design degli algoritmi di approssimazione . Penso che conoscere …

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Divertenti documenti relativi al TCS ecc.?

Qual è l'opera pubblicata più divertente relativa a TCS che conosci? Ti preghiamo di includere solo quelli che sono considerati divertenti. Sono preferite opere esplicitamente realizzate per essere intelligentemente umoristiche (piuttosto che, per esempio, una raccolta pubblicata di brevi battute sulla teoria della complessità). Sono ammessi anche titoli con titoli …

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Esempi di matematica "non correlata" che gioca un ruolo fondamentale nel TCS?

Elenca gli esempi in cui un teorema della matematica che normalmente non era considerato applicabile in informatica è stato utilizzato per la prima volta per dimostrare un risultato in informatica. I migliori esempi sono quelli in cui la connessione non era ovvia, ma una volta che è stata scoperta, è …

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Qual è la complessità temporale effettiva dell'eliminazione gaussiana?

In una risposta a una domanda precedente , ho menzionato la comune ma falsa convinzione che l' eliminazione "gaussiana" si verifichi nel tempo . Mentre è ovvio che l'algoritmo utilizza operazioni aritmetiche , l'implementazione incurante può creare numeri con esponenzialmente molti bit. Come semplice esempio, supponiamo di voler diagonalizzare la …

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Usi delle strutture algebriche nell'informatica teorica

Sono un professionista del software e sto scrivendo un sondaggio sulle strutture algebriche per la ricerca personale e sto cercando di produrre esempi di come queste strutture sono utilizzate nell'informatica teorica (e, in misura minore, altri sotto-campi dell'informatica) . Sotto la teoria dei gruppi mi sono imbattuto in monoidi sintattici …

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Quali sono buoni riferimenti alla comprensione della dimostrazione del teorema del PCP?

Conosco molti risultati che usano il teorema di PCP (principalmente negli algoritmi approssimativi), ma non ho mai trovato una chiara spiegazione del teorema di PCP (cioè che ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Quali sono buoni documenti / libri da leggere per questo?

64 cc.complexity-theory reference-request pcp

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Applicazioni della topologia all'informatica

Vorrei scrivere un sondaggio sulle applicazioni della topologia in informatica. Ho intenzione di coprire la storia delle idee topologiche in Informatica e di evidenziare anche alcuni sviluppi attuali. Sarebbe estremamente utile se qualcuno potesse dare un contributo in merito a una qualsiasi delle domande seguenti. Esistono documenti o note che …

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Applicazioni del TCS alla matematica classica?

In TCS spesso utilizziamo risultati e idee potenti della matematica classica (algebra, topologia, analisi, geometria, ecc.). Quali sono alcuni esempi di quando è successo il contrario? Eccone alcuni che conosco (e anche per dare un'idea del tipo di risultati che sto chiedendo): Schiume cubiche (Guy Kindler, Ryan O'Donnell, Anup Rao …

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Si può amplificare P = NP oltre P = PH?

Nella complessità descrittiva , Immerman ha Corollario 7.23. Le seguenti condizioni sono equivalenti: 1. P = NP. 2. Strutture finite e ordinate, FO (LFP) = SO. Questo può essere pensato come "amplificazione" di P = NP a un'istruzione equivalente su (presumibilmente) classi di complessità più grandi. Notare che SO acquisisce …

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Per quali problemi in P è più facile verificare il risultato che trovarlo?

Per (versioni di ricerca) di problemi NP completi, verificare una soluzione è chiaramente più facile che trovarla, poiché la verifica può essere effettuata in tempo polinomiale, mentre la ricerca di un testimone richiede (probabilmente) tempo esponenziale. In P , tuttavia, la soluzione può essere trovata anche in tempi polinomiali, quindi …

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Teorema di Ladner generalizzato

Il teorema di Ladner afferma che se P ≠ NP, allora esiste una gerarchia infinita di classi di complessità che contengono rigorosamente P e strettamente contenute in NP. La dimostrazione utilizza la completezza di SAT con numerose riduzioni di NP. La gerarchia contiene classi di complessità costruite da una sorta …

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