Domande sugli aspetti algoritmici / computazionali dell'algebra lineare, compresa la soluzione di sistemi lineari, problemi dei minimi quadrati, problemi di autovalori e altre questioni simili.
Sto cercando di risolvere un'equazione di Poisson 2D con differenze finite. Nel processo, ottengo una matrice sparsa con solo variabili in ogni equazione. Ad esempio, se le variabili fossero , la discretizzazione produrrebbe:U555UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 Uio , j+ Uio , j …
Voglio calcolare lo spettro ( tutti gli autovalori) di una matrice sparsa di grandi dimensioni (centinaia di migliaia di righe). Questo è difficile. Sono disposto ad accontentarmi di un'approssimazione. Ci sono metodi di approssimazione per fare questo? Mentre spero in una risposta generale a questa domanda, sarei anche soddisfatto di …
Ovunque abbia visto, tutorial / documenti PETSc ecc. Dicono che è utile per l'algebra lineare e di solito specifica che i sistemi sparsi ne trarranno vantaggio. Che dire delle matrici dense? Sono preoccupato per risolvere per denso .A x = bUNX=BAx=bUNUNA Ho scritto il mio codice per CG e QMR …
Stavo giocando con PETSc e ho notato che quando eseguo il mio programma con più di un processo tramite MPI sembra funzionare ancora più lentamente ! Come posso verificare per vedere cosa sta succedendo?
Molte delle librerie C ++ più note nella scienza computazionale come Eigen , Trilinos e deal.II usano l'oggetto libreria standard C ++ template header std::complex<>, per rappresentare numeri a virgola mobile complessi. Nella risposta di Jack Poulson a una domanda sui costruttori predefiniti, sottolinea che ha una sua implementazione di …
Ho due grafici con quasi n ~ 100000 nodi ciascuno. In entrambi i grafici, ciascun nodo è collegato esattamente ad altri 3 nodi, quindi la matrice di adiacenza è simmetrica e molto sparsa. La parte difficile è che ho bisogno di tutto autovalori della matrice di adiacenza ma non degli …
In un progetto software a cui sto lavorando, alcuni calcoli sono molto più facili per matrici dense di basso rango. Alcune istanze problematiche coinvolgono dense matrici di basso rango, ma mi vengono fornite per intero, piuttosto che come fattori, quindi dovrò controllare il rango e fatturare la matrice se voglio …
Multigrid (MG) può essere usato per risolvere un sistema lineare costruendo un'ipotesi iniziale x 0 e ripetendo quanto segue per i = 0 , 1 .. fino alla convergenza:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Calcola il residuo ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Applicare un ciclo multigrid per ottenere un'approssimazione , dove A e i = r i …
Il titolo è la domanda. Questa tecnica prevede l'uso della "matrice di cofattori", o "matrice corrugata", e fornisce formule esplicite per i componenti dell'inverso di una matrice quadrata. Non è facile farlo a mano per una matrice più grande di, diciamo, . Per una matrice n × n , richiede …
Devo risolvere problemi di autovalori generalizzati dove e sono entrambi tridiagonali, è simmetrico positivo definito e reale, ma è solo complesso simmetrico (non definito o eremitico). Inoltre, ho bisogno della piena composizione elettronica. Attualmente sto solo chiamando l'eigensolver generalizzato di Lapack, ma mi chiedo se ci siano metodi migliori per …
Ho un programma che calcola il più grande autovalore di molte matrici reali simmetriche 50x50 eseguendo decomposizioni di valore singolare su tutte. SVD è un collo di bottiglia nel programma. Esistono algoritmi che sono molto più veloci nella ricerca del più grande autovalore o l'ottimizzazione di questa parte non darebbe …
Ho usato diversi metodi per calcolare sia il rango di una matrice sia la soluzione di un sistema di equazioni a matrice. Mi sono imbattuto nella funzione linalg.svd. Confrontando questo con il mio sforzo di risolvere il sistema con l'eliminazione gaussiana, sembra essere sia più veloce che più preciso. Sto …
In metodi come gmres o bicgstab potrebbe essere attraente usare un altro metodo krylov come precondizionatore. Dopotutto sono facili da implementare in modo privo di matrice e in un ambiente parallelo. Ad esempio, un coul usa alcune (diciamo ~ 5) iterazioni di bigcstab non condizionate come precondizionatore per gmres, o …
We use cookies and other tracking technologies to improve your browsing experience on our website,
to show you personalized content and targeted ads, to analyze our website traffic,
and to understand where our visitors are coming from.
By continuing, you consent to our use of cookies and other tracking technologies and
affirm you're at least 16 years old or have consent from a parent or guardian.